2015版初中数学多媒体教学课件：34一元一次方程模型的应用第2课时（湘教版七上）

1、3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时,1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；学会利用进价、利润、利润率之间的关系解应用题. 2.理解速度、路程、时间三者之间的关系，能从行程问题中找出等量关系列方程，理解顺流、逆流的含义，并能解决行程问题中的顺逆问题 3.培养学生走向社会，适应社会的能力,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,王洁做服装生意.她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元.请问一件运动衫的利润是多少元？ 利润率又是多少,进价：80元,售价：100元,利润：（100 80）元 = 20元,利润率 100% 25,2.惠民服装店新进了一批

2、品牌服装，进价每件100 元，售价180元，则每件衣服的利润为_元，利 润率是_,4.某商品的进价为1 000元，利润率为30%，则利润 为_元,3.某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_元，利润率为_,80,80,300,100,50,1.佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每 台标价5 000元，则打折后售价为每台_元,3 000,进价、售价、利润和利润率之间的关系是,利润 = 售价 进价,因此: 售价 进价=进价利润率,即: 利润 =进价利润率,例1 某商店因价格竞争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%.此型号彩电的进价为每台4 000元，那么彩电的

3、标价是多少,条件,按标价的8折出售,按8折出售时的利润率是5,彩电的进价为4 000元,利润率,进价,问题,彩电的标价是多少,标价,例题,彩电售价,彩电进价,彩电进价,彩电的利润率,已知为：5,已知：4 000元,已知：4 000元,如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程,解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得,移项,合并同类项,系数化为1,x = 5 250,答：此彩电的标价为5 250元,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,60,60,想一想,1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情

4、境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?等量关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏,跟踪训练,销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,分析：设盈利25%的衣服的进价是 元， 则商品利润是 元； 依题意列方程_ 由此得 x =_ 设亏损25%的衣服的进价是 元， 则商品利润是 元,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,0.25y,依题意列方程_ 由此得y =_ 两件衣服的总进价是 x+y= （元） 两件衣服的总售价是 （

5、元） 因为 总进价 总售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是,y+（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,亏损,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元,答：卖这两件衣服总的亏损了8元,速度、时间、路程三个基本量之间有怎样的关系呢,路程=速度时间,例2 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米.两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12

6、千米. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ （2）如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇,例题,分析：由于小明与小兵从甲乙两地出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于甲乙两地的距离.即有,小明走的路程+小兵走的路程=甲乙两地的距离（20千米,解:(1)设小明与小兵骑车走了x小时后相遇，那么 小明骑车走的路程为_千米， 小兵骑车走的路程为_千米. 根据题意，建立方程为 _ 解这个方程，得 x=_ 答：两人骑车走了_小时相遇,0.8,13x+12x=20,12x,13x,0.8,2）设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，那么 小明骑车走的路程为_千米， 小

7、兵骑车走的路程为_千米. 根据题意，建立方程为 _ 解这个方程，得 x=_ 答：小兵骑车走了_小时后与小明相遇,13(x+0.5,0.54,12x,0.54,13(x+0.5)+12x=20,一、相遇问题的基本题型 1.同时出发（两段） 2.不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系,思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些,甲乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经小时乙到达地问甲、乙行驶的速度分别是多少,B,A,甲个小时行驶的路程,乙个小时行驶的路程 （比甲多行了90千米,乙个小时行驶的路程,跟踪

8、训练,把x=15代入，得,解：设甲行驶的速度为x千米时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为(3x+90)千米，乙行驶的速度为千米时根据题意，得,1=3x,解得x=15,检验： x=15适合方程,且符合题意,答：甲行驶的速度为15千米时，乙行驶的速度为 45千米时,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时；从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时,分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程,也就是:顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,例题,解:设船在静水中的平均速度是x千米/小时,则

9、船在顺水 中的速度是_千米/小时,船在逆水中的速度是 _千米/小时,x+3,x-3,2(x+3)=2.5(x-3,顺水速度=静水中的速度+水速 逆水速度=静水中的速度-水速,解得：x=27,答：船在静水中的平均速度是27千米/小时,某轮船从A码头到B码头顺水航行时用3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少,解：设水流速度为x千米/小时，则顺流速度为_ 千米/小时，逆流速度为_千米/小时, 由题意,得,顺流航行的路程=逆流航行的路程,x+4,4-x,3(x+4)=4.5(4-x,解得:x=0.8,答：水流速度为0.8千米/小时,跟踪训练,1.某商品每件的

10、售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价是多少元,解：设该商品每件的进价是x元 x0.6x192 解得x120 答：该商品每件的进价是120元,2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进价是多少元,解：设这种商品的进价是x元 x0.2x9000.948 解得x635 答：该商品的进价是635元,3.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时.顺风飞行需要2小时30分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程,解：设无风时飞机的航速为x千米/小时，则顺风速度为（x+24）千米/小时，逆风速度为（x-24）千米/小时, 由题意得,2.5(x+24)=3(x-24,解得:x=264 3（264-24）=720（千米,答：无风时飞机的航速为264千米/小时，两城之间的航程为720千米,1.通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题,商品售价-商品进价,售价、进价、利润的关系,商品利润,进价、利润、利润率的关系,利润率,标价、折扣数、商品售价关系,商品售价,标价,商品售价、进价、利润率的关系,商品进价,商品售价,1+利润率,商 品 销 售 中 常 用 关 系 式,相遇问