工程力学复习资料

1、.复习资料：1 静力学习题(1) 构架由杆AB、AC和DF组成，如图a所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆DF的一端作用铅直力F，求铅直杆AB上铰链A、D和B的受力。图 a(2) 结构如图b所示，C处为较链，自重不计。已知：FP100kN，q20kN/m，M=50kN.m 。试求A、B两支座的约束力。(3) 图示结构，自重不计。受q，F ，M作用。已知：F=qa，M=qa2。试求支座E及固定端A的约束力。(4) 图示结构， 各杆自重不计，杆DE靠在杆AC的C端，接触面光滑，已知力F，M=Fa, q=F/a,试求固定端A及铰支座E的约束力。(5) 图示平面结构

2、，各杆自重不计，已知，q、a。求支座A、B、D处的约束反力和BC杆的内力。（二） 拉伸与压缩习题(1) 已知阶梯形直杆受力如图4-2所示，材料的弹性模量，杆各段的横截面面积分别为AAB=ABC=1500mm2，ACD=1000mm2。要求：（1）作轴力图；（2）计算杆的总伸长量。(2) 三角架由和两根杆组成，如图4-2所示。杆由两根No.14a的槽钢组成，许用应力MPa；杆为一根No.22a的工字钢，许用应力为MPa。求荷载的许可值。No.14a槽钢面积为37.0210-4m2，No.22a工字钢的面积为4210-4m2（3）图示钢制阶梯形直杆的 = 260 Mpa，各截面面积分别为A1 =A

3、3=400mm2 ，A2=300mm2 ，E=200Gpa。试求： 绘制该杆的轴力图。 校核该杆的强度。 计算 该杆的总变形。(4) 画出图4-2所示杆件的轴力图，并求杆件各横截面上的应力，并求杆的总伸长。材料的弹性模量E=200GPa。横截面面积，。10kN20kN20kN1.5m1m1mBCDA 图4-2（三） 扭转习题(1) 阶梯轴AB如图4-3所示，AC段直径d1=40mm, CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm, MA=600Nm, Mc=900Nm, G=80Gpa, =60Mpa, =2o/m。试校核该轴的强度和刚度。(15分)(2) 某传动轴的布置如图4-3所示

4、，转速n=300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1(3) 一传动轴，主动轮输入功率为，从动轮、的输出功率分别为，轴的转速为。轴的许用切应力，试画出扭矩图，并按照强度条件设计轴的直径。(三) 弯曲习题 作弯矩图(1) 试画出图示梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。(2) 试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪

5、力和弯矩绝对值的最大值。(3) 试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。 强度计算(1) 悬臂梁AB受力如图4-4所示，其中FP=10kN，M=70kNm，a=3m。梁横截面的形状及尺寸均示于图中(单位为mm)，C0为截面形心，截面对中性轴的惯性矩Iz=1.02108 mm4，拉伸许用应力=40MPa， 压缩许用应力=120MPa。试校核梁的强度是否安全。(2) T型截面铸铁悬梁臂AB，尺寸及载荷如图（3）所示，若材料的许用拉应力=40MPa, 许用压应力=160MPa, 对截面型心轴ZC的惯性矩=10180cm4，h1=9cm, h2=15cm, M=7Fp。试计算梁

6、的许可载荷Fp。(3) 图4-4所示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4008002003005kN3kN3kN6045ACDBE（四） 应力状态与强度理论（组合变形）2、试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，请标明单元体各面上的应力,其中圆截面的极惯性矩记为Wp。（1） 为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变值为35010-6。若已知容器平均直径D500mm，壁厚d10mm，容器材料的E210GPa，n0.25。试求：1、容器所受的内压力；2、求压力容器壁上点的第三、第四强理论的计算应力值。（3）铝制圆轴右端固定，左端受力如图所示。若轴的直径

7、d=32mm，试确定点a和点b的应力状态，并计算和的值。(4) 图示圆杆BD，左端固定，右端与刚性杆AB固结在一起。刚性杆的A端作用有平等于y坐标轴的力Fp。若已知Fp=5kN，a=300mm，b=500mm，材料为Q235钢，许用应力。试分别用第三和第四强度理论，设计圆杆BD的直径d。(5) 人字架承受载荷如图所示。试求I-I截面上的最大正应力及A点的正应力(已知A=0.04m2, Iy=3.083108mm4,Zc=125mm)。(6) 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN ,横梁AC由两根NO18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力=120MPa。试校核梁的强度。（N

8、o18号槽钢的Wy=152cm3, A=29.299cm2）。(7) 图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15KN,许用拉应力为=35MPa.试确定立柱所需的直径d。(8) 如图所示，轴上安装两个圆轮，P、Q分别作用在两轮上，大圆轮的直径为d1=1m,小圆轮的直径d2=0.5m。并沿竖值方向。轮轴处于平衡状态。若轴的直径d=110mm,许用应力=60Mpa, 试按照第四强度理论确定许用载荷P。(9) 图示带轮传动轴传递功率P=7Kw，转速n=200r/min。皮轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为Q235钢，许用应力=80MPa，试分别子啊忽

9、略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。(10) 传动轴如图(4)所示，已知Fr=2kN，Ft=5kN，M=1KNm, l=600mm, 齿轮直径D=400mm, 轴的许用应力=100MPa。试求： 力偶M的大小； 做AB轴各基本变形的内力图； 用第三强度理论设计轴的直径d。图（4）（五） 稳定性计算（1） 两根截面积为bb=100mm100mm的木柱组成如图所示结构，B点铰支（柱铰），在载荷8kN作用下，两根木柱只能在图示平面内运动，已知材料的弹性模量E = l.5 x 109 Pa，安全系数为3，试计算正方形截面的边长b。（2）图中所示的结构中，梁AB为No.14普通热轧

10、工字钢，CD为原截面直杆，其直径为d=20mm, 二者材料均为Q235钢。结构受力如图中所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知Fp=40kN, l1=1.25m, l2=0.55m, s=235MPa, 强度安全因素ns=1.45, 稳定安全因素nst=1.8。试校核此结构是否安全？（由型钢表查得No.14普通热轧工字钢的Wz=102cm3, A=21.5cm2，对于Q235钢，）。（3）如图所示结构，载荷F在横梁上可以自由移动，横梁左端约束为固定铰，梁截面为矩形截面，宽40mm高50mm，梁长200mm。立柱下端为铰链连接，高为900mm，立柱截面为圆形，直径30mm，梁及立柱的材料相同，材料常数分别为，,结构的强度安全系数为，稳定性安全系数为，求结构的许可载荷。（4）木柱固定在地基上，其顶部由两根缆绳连接，松紧螺旋扣调整每根缆绳至拉力T，木头的弹性模量E =10 GPa ，试求木柱失稳时的缆绳拉力T。（5）图示结构中，梁AB矩形截面杆，截面尺寸如图所示，CD杆件为圆截面直杆，其直径为60mm，结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰链约束。，。若已知许用应力为，稳定安全因素，试校核此结构是