数列的概念与简单表示法-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件

1、数 列,第六章,第一节数列的概念与简单表示法,1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式) 2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数,栏,目,导,航,1数列的定义 按照_排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_,一定顺序,项,2数列的分类,有限,无限,3数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是_、_和_. 4数列的通项公式 如果数列an的第n项与_之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,列表法,图象法,解析法,序号n,3数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值

2、时所对应的一列函数值，就是数列,D,4(2019广东湛江月考)已知数列an的通项公式为ann28n15，则3() A不是数列an中的项 B只是数列an中的第2项 C只是数列an中的第6项 D是数列an中的第2项或第6项,D,解析令an3，即n28n153，解得n2或n6，故3是数列an中的第2项或第6项,5(2019山东菏泽模拟)已知数列an满足a11，anan12n(n2)，则a7 () A53B54 C55D109,C,解析由题意知，a2a122，a3a223，a7a627，a7a12(2347)55,自主 完成,C,解析注意到分子0,2,4,6都是偶数，对照选项排除即可,C,1)根据所给

3、数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想 (2)对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整,an与Sn关系的应用是高考的常考内容，且多出现在选择题或填空题中，有时也出现在解答题的已知条件中，难度较小,多维探究,an6n5,解析当n1时，a1S1312211； 当n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5. a11也适合上式，an6n5,变式探究若把本例中“Sn3n22n”改为“Sn3n22n1”，其他条件不变，数列an的

4、通项公式是_,已知Sn求an的3步骤 (1)先利用a1S1求出a1. (2)用n1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用anSnSn1(n2)便可求出当n2时an的表达式 (3)注意检验n1时的表达式是否可以与n2的表达式合并,Sn与an关系问题的求解思路 根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化 (1)利用anSnSn1(n2)转化为只含Sn，Sn1的关系式，再求解 (2)利用SnSn1an(n2)转化为只含an，an1的关系式，再求解,训练1已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4(nN*)，则an() A2n1B2n C2n1D2n2,A,解析由Sn2an4可得Sn12an1

5、4(n2)，两式相减可得an2an2an1(n2)，即an2an1(n2)又a12a14，a14，数列an是以4为首项，2为公比的等比数列，则an42n12n1,训练2已知数列an的前n项和Sn2n3，则数列an的通项公式是_,师生共研,变式探究1本例变为：已知数列an满足a11，an13an2，则数列an的通项公式为_,an23n11,变式探究2本例变为：已知数列an满足a11，a24，an22an3an1(nN*)，则数列an的通项公式an_,32n12,解析由an22an3an10，得an2an12(an1an)， 数列an1an是以a2a13为首项，2为公比的等比数列， an1an32n1， n2时， anan132n2, ， a3a232, a2a13，将以上各式累加得ana132n23