6.3.1一次函数的图像（一）

1、榆林市苏州中学初中数学课时计划课题第六章 一次函数一次函数的图象（一）初备时间主要教法讲、议、练相结合课时1导学目标知识与技能目标1了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象过程与方法目标1经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤2已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和水平情感、态度与价值观目标1经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括水平2在探究活动中发展学生的合作意识和探究水平教学重点熟练地作一次函数的图象理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系教学难点理解一次函数的

2、代数表达式与图象之间的一一对应关系教学准备教具：教材、多媒体课件。学具：教材、铅笔、直尺、练习本。苏州中学初中数学活页教案 第1页教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图第一环节：创设情境 引入课题内容： Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t0）的图象,这就是

3、我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。第二环节：画一次函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）例1 请作出一次函数y=2x+1的图象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相对应的点连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：苏州中学初中数学活页教案 第2+ 页列表，描点，连线第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做（1

4、）作出一次函数y=2x+5的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式一次函数y

5、=kx+b的图象是一条直线，以后能够称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b议一议既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？例2 作出y=x+2的图象第四环节：巩固练习，深化理解内容：练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=3x+9的图象由上面的图象，你发现了什么？提示：由上面的图象我们发现，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半轴练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1（1）写出y与x之间的函数关

6、系式；（2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值第五环节：课时小结内容：本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出第六环节：拓展探究在前面所提出的问题中：（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来；（3）请画出这个函数的图象；（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式

7、；在（2）的条件下，作出这个函数图象第七环节：作业布置习题6.3 1，2，3通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系xy54321Ox-1-21-21-1-312与教师共同完成作出一次函数的图象，明确了作函数图象的一般方法独立完成尽量独立完成练习通过对本节学习的回顾和小结，对所学知识更清楚，抓住了重点，明确了关键讨论探究通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线做一做“作出一次函数y=2x+5的图象”，意在让学生进

8、一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，为后面研究函数与图象的对应关系和得出一次函数的图象是一条直线作好铺垫和准备在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描出两个点了就可以，在这里应让学生学会书写过程关于直线的倾斜程度与k的绝对值的关系，在第二课时研究“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了这里的两个练习题，一是让学生熟练一次函数图象的作法，二是明确正比例函数和一次函数图象的一般特征练习2中的第（3）小题渗透了求函数图象与坐标轴的交点的方法同时让学生明确b的正负决定直线与y轴交点的位置 让学生在回忆的过程中，进一步加深对一次函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识对学有余