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1、第二十六章反比例函数,专题一反比例函数与图形的面积,面积性质（一,想一想,若将此题改为过p点作y轴的垂线段,其结论成立吗,面积性质（二,面积性质（三,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以p点在第一象限为例,做一做,1.如图,点p是反比例函数 图象上的一点,pdx轴于d.则pod的面积为,m,n,1,解,a.s = 1 b.12,解:由上述性质(3)可知, sabc = 2|k| = 2,c,如图:a、c是函数 的图象上任意两点,a.s1s2 b.s1s2 c.s1 = s2 d.s1和s2的大小关系不能确定,c,解:由性质(1)得,a

2、,a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3,s1,s3,s2,6.如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、 d在 轴的正半轴上，点c在 轴的正半轴上，点f 在ab上，点b、e在反比例 函数 的图象上，oa=1， oc=6，则正方形adef的面 积为（） a.2 b.4 c.6 d.12,b,7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于a，c两点,abx轴于b，cdx轴于d,则四边形abcd的面积是,4,2）aob的面积,2，4,4，2,当-24时，y1y2,当x-2或0 x4时，y1y2,y1,y2,解,一、反比例函数与矩形的面积,a,c,d,c,a,8,6,

3、12. 已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图26-j-3所示，o为坐标原点，点a在该反比例函数位于第一象限的图象上，点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，求m的值,解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-70，则m7. （2）设直线段ab交于x轴于点c.如答图26-j-1所示.点b与点a关于x轴对称， 若oab的面积为6，答图 26-j-1则oac的面积为3,13. 如图26-j-4，点a（m，6），b（n，1）在反比例函数图象上，adx轴于点d，bcx轴于点

4、c，dc=5. （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接ab，在线段dc上是否存在一点e，使abe的面积等于5？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由,解：（1）设反比例函数的表达式为y= ，将a(m,6)，b(n,1)代入，得6m=n.又dc=5. 由于dc=oc-od,故dc=n-m,即n-m=5.联立方程组 解得 a（1，6），b（6，1）.将a（1，6）代入y= ,得k=6，则反比例函数的表达式为y=,6mn, m+5n,m1, n6,2）存在.设e（x，0），则de=x-1，ce=6-x.adx轴，bcx轴，ade=bce=90.答图26-j-2如答图26-j-2,连接ae，be，则sabe=s四边形abcd-sade-sbce= （bc+ad） dc- dead- ceb

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