勾股定理的应用(立体图形展开)_第1页
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文档简介

1、勾股定理的应用,a,b,c,两点之间线段最短,路线中的数学知识,起点,终点,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c,在rtabc中, c=90 ,ab=c,ac=b,bc=a, a2+b2=c2,等腰abc的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为，面积为_,2直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为,1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为,6cm,温故知新,牛刀小试,如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点a环绕油罐建梯子，并且要正好建到a点正上方的油罐顶部的b点，已知油罐高ab=5米，油罐

2、底部周长为12米，那么梯子最短要多少米,b,例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与a点相对的b点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3,解：如图，在rtabc中，bc底面周长的一半23329， ac=12,答：最短路程为15cm,由勾股定理得，ab,12,r=3,拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢,答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是 cm,解：如图，在rtabc中，ac20 ,bc=10,由勾股定理得，ab,拓展2：如图，是一个三级台

3、阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，a和b是台阶上两个相对的顶点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到b点的最短路程是多少,2,0.3,0.2,a,b,2m,0.230.33)m,2m,0.230.33)m,解,如图，在rtabc中,ac2,bc=0.23+0.33=1.5,由勾股定理得 ab,答:蚂蚁沿着台阶爬行到b的最短距离是2.5 米,2.5,拓展与提升：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢,ab=( )cm,ab=( )cm,ab=( )cm,回顾与反思：上述这类问题，一般按三个 步骤进行： （1）把立体图形转换成平面图形； （2）寻找问题中隐藏的直角三

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