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文档简介

1、折纸中的数学问题,四边形中的折叠问题,中考专题复习,学习目标,1、理解折叠问题的实质，熟练发现 相等的线段和相等的角,2、能按照题目指令正确操作，并能 利用已有知识作出正确的推理论证,轴对称,全等,对应的边相等 对应的角相等,透过现象看本质,A,D,E,F,知识准备,知识初探,1如图，将一长方形纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕， 则CBD的度数为（ ） A、60 B、75 C、90 D、95,2】将矩形纸片ABCD折叠，让AB落在对角线AC上.若矩形ABCD中,AD=4,AB=3 直接说出下列线段的长度： AC= ， AF= ， EF=,知识初探,3】将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠猜想

2、重叠部分是什么图形，并验证你的猜想,2）若AD=4, AB=3, 求AF的长 和AFC的面积,折等边三角形,第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1,图1,数学活动,第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到（折出）线段BN（如图2,折等边三角形,图2,折等边三角形,第三步：以MN为折痕折叠，交BC于点P， 把纸片展开，得到BMP。（如图3,图3,折等边三角形,活动一,G,黄金数0.618,科学家发现当外界温度与人体温度的比接近0.618时，人体感觉最舒服,达芬奇发现当人的腿长与身高的比接近0.618时，人的身材看起来最美,黄金矩形,M,N,C,B,图1,第一步：在矩形的一端折出一个 正方形MNCB,把纸片展开 (如图1,活动二,黄金矩形,M,N,C,B,A,图2,F,第二步：对折正方形MNCB， 得到折痕AF,把纸片展开 (如图2,M,N,C,B,F,第三步：折出矩形FACB的对角线AB, 把纸片展开 (如图3,A,图3,图4,F,A,C,D,第四步：折叠梯形MNAB，得到点D， 使AB和AD相等,把纸片展开 (如图4,B,折黄金矩形,活动二,1、折叠的实质是轴对称，由轴对称可以得到全等图形，从而得到相等的线段和相等的角，这是我们解决折纸问题的出发点。

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