人教版七年级数学下册5.3.2-命题、定理、证明ppt课件

1、5.3.2 命题、定理、证明,人教版七年级数学下册第五章,学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果那么的形式） （2）知道什么是真命题和假命题 (3）理解什么是定理和证明 （4）知道如何判断一个命题的真假 学习重点： 对命题结构的认识理解证明要步步有据,课件说明,二、自学基础：（看书20页-22页） 1、对一件事情_的语句，叫做命题。 2、命题由_和_组成。_是已知事项， _是由已知事项推出的事项。 3、命题常可以写成_的形式。“_”后接的部分是题设，“_”后面接的部分是结论。 4、 _叫真命题， _叫假命题,判断一件事情的语句,题设,结论,题设,结论,如果那么,如果,正确的命题,

2、错误的命题,注意：若是假命题，只要举出一个反例,那么,请你当判官,b,你认为线段a与线段b哪个比较长,线段a比线段b长,线段a没有线段b长,线段a与线段b一样长,判断,1）鸟是动物,2）动物是鸟,3）画一个角等于已知角,4）两直线平行，同位角相等,5） 是等边三角形吗,6）难道鸟不是动物吗,作出了判断,作出了判断,没有作判断,作出了判断,作出了判断,没有作判断,下面语句是判断事情的语句吗,问题1请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像

3、这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition,命题的概念,下列语句是命题吗,熊猫没有翅膀,大象是红色的,同位角相等,连接A、B两点,你多大了,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭,问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（,什么是命题,判断一件事情的语句，叫做命题,你能举一些命题的例子吗,什么是命题,判断一件事情的语句，叫做命题,

4、你能举一些不是命题的例子吗,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,二）、下图表示某地的一个灌溉系统,所有,K,E、F,C、E、F、G,根据上图，你还能说出其他的命题吗,问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,两直线平行， 同位角相等,题设,结论,数学中的命题常

5、可以写成“如果，那么”的形式 “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论,下列命题中的题设是什么？结论是什么,如果ab，bc，那么a=c,题设是,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是,题设是,结论是,两个角是邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,下列命题中的题设是什么？结论是什么,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,题设是,对顶角相等,结论是,题设是,结论是,同位角相等,如果两个角是同位角，那么这两个角相等,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，

6、同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,问题请同学们举例说出一些真

7、命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,5）若A=B，则2A = 2B（,9）同旁内角互补（,4）两点可以确定一条直线（,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（,2）一个角的补角大于这个角（,2：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用“ 表示,7）两点之间线段最短（,3）相等的两个角是对顶角（,8）同角的余角相等（,6）锐角和钝角互为补角（,请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题,1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条； （

8、2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 ，那么a=b； （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 这样的真命题叫做公理,有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做定理（theorem）,经过两点有且只有一条直线,2、线段公理,连接两点的所有连线中，线段最短,1、直线公理,3、平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等,问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于

9、两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,1）命题1是真命题还是假命题,2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,3）这个命题的题设和结论分别是什么呢,题设,结论,在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条,这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,已知：bc， ab,求证：ac,5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢,已知：bc，ab,求证：ac,证明：

10、 ab（已知,又 bc（已知,1=2（两直线平行，同位角相等,2=1=90（等量代换,1=90 （垂直的定义,ac（垂直的定义,如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直。 已知 ABCD，EFAB 求证 EFCD 证明： ABCD （已知） 1=2 （两直线平行,同位角相等） EFAB （已知） 1=90（垂直定义） 2=90（等量代换） EFCD （垂直定义,展示风采,A,B,C,D,问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,1）判断这个命题的真假,2）这个命题题设和结论分别是什么,题设：两个角相等,结论：这两个角互为对顶角,3）你能举出反例吗,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,练习1填空 已知：如图1，1=2，3=4， 求证：EGFH 证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）； AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题,2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理,3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理