北师大版(文科数学)正弦函数、余弦函数的图像名师精编单元测试

1、名校名 推荐必修四1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（时间25 分，满分55 分）班级姓名得分1（ 5 分）函数 y cosx(xR )的图象向左平移个单位后， 得到函数 y g(x)的图象， 则 g(x)2的解析式为 ()A g(x) sinxB g(x) sinxCg(x) cosxD g(x) cosx【答案】 A【解析】令 y f(x) cosx(x R)，由题函数f(x)的图象向左平移得到f( x2 )的图象，所以g(x) cos(x 2 ) sinx.考点 三角函数图像变换 .3的 x 的取值范围是 ()2.（ 5 分）在 0,2 上，满足 sinx 2 ， 5 ， 2A. 0，

2、3B 33C. 33D5， 。 。 6【答案】 C考点三角函数图像的应用 .3.（ 5分）在 (0,2 )内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是 ()A. ，54，B， 244C.， 5D0，5 ，24444【答案】 D【解析】在同一坐标系中画出y sinx，y cosx， x (0,2)的图象如下5由图知 x (0， 4 ) ( 4 ， 2 )1名校名 推荐考点 三角函数图像的应用 .！4.（ 5 分）函数 y sin ， x0 ，2的图象与直线1的交点有 ()y 2A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【解析】在0，2内使 sin 1的角 x 为7 11，2的图象和，所以 y

3、 sin ，x 0266与直线1有 2 个交点，故选 By 2【答案】B31的解集为 ()5（ 5 分）根据 y cos 的图象解不等式 2cos 2， x 0,2A. xx5 B xx5或 7x5363663C. 7x5 D x 4x11 或 7x5 633663【答案】 B【解析】考点 三角函数的图像* * *X*X* 6（ 5 分）函数 y12cos x的定义域为 ()A.2k ,2kk ZB.2k2,2kk Z33332名校名 推荐C.2k , 52kk ZD.22k , 42kk Z3333【答案】 C【解析】函数y1 2cos x中，有12cos x0，即 cos x1,21有 c

4、osx.25解得2k2k, kZ .x33所以函数 y12cos x的定义域为32k , 52kk Z .3故选 C.7（ 5 分）函数y sin， x R 的图象向右平移 个单位后所得图象对应的函数解析式是2_【答案】 ycos x .考点 三角函数图像的应用 .8（ 5 分）函数 y2cos x 1的定义域是 _ 【答案】 222k ( k Z ) .2k ,33【解析】要使y2cos x 1有意义，须2 cosx10，即 cos x1 ，由余弦曲线，得222kx2， 即函数y2cos x 1的 定 义 域是32k322k , 22k ( k Z ) 33考点 三角函数图像的应用 .9 （ 5分）用“五点法”画出y 2sin在 0 ， 2 内的图象时，应取的五个点为_【答案】 (0 ， 0) ，,22， ( ， 0) ，3,2 ， (2 ， 0)2【 解 析 】 画 函 数y sin在 0， 2 内 的 图 象 时 五 个 关 键 点 为3名校名 推荐0,0 ,1 , ,0 , 3 , 1 , 2 ,0 ，22因此画y 2sin在 0 ，2 内的图象时，应取的五个点即把相应的五个关键点的纵坐标变为原 的2 倍即可，即为 0,0 , 2, ,0 , 3 , 2 ,