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文档简介

1、19.3矩形的性质,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的性质的探究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗,e,三、对角线：对角线互相平分,二、角：对角相等；邻角互补,一、边：对边平行且相等,矩形特殊性质1: 矩形的四个内角都是直角,矩形特殊性质2: 矩形的对角线相等,发现,你能证明 它吗,已知：ac，bd是矩形abcd的对角线 求证：ac=bd,证明,四边形abcd是矩形 abc=dcb=900 ab=dc 在abc和dcb中 ab=dc abc=dcb bc=cb abcdcb（sas） ac=bd

2、(全等三角形对应边相等,四边形abcd是矩形,acbd,几何语言,矩形的性质定理2,矩形的对角线相等,例1: 如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aob=120,ad=4,求矩形对角线的长,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120, 那么其中必有等边三角形,ac与bd互相平分且相等,oa=od,aob=120,aod=60,aod是等边三角形,oa=od=ad=4,矩形的对角线长 ac=2oa=2od=bd=8,解： 四边形abcd是矩形,如图，在矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o.探讨oa与bd的关系,直角三角形的性质的探究,直角三角形的性质的探究,已知:如图，在rtab

3、c中，acb=90，ad=bd. 求证：cd= ab,a,c,b,证明：延长cd到e使得de=cd,连接ae,be,ad=bd,de=cd,e,d,四边形acbe是平行四边形,又acb=90,四边形acbe是矩形,ce=ab (矩形的对角线相等,cd= ab,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (,b.对边相等,c,巩固提高,已知:四边形abcd是矩形 若doc=120，ac8，则ad= _cm ab= _cm,4,巩固提高,已知abc是直角三角形，abc=900， bd是斜边ac上的中线,1)若bd=3，则ac ； (2) 若c=30，ab5，则ac ， bd,6,5,10,巩固提高,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形,矩形的性质,对角线：对角线互相平分且相等,边：对边平行且相等,角：四个内角都是直角,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的性质,小结,作业,必做题: 基础练习19.3（一,选做题: 同步练习19.3 能力与提高,已知如图，o是矩形abcd对角

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