《认识百万分之一》教学案例

1、3.1 认识百万分之一教学案例青岛第三十四中学刘淑华一、教材分析3.1 认识百万分之一是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的 导入。课程标准中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数 据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。本章生活中的数据是 学生在 7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生 的数感。本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等 活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让 学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据

2、信息，在 七年级上册中 , 学生已经学习了 100万有多大和科学记数法 , 对较大的数 已经有了初步的体验 , 对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。学生 在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景， 将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。 教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实 践意识。三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。在课堂教 学中，面向全体学生，确定学生的主体地位 . 教学中以知识为载体，让学生通过 动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变

3、成做 数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教 学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新， 并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。四、教学目标根据本节内容， 以学生七年级上册的学习为知识基础， 结合学生现有的年龄 特征，确定本课教学目标如下：1. 借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。2. 学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。3. 能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。五、重点、难点和处理方法教学重点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，进

4、一步发展数感。教学难点：用科学记数法来表示较小的数据。处理方法： 通过估测和对比的方法来培养学生对较小数据的数感，完成重点；采用类 比“用科学记数法表示较大的数据”的方法来学习较小数据的表示，解决难点。六、教法与学法教法：本节课将采用自主探究式教学。教学工具：多媒体、尺子、计算器。学法：采用合作学习的方式和类比的方法。七、教学流程（一）创设情境，兴趣导学1、教师利用多媒体演示课本第 87 页的随堂练习的第 1题大象是世界 上最大的陆牺动物 , 它的体重可达到好几吨 . 大象体重的百万分之一相当于下列 哪个动物的体重 ? 袋鼠 啄木鸟 蜜蜂【设计意图】：从实际问题出发， 让学生对“百万分之一”产

5、生兴趣，以激发学生思考“百 万分之一的大小”，达到以趣入境的导学目的。2、教师再用多媒体演示课本第 85 页的三个实际情境，提出问题：“你从 图中获得了哪些信息？”把学生的思维带到探索数学奥秘的氛围中来，并引导 学生思考生活中还有哪些较小的数据？设计意图】：从几个实际情境出发，让学生感受现实生活中存在着许多较小的数据 , 并引 发学生思考“百万分之一的大小” ，从而引出课题。教师板书课题 3.1 认识百万分之一（二）探索比较，理解感受课件演示“议一议”：珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度是 8848米。它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它的百万分之一是多少？你能直观地描述这 个长

6、度吗？天安门广场的面积约为 44万平方米，计算它的百万分之一的面积，并用 自己的语言对结果进行描述。它的万分之一、百万分之一呢？a.肥皂泡的厚度约百万分之一米，即1微米b 个针尖上的细菌大约有100万个，那么一个只占百万分之一。你感受到百万分之一的大小了吗？解决引例中的大象问题。 教师组织学生通过思考、观察、分析、讨论、合作等方式回答上述问题， 鼓励学生用自己的语言来描述。【设计意图】：教师引导学生从长度、 面积、质量等多种角度直观体验百万分之一有多大？ 以直观、形象、易懂的事物加以说明，发展数感。在活动中教师要积极鼓励学生发言，对学生的回答给予充分的肯定，引导 学生养成利用身边事物进行比较说

7、明的良好学习习惯，培养学生学习数学的兴 趣和信心，锻炼学生良好的语言表达能力。（三）探索实践，发展思维课件演示“做一做”：（1）测量一张纸大约有多厚？【设计意图】： 由七上认识一百万一节为铺垫，教师教学时可放手给学生：让学生先 分小组讨论测量方法，然后组织小组之间展开交流，引起学生思考，让学生发 现由于受测量器械的限制，需要通过测 100张（或更多）来估计一张的厚度，从 而想到估测的方法。在处理这一活动时不仅要关注活动过程，更重要的是要将 估测方法进行总结和提升，从而总结估测微小物体的策略，如要想知道微小事物的大小，通常是先设法测出一定数量微小事物的大小，再从1000、100的大小去估算出一个

8、的大小。（2）百万分之一米又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？（3）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这样的细胞首尾连接起来能达 到1毫米？【设计意图】：在这里会引入一个新的长度单位：微米。在引入“微米”后，还可将“读 一读”中关于“纳米”的内容呈现给学生，使学生体会生活中还存在许多较小 数据，从而体会这些数据存在的广泛性、研究的必要性。学生分组实践，测量教科书的厚度，并由此体会微米这个长度单位。教师提出问题：还有一个很小的长度单位一一纳米，我们经常会听到一些 产品应用了纳米技术，那么这是怎样的长度单位呢？让我们共同了解一下，交 流一下你们的感受。课件演示：纳米是一种长度单位，它用来表示微小

9、的长度.1纳米为10亿分 之一米，即10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一.直径为1纳米的球 与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。纳米技术是指在0.1到100纳米范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生 深远的影响.例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家 图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出”纳米医生“，它微小到可以 注入到人体的血管中。【设计意图】：让学生通过阅读，交流感受，进一步培养数感，激发学数学， 爱数学的情感。（四）变式训练，开拓创新1、科学记数法我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样， 用科学

10、的记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的的数，如：0.000000001=J= 10-9, 0.00000072 = 7.2 X = 7.2 X 10-7.（板书）【设计意图】：由前面的探究，学生已充分感受到较小数据的广泛存在和书写的复杂，通 过用科学记数法表示大数的经验，学生会比较容易接受用科学记数法来表示小 数，在这里，我们应继续关注学生是否注意到 a的取值范围、是否能理解科学记 数法中n与小数点移动位数间的关系。2、例1:大多数花粉的直径约为20到50微米，相当于多少米？【设计意图】：在实际情境中，加深学生对科学记数表示的认识。3、做一做：计算器表示较小数据【设计意图】：可以鼓励学生自己探索如何使用计算器进行较小数据的计算，从而加深对 这种记数法的了解，在这里，应注意引导学生区别 7X 10-3与7-3。（五）总结归纳，巩固升华1、谈谈收获，说说困惑。【设计意图】：通过回顾整节课的内容，让学生发展数感，学会从不同角度去描述数据, 并进一步体会估算的方法。2、作业布置： 课本第88页：知识技能1、2 课本第89页：数学理解1 本节课还可增加拓展作业：让学生查阅