专题19电学综合计算——分类讨论题型(解析版

1、专题19:电学综合计算一一分类讨论题型电学计算大题往往是中考物理试卷的压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高，其中分类讨论 题型就是其中一种。近年来，河北、上海、重庆等一些省市中考中就出现了这种题型。讨论点常常是电表 位置、电表量程的选取、定值电阻的选取、滑动变阻器规格的选取等，此类题必须对各种情况进行讨论,定不能顾此失彼。1、给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的 计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的 量程及不同示数，然后计算其它物理量。这种题需考虑量程的所有情况，进行分类讨论计算

2、，尤其是电压 表和电流表量程位置时，需考虑讨论四种情况：大大量程、大小量程、小打量程、小小量程。2、给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并 根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。这种题需根据题意讨论电表可 能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。3、先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨 论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。这类题 需要注意电流表、电压表的量程对电流、电压的限制或滑动变阻器最大电流对电流的限制。4、

3、给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路 安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变 化范围或者求出变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围。5、给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某 个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。6、若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种 量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。注意当电表接不同

4、量程时，大量程读数是小量程读数的5倍。为了计算方便可以设偏转n个格，在根据电表的分度值确定电表读数，用带有n的表达式来表示电流值、电压值。、中考题型分析分类讨论题型通常需要根据题意考虑多种情况，如：有些题需要考虑电表的量程如何选择及偏转方向，有些题型需要考虑电流表在电路中的位置，有的题型需要考虑定值电阻的选取，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格。分值 5-7左右。二、典例精析典例一：(2019河北)如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳Ri=10 Q, R2=5 Q。滑动变阻器 R的规格为“30Q 2.5A”。电流表A2选用03A的量程，电压表选用 015V的量程。闭合全部开关，电流表Ai的示数

5、为1A。求：(2) 若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。(3) 用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S,在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。【答案】(1) 10V(2) 10Q、5Q、25Q (3) 27.5V。【解析】(1)由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器 R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1=1A，电压表测电源电压，由欧姆定律得，电源电压U=l1R1=1AX 10 Q =10V(2) 将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：2当A3串联在干路中

6、时，由于l1=1A，则A3选用03A的量程，由题意知，干路中的电流 1= X3A=2A ,3 通过滑动变阻器的电流I滑1=1 - l1=2A - 1A=1A，此时滑动变阻器的阻值 R滑 1 = _ = 10V =10 ；1 滑 11A当A3与R串联时，A3可选用03A和00.6A的量程:若A3选用03A，则有I滑2=2A，此时滑动变阻器的阻值 R滑2= = 10V=5I 滑 2 2A若A3选用00.6A ,则有I滑3= 0.4A ,此时滑动变阻器的阻值 R骨3= 2 二丄0匕=25 ,所以，变阻器接入I 滑 30.4A电路的阻值可能为 10Q、5Q、25QO(3) 只闭合S时，R和R2串联，电

7、压表测 R两端的电压，电流表 A2测电路中的电流，由题意知，电路中 的最大电流：I最大=2.5A，当电压表示数最大时，即Uv=15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压U2=l最大 R2=2.5A 5Q=12.5V，则新电源电压的最大值U 最大=Uv+U2=15V+12.5 V=27.5V。【考点】电学综合计算。典例二：(2019重庆A )如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6 W的字样，Ri的阻值为10 Q, 滑动变阻器 R2上标有“ 50 Q2 A ”的字样，两表的量程分别是03 A和015 V。闭合Si、S2、S3,调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A0当只闭

8、合开关S2时，移动滑片P,保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为V O【答案】1A 26V o【解析】由于灯 L上标有“6V 6W的字样，所以灯 L正常发光时，通过灯 L的电流IPlUl6W6V=1A ；可调的最高电压与最低电压的差值是:U 最大-U 最小=35V-9V=26V 当只闭合开关 S2时，Ri与R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于滑动变阻器 R2上标有“ 50 Q2A的字样，所以，电路的最大电流I最大=2A，此时Ri的两端有最大电压 U i最大=2A 10 Q =20丫若此时电压15V表的示数是15V，则滑动变阻

9、器接入电路的阻值R滑7.5 ,即符合要求，所以电源电压为最大值，2A即U最大=Ui最大+ 15V=35V ；7 5V当滑动变阻器接入最大电阻，且电压表示数为量程的一半时，电路电阻最大，电流最小为竺丫 0.15A ,50U最小=1.5+7.5V=9V，所以，电源此时Ri的两端有最小电压 Ui最小=0.15A 10 Q =1.5V即电路有最小电压，【考点】电学综合计算。典例三：（2019 河北模拟）在图甲所示的电路中，电阻Ro为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“ 30 Q1A”。 闭合开关S，移动滑片P至某一位置时，电流表 A、电压表Vi的示数如图乙所示。（1）求此时滑动变阻器 R的电功率。（2）如

10、果电源电压可调、电流表和电压表选用的量程未知，再将另一个与Vi规格相同的电压表 V2接在电源两端，闭合开关，当滑片 P置于某一位置时，三个电表偏离零刻度的角度相同。求R、Ro可能的阻值及对应电路允许的电源电压调节的最大值。【答案】（1）5W （ 2）见解析。【解析】（1）由甲图可知，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。由乙图可知，电压表示数为10V，电流表示数为 0.5A.,所以此时滑动变阻器R的电功率P=UI=10VX 0.5A=5W ;（2）由题意可知，电压表 V2测电源电压，电压表 V1测滑动变阻器两端电压，由于两电压表偏离零刻度的角度相同，所以电压表V1的量程为03

11、V,电压表V2的量程为015V，且V2与V1的示数关系为U2：U1=5:1。设电表的指针偏转 n个格，则 5=0.1 nV , U2=0.5nV。 若电流表的量程为00.6A，则I=0.02nA ,滑动变阻器接入电路的阻值R滑5 ;因为I 0.02 nA定值电阻与滑动变阻器串联，且有U2： U1=5 : 1,所以U0： U1=4: 1，可得R0： R滑=4: 1, R=20 Q,此时电路允许通过的最大电流I 最大=0.6 A , U 最大=1 最大 R 总=0.6 A （20 Q+5 Q）=15V ; 若电流表的量程为03A，同理可得，滑动变阻器接电路的阻值R滑=5 2 1 , R。 =4；因

12、为I0.1nA滑动变阻器的规格为“30Q A”，所以此时电路此时允许通过的最大电流I最大=1 A , U最大丄I最大R总 =1AX （1 Q +45V）=【考点】电学综合计算。1、( 2019?苏州)如图所示电路中，电源电压为6V，电阻Ri、R2的阻值分别为12 Q和6 Q闭合开关S,则:(1 )电流表的示数是多少？(2) 求电阻R2在1min内消耗的电能；(3) 断开S,将电阻R2拆下，再将最大阻值为 滑片，记录电流表示数如下表所示。30 Q的滑动变阻器 R3接入剩余电路中，重新闭合S,移动表中有1个数据记录错误，该数据是 序号123电流(A)0.120.250.40请根据表中数据判断 R1

13、与R3的连接方式并简述理由。【答案】(1) 0.5A (2) 360J (30.12串联；如果并联，滑片移动电流表示数不变。【解析】(1 )闭合开关 S，两只电阻 R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流。电流表的示数为116V12=0.5A ;(6V) 60s=360J ；6U 2(2) 电阻R2在1min内消耗的电能为 W2tR2(3) 假设R1与R3并联，由于R1阻值、两端电压都不变，所以滑片移动对R1支路无影响，也就是电流表示数应该不变；但已知滑片移动过程中电流表示数变化，所以是R1与滑动变阻器串联；在第一组数据中，电流表的示数是I=0.12A，已知电源电压为 U=6V，由于| U ,

14、R所以电路总电阻R U6=50 ，而滑动变阻器即使全部接入电路，电路总电阻最大为R实I 0.12A=R1+R3=12 Q +30 Q =42 Q 50 Q,所以第一组数据就是错误的。【考点】电学综合计算。2、( 2019江西)如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 00.6A，电压表的量程为 015V , R1=20 Q, 滑动变阻器R2的规格为“100 Q 1A”。(1 )闭合开关S!，断开开关S2、S3,电流表示数为 0.4A，求电源电压;(2)闭合开关S3,断开开关Si、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值;(3)闭合开关Si、S2和S3,在不损坏电流

15、表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.【答案】(1) 8V (2) 50Q ( 3) 40Q100Q。【解析】(1)闭合开关 Si,断开开关 S2、S3，电路为只有R1的简单电路，此时I=0.4A，则电源电压U=IR 1=0.4A X 20 Q =8V(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2, R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑=4V，滑动变100U 滑 4V阻器滑片置于中点位置时，R3Q=50 ,此时电路中的电流为I -=0.08A , R3两端电压2 R350为 U3=U-U 滑=8V-4V=4V,贝y R3 的阻值旦 d=50I 0.08A(3)闭合开关S1

16、、S2和S3,R1和R3并联，电流表的量程为00.6A ,因此电路中最大电流为0.6A ,由(1) 知，通过 R1的电流为0.4A，则通过 R2的电流为l2=lmax-l1=0.6A-0.4A=0.2A,U 8V则滑动变阻器 R2的最小取值Rmin=40 ,滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安12 U.2A全的，因此滑动变阻器 R2的阻值取值范图为 40 Q100 Q。【考点】电学综合计算。3、( 2018 广东)如图1所示，已知定值电阻 R1的阻值为30 Q,闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的 指针都在同一位置，示数如图2所示。(设电源电压保持不变)，求：(1 )电源电压U是多少

17、？(2)通过定值电阻 R2的电流是多少?(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻Ri或R2,替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻Ri或R2。(4) 此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。【答案】(1) 9V(2) 1.2A(3) R2(4) 10 Qo【解析】(1)由电路图可知，Ri与R2并联，电流表A测干路电流，电流表 Ai测Ri支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以电流表A的量程为03A，分度值为0.iA，干路电流l=i.5A，电流表Ai的量程为00.6A，分度值为0.02A，通过Ri的电流li=0

18、.3A，因并 联电路中各支路两端的电压相等，由IU可得，电源电压 U=U i=liRi=0.3A X 30 Q =9；R(2) 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流|2=| - |i=i.5A - 0.3A=i.2A ;(3) 用电阻Rx替换电阻Ri、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用Rx替换电阻Ri，则电流表Ai所在支路的电阻发生变化，电流表Ai的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2；(4)替换后电流表示数减少了0.3A，则干路电流变为I - =i.5A - 0.3A=

19、i.2A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为lx=|i=i.2A - 0.3A=0.9A，根据I U可得Rx的阻值R9V=i0lx0.9A【考点】电学综合计算。4、(20i8河北)如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为i0 V，滑动变阻器 Ri的规格为“i0 QiA”。闭合开关，当滑片 P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。甲乙(i) 求灯泡的额定功率和电源电压。(2) 用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大

20、于表Vi的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:i。求R2可能的阻值。【答案】(i) 6W i2V (2) 40 Q 或 50 Q【解析】（）由电路图知，闭合开关时，L与变阻器Ri串联，电压表测Ri两端电压，电流表测电路中电流，1P在距左端1/3处时（连入电路的阻值为 一R ），灯正常发光，电流表满偏，因为变阻器允许通过的最大电3流为1A，所以电流表使用的是 00.6A量程，所以此时lmax=|i=0.6A，由P=UI可得，灯泡的额定功率 P额11=UL|max=10VX0.6A=6W，由欧姆定律可得，变阻器 R1两端电压U1=|1 X- R =0.6A冬 10=2V，所以电源3 3电压 U=U

21、 额 +U1=10V+2V=12V ；（2）用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其它部分电路连接不变。 若电压表V2并联在R2两端，两个电压表指针偏转的角度相同，且V2示数大于表V1的示数，所以V2使1 1用015V量程，V1使用03V量程，且U2=5U1,所以U1= U= - X12V=2V , U2=5X2V=10V，电压表偏6 6转2大格，两种电表指针偏转角度之比为2 : 1 ,若电流表偏转是电压表偏转的2倍，则电流表偏转 4个大格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，则电流表示数为 0.2A，所以& 土 口=50 ；I 0.2A_ 1 1 若电压表 V2并联在电源两端，则

22、U2=12V，贝U U仁-U2=- X12V=2.4V，电压表的指针偏转了 24小格，55若电流表偏转是电压表偏转的2倍，即电流表偏转 48小格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，即电流表偏转12格，则电流表示数为l=12 X0.02A=0.24A，由串联电路特点和欧姆定律可得2 嗨V=40。I0.24A【考点】电学综合计算。5、（ 2018?兰州）如图甲所示，电阻 R1的阻值为20 Q,滑动变阻器 R2上标有“ 50 C2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，闭合开关 S,电流表的示数为 0.3A。（1）求电源电压U;（2）若将一只电压表并联接入该电路（ A和B）、（ B和0或（A和

23、C）中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P,使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。【答案】（1） 6V （2）接AB间，R2对应的电阻值为40 Q;接BC间，R2对应的电阻值为10 Q。【解析】(1)当变阻器的滑片 P移至a端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路中只有Ri,闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，即通过Ri的电流|i=0.3A，由欧姆定律得，Ri的电压(即电源电压)U=U i=| iRi=0.3A X 20 Q =；2V;(2)由图可知，若电压表选用大量程，其示数为i0V，而电源电压为6V，根据串联电路的电压

24、规律可知，电压表示数不可能大于电源电压，所以不存在这种情况；因此，电压表只能选用小量程，其示数应为则电压表不能接在电源两端，即不能接在AC间；当电压表并联在 AB两端时，此时电压表测Ri两端的电压，即Ui=2V，则滑动变阻器两端的电压:U滑=U - Ui=6V - 2V=4V，根据串联分压规律可得:2V 20带入数据得 =，解R 滑=40Q ;4VR滑当电压表并联在 BC两端时，此时电压表测R2两端的电压，即U滑=2V此时Ri两端的电压Ui=-U 滑=6VU i-2V=4V，根据串联分压规律可得：-Ri，带入数据得竺=红,U 滑Rt2VR滑解R滑=i0皐综上可知，电压表可在 AB间，对应的变阻

25、器连入电路中的电阻为40Q;电压表也可接在 BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为i0Qo【考点】电学综合计算。6、( 20i9贵港)如图甲所示，电源电压保持不变，Ri是定值电阻，小灯泡 L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关 Si、S3,断开开关S2,调节滑动变阻器 R2的滑片,使电压表示数从iV变为3V0.3A ;滑动变阻器R2的电功的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为 3V时，电流表示数为率P2与电压表示数 Ui的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为 UaUb,且 Ub=8Ua。求：(i )定值电阻Ri的阻值。(2) 电源电压

26、。(3) 滑动变阻器 R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。(4) 当闭合开关Si、S2,断开开关S3,滑动变阻器 R2的滑片在中点时，小灯泡 L恰好正常发光，其电功 率为Pl;当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为Pl。则Pl与Pl之比是多少？【答案】(1) 10Q(2) 18V( 3) 1.25 Q80Q(4) 25:9。【解析】(1)由图甲可知，当闭合开关Si、S3,断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测 R1两端电压。由UU13VU1=3V，l1=0.3A，根据 I 得，R1 的阻值 R, =10 ；Rl10.3A(2)使电压表示数从1V变为3V的过程

27、中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为P 3.6W。当电压表示数为 1V时，电路中的电流为 IU 1VR1100.1A ；当电压表示数为3V时，电路中的电流为3V100.3A ；设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系Ul P UI，即有U 0.1 3.6 U 0.3，解得电源电压为 U=18V ；(3) 由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率则有(UU bUb)-，又 Ub 8Ua , R1=10 Q, U=18V，解得 Ua=2V、Ub=16V , R2 的滑片在 a 点R1时，电路中的电流为IaUa 2VR110 q0.2AU Ua18V 2VRa80 ,R2的滑片在b点时,Ia0.2A,则此时滑动变阻器接入阻值为电路中的电流为Ibb16V1.6A，此时滑R110Q动变阻器接入阻值为 RbU UbIb18V 16V1.6A1.25 ，所以R2接入电路的阻值范围为1.25 4 80 Q;(4)当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联。设小灯泡正常发光的电压为Ul=6V，电阻为Rl,设滑动变阻器的最大阻值为R, R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有U ULUlRl当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为Ul，有-UlRl联解得Ul 3.6V ；根据P W得PlR