一元二次方程100道计算题练习含答案

1、 . 一元二次方程100道计算题练习（含答案） 2222)x?(1?2(x?1)?4xx?3)(x?4)?5(x?4( 3、 1、 2、 23x?10x?22=0 （）12x 6、2（2x1） 5、（x+5）x=16 、4 2222 ）72=0 9、8（3 -x 8、5x - =0 7、x =64 522+2（3y1）=0 12、x、3x(x+2)=5(x+2) 11、（13y）+ 2x + 3=0 102221 =0 x2x 15、 14、x4x+ 3=0 13、x+ 6x5=0 222 18、5x3x+2 =0 3x17、+2x1 =0 16、2x+3x+1=0 222 x6x+9 =0

2、21、 19、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 22()x?3?2)?(23x22、22、x-2x-4=0 24、x-3=4x 23 28 x30（配方法） 26、(3x2)(x3)x14 25、3x 27、(x+1)(x+8)=-12 2 2 2 222x240 30、（2x-1）+3（2x-1）28、2(x3)+2=0 x9 29、3x2 2 28x2) =x(5-x) 33、(x 32、3（x-5）31、2x 9x80 220?4t?12x?04t?7x 22 34、(x2)35(2x3)、 3622?20?121?x?33?x?x?3?024x0?35?6x?31x 39

3、 37、38、20?x?652x?23 40、 补充练习： 一、利用因式分解法解下列方程23x?1)?3x3(x 2 20x?4x? (2x-3) (x2) ? 23016x?5?x?5?82 x -2x+3=0 二、利用开平方法解下列方程 112?1)(2y? 252?24?2)x(32 ）（ 4x-3=25 三、利用配方法解下列方程 8 / 1 . 2 012?6x?3x20?2x?x2?5 2010?7xx? 四、利用公式法解下列方程2+5(2x+1)=0 3x 2 x3）=x3 3x22x240 2x（ 五、选用适当的方法解下列方程2223)?9(xx(2?1)?0x?3x?2 2 1

4、)3 (x 1)20 (x 120?3x?x? 2)2)(x?1)(x?1x(x?1? 431). x2(x1) (3) x x50. 3(x）（xx12?2)x11x(3?)( 应用题：元，为扩大销售增加盈利，尽快4020件，每件盈利、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出1减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 元，每件衬衫应降价多少元？件，若商场平均每天盈利售21250，大正方形的面积比小正方形的cm4 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多8 / 2 . . 322倍少平方厘米，求大小两个正方形的边长面积的，现在梯形中，A

5、D=2 mCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB2，上，若矩形铁板的面积为5 m在AB上，F在BC上，G在AD裁出一内接矩形铁板AEFG，使E 则矩形的一边EF长为多少？ 条小路，使其ABCD上修建三条同样宽的34、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地2 ，若使草坪的面积为AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，566米问小路应为多宽？中两条与 元的水产品，据市场分析，405、某商店经销一种销售成本为每千克月元，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1万元的情况下，1销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过 元，销售

6、单价应定为多少？使得月销售利润达到8000年底将获得的利润与年初的投资的和作为19986.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，年的年获19981999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比 年的年获利率各是多少？利率多10个百分点，求1998年和1999 思考：?2204?x?a?a2?x? 。x的一元二次方程 0，则a的值为的一个根为1、关于20k?2xx? 没有实数根，则k的取值范围是 的一元二次方程2、若关于x23272x?x?1?0x?x? 、如果3，那么代数式的值 、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共

7、有多少人出席？4 、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？5 、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。62 ）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（12 12cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（2）两个正方形的面积之和可能等于 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？答案 第二章 一元二次方程 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。100分，共计备注：每题2.5 姓名： 分数： 家长签字： 2222)1?2xx)?4x(?3)?(x?4)?5(x

8、?4)x?1 3、 1、 、 2-2/3 x=4 或 X=-4或1 x=1 23?2x?10x2=0 （12x）1 6、2（2x）x 5、（x+5） =16 、4 -2 x=-1/2或 X=-1或-9 2222 72=0 8（3 -x）、 、 x =64 85x - 9 =0 、75 x=0、6 x= -8 或X=88 / 3 . 22+ 2x + 3=0 x 12、 3y） +2（3y1）=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1 无解 -1/3 y=1/3 或 X=-2或5/3 2221 =0 、x2x 15 5=0 14、x4x+ 3=0 13、x+ 6x 1或3 X= 222

9、16、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/5 222 6x+9 =0 21、x 20、 -x-x+12 =0 19、7x4x3 =0 -3/7 1或3 3或-4 22(?3)?(2x?3x222、-2x-4=0 24、x-3=4x 2223、x 1或-1 28 x30（配方法） 26、(3x2)(x3)25、3xx14 27、(x+1)(x+8)=-12 2 2 2 222x240 30、（2x-1）+3x299 、3x（2x-1）28、2(x3)+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/

10、2 2 2 28x (x2)、3（x-5）=x(5-x) 33、 9x80 2x31、32b2-4ac=81-4*2*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0 x=（9+根号17）/4或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0 （9-根号17）/4 x=-3或x=5 (x-2)2=0 x=2 2201?t?4t?7x?2x?04 2 2 3634、(x2)(2x3)、35、x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=0 x=-2/7 t=1/2 3x2+16x+5=0 x=0或(x+5)(3x+1)=0 x=-1/3 x=-5或2

11、2?20x?3?1214x?3?x?x32?00?31x?356x? 3837、 39、 (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-4 20?65x?23x2 、40(2x-13)(x-5)=0 x=5 x=13/2或 补充练习： 六、利用因式分解法解下列方程23x?3x3x(?1)? 22 04x?x? 2)(x(2x-3) 8 / 4 . (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0

12、 (3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3或x=1 x=-1或x=1 ? 230?816x?x?552 x -2 x+3=0 (x-根号3)2=0 （x-5-4）2 =0 x=根号3 x=9 七、利用开平方法解下列方程 112?)?1(2y 252?242)(3x?2 4 （x-3） =25 (2y-1)2=2/5 （x-3）2=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=-2 6 x-3=5/2或x=-5/2 根号 2y-1=2/5或2y-1=-2/5 或x= x=(2根号6-2)/3 y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 -(2根号6+

13、2)/3 八、利用配方法解下列方程2 0123x?6x?20x2?5x?2? 20?7x?10x? 2=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4 2/2）（x-5根号x=2 或2+根号42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5x=(5根号x=1/2 或2-或x=(5根号根号42)/2 x=1+根号5或 x=15 x=1-根号 九、利用公式法解下列方程2+5(2x+1)=0 3x 2 33 22x240 2x（x）=x3x 3x2+10x+5=0 2x2-7x+3=0 b2-4ac=196 b2-4ac=40 x=6或4/3 b2-

14、4ac=25 根号 10)/3或 x=(-5+ 3 x=1/2或 根号 (-5-10)/3 十、选用适当的方法解下列方程2223)?x(2x?1)9(?0?x?x23? 2 1)3 (x 1)(x2 0 8 / 5 . （x+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1 x=0或1 12?0x?3x 2x(x?1)(x?1)(x?2)?1? 34(x+1)(2x-7)=0 （x+3/2）2=7/4 x2+x-6=0 x=-1或7/2 x=(-3+根号7)/2或 (x+3)(x-2)=

15、0 (-3-根号7)/2 x=-3或2 x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1). 2)?)(?11x?2(3x 3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0 (x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b2-4ac=73 x=4或5/3 x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2 应用题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？ 设每件衬衫应降价x元。 得 (40-

16、x)(20+2x)=1250 x=15 答：应降价10元 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长. 设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4）2，面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长12 3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中2，5 m在GAD上，若矩形铁板的面积为上，在上，在，使裁出一内接矩形铁板AEFG

17、EABFBC则矩形的一边EF长为多少？ 8 / 6 . 于HC作CHAB解：（1）过 ，ADC=90ABCD中，DCAB在直角梯形 为矩形四边形ADCH ，BH=AB-CD=6-4=2mCH=AD=2m CH=BH ，由题意，得，AE=6-x设EF=x，则BE=x ，）=5x（6-x （舍去），x2=5解得：x1=1 长为1m矩形的一边EF条小路，使其上修建三条同样宽的3米，区规划宽20米的矩形场地ABCD4、如右图，某小在长322 ，若使草坪的面积为566米问小路应为多宽？中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草， 米，解：设小路宽为x20-566 20x+20x+32x-2x2=32

18、-72x+74=0 22x-36x+37=0 2x287 （舍），x2=18-x1=18+287 米18-287小路宽应为元销售一个月能50、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克5万元的10千克，商店想在月销售成本不超过1千克；销售单价每涨售出5001元，月销售量就减少 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？40)是:(x50)10千克而每千克的销售利润(x解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500 销售利润为： 元，所以月 ， 10x2+1400x40000(元)(x50)10=(x40)(100010x)= y=(x40)500 1

19、0x2+1400x40000 y与x的函数解析式为：y = 40000=8000，销售利润达到8000元，即y=8000，10x2+1400x 要使月 140x+4800=0， 即：x2 x2=80 解得：x1=60， ，月销售单价成本千克)(8050)10=200(元时，月销售量为： 当销售单价定为每千克80500 为： ；40200=8000(元)80元，不能超过10000所以销售单价应定为每千克10000800016000，而月销售成本 由于 元年底将获得的利润与年初的投资的和作为万元生产某种新产品，1998年初投资6.某工厂1998100年的年获199856万元，已知1999年的年获利率比年底，两年共获利润1999年初的投资，到1999 年和1999年的年获利率各是多少？10利率多个百分点，求1998 年的年获利率为x+10%，99x98解：设年的年获利率为，那么 由题意得， 8 / 7 . 100x+100（1+x）（x+10%）=56 解得： x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去） x+10%=30% 答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30% 思考： ?220?4?x?x?aa?2 的值为 -2 的一元二次方程。的一个根