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文档简介

1、平面体系的计算自由度 W 的求法(1) 刚片法:体系看作由刚片组成,铰结、刚结、链杆为约束。 刚片数 m ; 约束数:单铰数 h ,简单刚结数 g ,单链杆数 b 。 W = 3m - 2h - 3g -b (2) 节点法:体系由结点组成,链杆为约束。 结点数 j ; 约束数:链杆(含支杆)数 b 。 W = 2j b(3) 组合算法 约束对象:刚片数 m ,结点数 j 约束条件:单铰数 h ,简单刚结数 g ,单链杆(含支杆)数 b W = (3m + 2j)-(3+2h+ b) 比较可得:三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩 ,则水平支反力

2、可写作:综上所述,三铰拱在竖向荷载作用下,任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下:4.4.1 各种结构位移计算公式:虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力;:实际荷载作用下的结构的内力图乘法位移公式:4.5.2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积(图4.10)。图4.10以上图形的抛物线均为标准抛物线:抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题(2) 如果有一个图形为折线,则应分段考虑(图4.12) 图4.12(3) 如果图形比较复杂,应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形,分项计算后再进行叠加图4.13图4.13(图4.13b中A1与y1的乘积为

3、负值;图4.13c中抛物线为非标准曲线)。例5:试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角,EI 为常数图4.16解: (1)虚设单位荷载,作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图(图4.17a、b、c)图4.17(2)代入公式,图乘。B 点竖向位移:B 点转角位移:力法的基本概念11=11X1 力法典型方程:11X1 + 1P =0a) 做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩MP和单位未知力X1 =1的作用下的单位弯矩图M1应用叠加公式得到结构的弯矩图M。力法的基本方程:二次超静定结构位移互等定理:ij=jiij表示单位力Xj =1在基本结构沿Xi 方向产生的位移,称柔度系数。iP 表示在基本结构实际荷载沿Xi 方向产生的位移。力法解超静定结构:绘图5.10a超静定刚架的弯矩图。图5.10解:(1)基本体系(图5.10b)(2)力法方程基本体系应满足B 点无水平位移的变形条件。力法方程为11X1 + 1P =0(3)计算系数和自由项分别画出实际荷载及单位未知力X1 =

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