比的基本性质

1、比的基本性质教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P48页例1及相应的“做一做”，练习十二第5-9题。教学目的：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备：小黑板、双面胶。学具准备：粗碳素笔、八开白纸。教学过程：一、复习导入：1、上节课我们学习了比的意义，什么叫做比？比和除法、分数有什么联系？2、除法有什么性质？分数有什么性质？

2、内容各是什么？师：在分数的基本性质里，有哪些词很关键？缺少他们行吗？为什么？在商不变的性质里，有哪些关键词？ 3猜想引入。我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法，分数的基本性质，你们想到什么？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。（板书课题：比的基本性质）比与分数、除法有关密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。二、实践探究

3、：1、教学比的基本性质。师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。小组讨论。汇报结果。可能的情况：汇报一：对比商不变的性质，比的基本性质应该是：在比里，前项和后项同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），比值不变。汇报二：对比分数的基本性质，比的基本性质应该是：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。（出示）汇报三：10：20的比值是二分之一，1：2的比值也是二分之一，所以前项与后项同时扩大或者缩小相同的倍数，比值不变。（出示）比较。师：“同时扩大（或缩小）相同的倍数”与“同时乘上或者除以

4、相同的数（0除外）”两种说法用词不一致，表达的意思一样吗？哪种说法更恰当呢？小组讨论。 生小组讨论后汇报。可能情况：A：扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几，这两种说法是一样的。B：有时乘以几或除以几不一定是扩大或缩小几倍。比如20.1的积不是扩大而是缩小，20.1的商不是缩小而是扩大，所以这两种说法的意思不完全一样。我认为用第二个比较好。C：一个数乘以1或者除以1的结果既没有扩大也没有缩小，还等于原数。我认为第二个比较好。师：经过这样的讨论，使大家统一了认识，第二种说法相对而言更精确。齐读一遍。强调。学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？巩固。根据比的基本性

5、质判断下面各题：1、4：15=（43）：（153）=12：5 （ ）2、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：3（ ）3、10：15=（105）：（153） （ ）紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。2教学例1。1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最

6、简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。3、指名汇报，形成共识：必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。4、化简比。师：根据对最简单整数比的理解，怎样利用比的基本性质把14：21化成最简单的整数呢？ 方法：用比的前后项同时除以它们的最大公约数。师：1/6：2/9是一个分数比、1.25:2也是一个小数比，请大家利用比的基本性质，把它们化成最简单的整数比。1/6：2/9=125：2=两名学生板演，其余学生尝试练习。跟黑板上方法不一样的同学，可以把自己的做法贴在黑

7、板上展示。学生说方法。方法：1、把前后项同时乘上分母的最小公倍数；2、把比改成乘法计算。方法：先化成整数比，再化为最简单的整数比）强调。今后化简比时，中间的步骤可以不写。“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。三、巩固提高。1、完成P50第9题。2、分析异同点。

8、区别：比值是一个数，一般用分数表示，也可是小数或整数。化简比有三个特点。结果可以写成比的形式，也可以写成分数形式，不能是带分数。读的时候不能读成几分之几，仍然要读成几比几。通过对比练习的实践与辨析，清楚地甄别出化简比与求比值在解答方法上的一致性，凸显出它们在结果上不同的表现方式，弄清了化简后的“比”与求比值后的“数”，举重若轻地化解了教学难点。四、全课总结。你学会了什么？师强调：求比值与化简比的方法可以通用，即可以用今天所学的比的基本性质，也可用比与除法、分数的关系来进行。五、布置作业。练习十二第6-8题。本教学设计，能充分利用学生已有知识，精心安排教学活动，使学生在联想、猜测、观察、对比、类推、验证的过程