人教B版(文科数学)任意角单元测试

1、名校名 推荐2019 届人教 B 版（文科数学）任意角单元测试(一 )任意角学业达标练 一、选择题1角 870的终边所在的象限是 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C 870 3360 210， 870是第三象限，故选 C.2在 3600范围内与角 1 250 终边相同的角是 ()【导学号： 84352006】A170B190C 190D 170C 与 1 250 角的终边相同的角 1 250 k360，kZ ，因为 360161125 0，所以 36 k 36 ，因为 k Z，所以 k 4，所以 190.3若 是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90 C360

2、D180C 因为 是第一象限角，所以 为第四象限角，所以 360 为第四象限角 4若 k18045，kZ ，则 所在象限是 ()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限A 当 k0 时，45为第一象限角， 当 k 1 时，225为第三象限角5已知角 2的终边在 x 轴的上方，那么是()A第一象限角B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角C 由题意知k360 2 180 k360(k Z)，故k180 901名校名 推荐k180 (kZ)，按照 k 的奇偶性进行讨论当 k2n(nZ)时， n360 90 n360(n Z)，所以 在第一象限；当 k2n1(nZ)时

3、， 180n360 270 n360(n Z)，所以 在第三象限故 是第一或第三象限角 二、填空题6已知角 的终边在图 1-1-6 中阴影所表示的范围内 (不包括边界 )，那么 _.【导学号： 84352007】图 1-1-6 |n18030 n180150，nZ 法一： (并集法 )在 0360范围内，终边落在阴影内的角为 30150和 210 330.所以 |k360 30k360 150， k Z |k360 210 k360 330， k Z |2k180 30 2k180 150， k Z |(2k 1) 180 30 (2k 1) 180 150， k Z |n180 30 n18

4、0150，nZ 法二： (旋转法 )观察图形可知，图中阴影成“对角型 ”区域，其中一个区域逆 (或顺 )时针旋转 180，恰好与另一个区域重合，由此可知 |n180 30 n180150，nZ 7与 2 013 角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_213 147 与 2 013角的终边相同的角为2 013k360(kZ)当 k 5 时， 213为最小正角；当k 6 时， 147为绝对值最小的角 8若 ，两角的终边互为反向延长线，且 120，则 _.【导学号： 84352008】k360 60(kZ ) 在 0360范围内与 120的终边互为反向延长线的角是 60，所以 k36060(

5、kZ) 三、解答题2名校名 推荐9在与 530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3) 720到 360的角 .【导学号： 84352009】解 与 530 终边相同的角为k360 530 ，kZ .(1)由 360k360 5300且 kZ ，可得 k 2，故所求的最大负角为 190.(2)由 0 k360530360且 kZ ，可得 k 1，故所求的最小正角为 170.(3)由 720k360 530 360且 kZ ，可得 k 3，故所求的角为550.10已知集合 A |k18045k18060，kZ ，集合 B |k360 55 k360 55， k

6、 Z (1)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(2)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(3)求 AB.解 (1)角 终边所在区域如图 (1)所示(2)角 终边所在区域如图 (2)所示图(1)图(2)(3)由 (1)(2)知 A B |k36045k360 55，k Z . 冲 A 挑战练 1已知 为第二象限角，那么 3是 ()A第一或第二象限角B第一或第四象限角C第二或第四象限角D第一、二或第四象限角3名校名 推荐D 为第二象限角， 90 k360180k360，kZ ，30k120360k120，kZ ，当 k0 时， 30360，属于第一象限，当 k1 时， 1503180，属

7、于第二象限，当 k 1 时， 903 60，属于第四象限，3是第一、二或第四象限角2角 与角 的终边关于 y 轴对称，则 与 的关系为 ()【导学号： 84352010】Ak360，kZBk360180， k ZCk360180， k ZDk360，kZB 法一： (特殊值法 )令 30，150，则 180.故 与 的关系为 k360 180， kZ .法二： (直接法 )因为角 与角 的终边关于 y 轴对称，所以 180 k360，kZ ，即 k360 180，kZ .3终边落在直线 y3x 上的角的集合为 _ |60n180，nZ 如图所示终边落在射线 y3x(x 0)上的角的集合是 S1 |60k360，kZ ，终边落在射线 y 3x(x0)上的角的集合是 S2 |240 k360，kZ 于是终边落在直线 y 3x 上的角的集合是 S |60 k360，kZ | 240 k360，kZ | 602k180，kZ | 60(2k1) 180，k Z |60n180，n Z 4若角 满足 180360，角 5与 有相同的始边， 且又有相同的终边，那么角 _.270 由于 5与 的始边和终边相同，所以这两角的差应是 360的整数倍，即 5 4 k360又. 180360，令 k 3，得 270.4名校名 推荐5已知 ，都是锐角，且 的终边与 280角的终边相同， 的终边与