线面平行和面面平行的性质定理课件

1、线面平行和面面平行的性质定理,1,2.2.3直线与平面平行的性质,线面平行和面面平行的性质定理,2,新课讲解,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直 线a平行于平面内的一切直线”对吗,本节课研究的内容,那么直线a会与平面内的哪些直线平行呢,线面平行和面面平行的性质定理,3,问题： 在上面的论述中，平面内的直线b满足什么条件时，可以和直线a平行,直线a与平面 内任何直线都没有公共点， 过直线a 的某一个平面 ，若与平面 相交，则这一条交线b就平行于直线a,线面平行和面面平行的性质定理,4,证明,=b， b在 内,线面平行和面面平行的性质定理,5,结论：直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个

2、平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,注意,1、定理三个条件缺一不可,2、简记:线面平行,则线线平行,线面平行和面面平行的性质定理,6,巩固练习,判断下列命题是否正确（其中a，b表示直线，表示平面） （1）若ab，b，则a . ( ) （2）若a，b，则ab . ( ) （3）若ab，b，则a . ( ) （4）若a，b，则ab . ( ) （5）如果a,b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面 （,线面平行和面面平行的性质定理,7,例：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC （1）要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

3、（2）所画的线和面AC有什么关系,定理应用,线面平行和面面平行的性质定理,8,解：（）如图，在平面内，过点作直线，使 /，并分别交棱，于点，连接 ，则，就是应画的线,显然都与平面相交,因为棱平行于平面，平面与平面 交于，所以，/由（）知，/ ， 所以/，因此,线面平行和面面平行的性质定理,9,线面平行和面面平行的性质定理,10,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法,注意,线面平行和面面平行的性质定理,11,思考,P62习题6,AB/CD,AB/EF,于是，CD/EF,线面平行和面面平行的性质定理,12,2.2.4 平面与平面平行的性质,线面平行和面面平行的性质定理,13,探究新知

4、,探究1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行,线面平行和面面平行的性质定理,14,借助长方体模型探究,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线,探究新知,探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系,线面平行和面面平行的性质定理,15,探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么,探究新知,答:两条交线平行,下面我们来证明这个结论,线面平行和面面平行的性质定理,16,如图，平面，满足，a,=b，求证：ab,证明：a,=b a，b

5、a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面内， 所以，ab,这个结论可做定理用,结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行,线面平行和面面平行的性质定理,17,定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,用符号语言表示性质定理,a/b,想一想：这个定理的作用是什么,答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行,线面平行和面面平行的性质定理,18,例题分析,巩固新知,例1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么,答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程,如图,/,AB/CD,且 A ,C ,B

6、,D . 求证:AB=CD,证明:因为AB/CD,所以过AB, CD可作平面,且平面与平 面和分别相交于AC和BD. 因为/,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以AB=CD,线面平行和面面平行的性质定理,19,小结：一、直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,注意,1、定理三个条件缺一不可,2、简记:线面平行,则线线平行,线面平行和面面平行的性质定理,20,二、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两