湖南省衡阳市七年级数学上册期末检测考试题

1、2015-2016学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）12的相反数是( )A2B2CD2在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是( )A1B3C2D1或33一天早晨的气温是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的气温是( )A5B6C7D84下面的计算正确的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b5下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )ABCD6在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是( )A两点之间线段最短B两

2、点确定一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线7已知a2b=3，则代数式5a+2b的值是( )A2B4C6D88如图，AB、CD相交于点O，EOAB，则1与2的关系是( )A相等B互余C互补D对顶角9如果a2b=3，则代数式5a+2b的值是( )A1B8C2D210用科学记数法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.810511如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于( )A70B80C90D11012如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=40，AOB=75则C等于( )A40B65C75D115二、填空题（每小题3分，共24分）13

3、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为_吨14计算=_15已知的补角是130，则=_度16单项式2r2的系数为_17定义ab=a2b，则（12）3=_18如图，线段AB=8cm，C是AB的中点D是AC的中点，则DB=_cm19如图，ABCD，A=110，CE平分ACD，则ECD=_20观察下列各式：221=13321=24421=35521=46请你猜想规律，用含自然数n（n2）的等式表示出来：_三、解答题（本大题共7小题，共60分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21（16分）计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.74.28.42.3+1（3）（+

4、）（81）（4）14（1+0.5）（）22先化简，再求值：3x2+（2x23x）（5x24x+1），其中x=223如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm求线段DB的长24如图，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，则DAC=_；（2）若C=55，EAC=110，AD与BC平行吗？为什么？根据解答过程填空（填理由或数学式）解：AD平分EAC（已知）DAC=_（角平分线的定义）C=55（已知）C=_ADBC_25已知：如图，1=2，B=120，求D的度数26已知，如图所示，ABDC，1=2，3=4（1）试判断AD与BE是否平行（2）写出推理过程27如图，某花园护栏是用直径为

5、80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a0）设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米（1）当a=50，x=2时，护栏总长度y为_厘米；（2）当a=60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要共用（x+8）个半圆形条钢，请求出x的值2015-2016学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）12的相反数是( )A2B2CD【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义解答即可【解答】解：2的相反数是2，故选B【点评】此题考查

6、相反数的知识，关键是掌握只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是( )A1B3C2D1或3【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数1的点的左右两边【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数有两个：12=3；1+2=1故选：D【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算3一天早晨的气温是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的气温是( )A5B6C7D8【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据题意列出算式进行计

7、算即可【解答】解：7+119=7+11+（9）=5故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键4下面的计算正确的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，

8、故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘5下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体故选：B【点评】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力6在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，

9、然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线7已知a2b=3，则代数式5a+2b的值是( )A2B4C6D8【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】把（a2b）看作一个整体并直接代入进行计算即可得解【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=5+3=8故

10、选D【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8如图，AB、CD相交于点O，EOAB，则1与2的关系是( )A相等B互余C互补D对顶角【考点】余角和补角 【分析】根据EOAB，可知EOB=90，然后根据平角为180，可求得1+2=90，即可得出1和2的关系【解答】解：EOAB，EOB=90，1+BOE+2=180，1+2=90，即1和2互余故选B【点评】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为909如果a2b=3，则代数式5a+2b的值是( )A1B8C2D2【考点】代数式求值 【专题】计算题；推理填空题【分析】首先把代数式5a+2b化简为代数式5（a2b），然后

11、把a2b=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=8故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10用科学记数法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.8105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多

12、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：28000=2.8104，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于( )A70B80C90D110【考点】平行线的性质 【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=11

13、0故选D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用12如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=40，AOB=75则C等于( )A40B65C75D115【考点】平行线的性质 【分析】由A=40，AOB=75，根据三角形内角和定理，即可求得B的度数，又由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C的值【解答】解：A=40，AOB=75B=180AAOB=1804075=65，ABCD，C=B=65故选B【点评】此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用二、填空题（每小题3分，共24分）13如果+3吨表示运

14、入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为5吨【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为5吨【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14计算=【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解答】解：，=+（），=（），=故答案为：【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键15已

15、知的补角是130，则=50度【考点】余角和补角 【分析】根据补角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：的补角是130，=180130=50故答案为：50【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180是解题的关键16单项式2r2的系数为2【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式2r2的系数为：2，故答案为：2【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数17定义ab=a2b，则（12）3=2【考点】有理数的混合运算 【专题】

16、推理填空题；新定义【分析】根据ab=a2b，可以计算出（12）3的值，从而可以解答本题【解答】解：ab=a2b，（12）3=（122）3=（1）3=（1）23=13=2，故答案为：2【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算18如图，线段AB=8cm，C是AB的中点D是AC的中点，则DB=6cm【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的中点定义求出AC和BC，根据线段的中点定义求出AD和CD，即可求出答案【解答】解：线段AB=8cm，C是AB的中点，AC=BC=AB=4cm，D是AC的中点，DC=AD=AC=2cm，BD=BC+CD=4cm+2cm=6c

17、m，故答案为：6【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能理解线段中点的定义是解此题的关键19如图，ABCD，A=110，CE平分ACD，则ECD=35【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的性质得出ACD=70，再利用角平分线的性质得出答案【解答】解：ABCD，A=110，ACD=70，CE平分ACD，ECD=35故答案为：35【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质，正确得出ACD的度数是解题关键20观察下列各式：221=13321=24421=35521=46请你猜想规律，用含自然数n（n2）的等式表示出来：n21=（n1）（n+1）【考点】规律型：数字的变化类 【专

18、题】规律型【分析】通过观察，等式实际上为等差数列的推导，根据规律即可得出答案【解答】解：观察下列各式：221=13=（2+1）（21），321=24=（3+1）（31），421=35=（4+1）（41），521=46=（5+1）（51），当第一个数为n（n2）时，得：n21=（n1）（n+1）故答案为：n21=（n1）（n+1）【点评】题目考查了数字的变化规律，通过等式的变形，可以发现其中的运算规律，解决此题，学生可以利用平方差公式，使题目更加简单三、解答题（本大题共7小题，共60分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21（16分）计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.

19、74.28.42.3+1（3）（+）（81）（4）14（1+0.5）（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=754+10=16+10=6； （2）原式=5.710.74.2+1.2=53=8；（3）原式=1563+54=24； （4）原式=1（2）=1+1=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：3x2+（2x23x

20、）（5x24x+1），其中x=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2+2x23x5x2+4x1=x1，当x=2时，原式=21=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm求线段DB的长【考点】两点间的距离 【分析】先由线段中点的定义得出BC=AB，再根据DB=BCCD即可求解【解答】解：C为线段AB的中点，线段AB=12cm，BC=AB=6cm，DB=BCCD=62=4cm故线段DB的长为4cm【点评】本题考查了线段

21、的中点的概念及线段的和差计算利用线段中点定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键，24如图，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，则DAC=50；（2）若C=55，EAC=110，AD与BC平行吗？为什么？根据解答过程填空（填理由或数学式）解：AD平分EAC（已知）DAC=55（角平分线的定义）C=55（已知）C=DACADBC（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】（1）根据角平分线定义求出EAD=DAC，根据平行线的性质得出EAD=B，即可得出答案；（2）根据角平分线定义求出DAC，求出C=DAC，根据平行线的判定得出即可【解答】解：（1）AD平分

22、EAC，EAD=DAC，ADBC，B=50，EAD=B=50，DAC=50，故答案为：50；（2）AD平分EAC（已知），DAC=55（角平分线的定义），C=55（已知），C=DAC（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），故答案为：55，DAC，（内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，反之亦然25已知：如图，1=2，B=120，求D的度数【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出B+D=180，代入求出即可【解答】解：1=2，ABCD，B+D=180，B=120，D=60【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补26已知，如图所示，ABDC，1=2，3=4（1）试判断AD与BE是否平行（2）写出推理过程【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行