七年级下册图形的全等

1、10.5图形的全等,教学目标,1.知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念及性质；能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题； 2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力； 3.在学生观察的过程中，激发学生学习几何的积极性及主动探索、敢于实践的科学精神,全等多边形的性质与识别方法,教学重点,教学难点,平移、旋转、翻折等基本运动对全等图形的影响,回忆,1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）,轴对称（翻折）、平移、旋转,2、以上三种基本变换有哪些共同的特征,图形的形状、大小不变，位置改变。 对应线段相等。 对应角相等,3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同,

2、可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,找一找：从图中找出形状和大小完全一样的图形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,从图中找出形状和大小完全一样的图形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5和11是由_变换得到的全等图形,10和7是由_变换得到的全等图形,9和4是由_变换得到的全等图形,平移,平移,旋转、平移,两个经过平移、旋转、翻折等运动能够完全重合的图形称为全等图形,知识点一】全等图形的定义,找出图中的全等图形,1,2,3,4,5,跟踪练习一,6,7,8,9,10,1）多边形经

3、过 变换而完全重合，称为全等多边形,2）两个全等多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做,翻折、平移和旋转,对应顶点,对应边,对应角,a b c d,b d a c,a b e c d,a e b d c,知识点二,全等多边形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的定义及表示方法,知识点三,如上图：abc 与def全等 记作：abcdef,全等”符号：“,读作：abc全等于def,全等的表示方法,想一想,能否记作abc def,应该记作：abc dfe,原因:a与d、b与f、c与e对应,通常把对应的顶点字母写在对应位置上,仔细观察,再用全

4、等符号表示下列两组全等三角形,aob doc,oab odc,mon sot,跟踪练习三,全等三角形的对应边相等，对应角相等,abcdefab=de、bc=ef、ca=fd a=d、 b=e、 c=f,全等三角形的性质,知识点四,1）已知amcbmd,请找出所有对应顶点、对应边和对应角,2）仅从amcbmd能正确找出所有的对应元素吗？ 在图上又是怎样找对应元素的呢,跟踪练习四,有公共边的，公共边是对应边,一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边,有公共角的，公共角是对应角,有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角,总结】2.在图上找全等三角形的对应角,o,总

5、结】3.在表达形式上找对应边和对应角,利用字母的对应位置来确定对应边和对应角,1、如下图,adcaeb,则eb=_, ae=_,bd=_,cda=_,巩固练习,ce,ad,dc,bea,50,95,2、如图，已知abdace， 且1=45,adb=95,则 aec= c=,3、如图，如果ade cbf，那么aecf吗,_ (口答“是”或“不是”,是,3、若mnpnmq,且mn=8,np=7,pm=6, 则mq的长为_,4、如上右图，已知abcdfe， 且ac与de是对应边，若be=14cm， fc=4cm，则bc=,50,95,9cm,7,2、如上左图，已知abdace， 且1=45,adb=

6、95,则 aec= c=,2、如上左图，已知abdace， 且1=45,adb=95,则 aec= c=,4、已知abcdef，abc的周长是40cm，ab=10cm，bc=16cm，求df的长度,解： abcdef（已知） ac=df(全等三角形的对应边相等） abbcac40（cm）（已知） ac=40-10-16=14（cm）， df=14cm,a,b,c,d,e,f,5、如图，已知abc沿bc翻折后，得到dbc。 abc和dbc有什么关系？ 若acd=110，a=100，求abc的度数,解： abcdbc abcdbc acb=dcb 又acd=110 acb=dcb = 55 在abc中， a acb abc180 ， a=100， acb= 55 abc=25,6.如图:abcaec, b=30, acb=85,求出 aec各内角的度数,a,b,c,e,解：aecabc e=b=30 ace=acb=85 eac=bac=180- 30-85=65,7.如图,abcdef,求证:ad=be,b,a,e,f,c,d,如图,abcebd,问1与2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么,2,解： ebdabc a=e 在aof与eob中， ao