水资源短缺风险评估模型

1、水资源短缺风险评价模型林水明 麦汉流 冼铨良摘要本文通过对北京市水资源短缺问题建立风险评估模型。首先，通过问题分析，对主要讨论的问题进行初步了解和探讨，得出解决问题的方法和数据。具体的建模过程如下：对于第一问的解答：运用定性分析法并结合各种相关资料和数据，确定风险因子问题，主要风险因子有：人口的增加导致生活总水量的增加；地下水补给短缺降低水资源总量；工业、生活废水的处理能力弱给水资源使用带来危机。对于第二问的解答：本文建立基于模糊概率的水资源短缺风险模型。通过构造隶属函数来确定水资源短缺带来的损失率；再通过建立logistic回归分析模型来模拟水资源短缺风险的发生概率分布；最后建立起每个风险事

2、件的结果概率函数。为了更好地表达水资源短缺风险，因而本文使用谱系聚类法划分出五个等级，即低风险、温和风险、中风险、高风险和较高风险对于第三问的解答：分三种情况讨论2012年和2013年，分别是枯水年、偏枯年、平水年。通过建立估计每年总用水量模型，得到以下结果：两年都是枯水年时，水资源短缺风险都处于高水平风险。而2013年在三种情况下，水资源短缺风险都处于中等以上水平。因此，相关部门必须给予注意，做好抗旱准备。再者，应该加强发展南水北调工程，提倡居民节约用水，不断提高污水处理能力。对于第四问的解答：根据以上预测的结果，本着认真负责的态度，用通俗易懂的语言，辩证客观的撰写。关键词：隶属函数 模糊概

3、率 谱系聚类法 一、问题重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展

4、战略的实施具有重要的意义。根据附表1所给的数据以及自己所差得的资料，给出以下问题的分析和求解：1、评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2、建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3、 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 4、 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、问题分析本题以水资源短缺话题为背景，以重度缺水城市北京市为对象，通过给定相关资料和数据，提出确定造成

5、水资源短缺的风险因子以及建立水资源短缺风险模型，进而对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测并向有关部门提出应对措施。对于确定水资源短缺风险的主要风险因子问题：我们可以通过本题所给附表1以及2009年北京年鉴1的相关数据，联系客观事实，通过定性的分析和相关图像的展示2，确立影响北京市水资源短缺的风险因子。对于建立风险综合评价模型和风险等级的划分问题3：基于水资源系统的模糊不确定性，以缺水量为基础构造出一个隶属函数。在隶属函数的基础上，通过运用合适的回归方法确定水资源短缺风险的模拟概率分布，进而构造风险的模糊概率函数。在风险等级规划的问题上，利用聚类分析法4对北京市1979-2008年的水资源风

6、险进行聚类，得出各个聚类中心以及聚类结果，即风险等级。同时，运用以上模型，计算出在不同降雨量的情况下的风险模糊概率，再通过评价等级，即可得到预测的结果。通过对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，给北京市水行政主管部门写建议报告。给北京市水相关监管部门写出合理的建议报告时，应该根据以上预测的结果，本着认真负责的态度，用通俗易懂的语言，辩证客观的进行。三、模型假设1、参考的数据都为官方数据，按照实际情况所得出；2、假设1979-2008年间北京市出现的自然灾害对水资源没有影响； 3、假设北京市的降雨地区分布均匀的；4、把北京市水资源系统看成是独立的，即不出现与外界的供求关系。四、符号说明 年份

7、 水资源总量 总用水量 缺水量 农业用水量 工业用水量 其他用水量 百分比 降水量 模糊集 隶属函数 最小缺水量 最大缺水量 风险概率函数 风险值 logistic回归函数 回归多项式的常数项 回归多项式的一次项系数 残差五、模型准备51 1979-2008年北京市水供应关系分析根据1979-2008年的数据分析得到水资源总量（）、总用水量（）、缺水量（x）与年份的关系，用matlab（代码1）实现其折线关系图（如图一）； 图一：北京市供水、用水情况根据以上折线关系图，我们可以得到：除了1985，1987，1991，1996年以外，其他年份均出现缺水现象。缺水量的变化趋向于随机性，在1980，

8、1993和2000年出现缺水严重现象。同时，也发现时间对缺水量的变化影响不大。而1985-2000年期间，缺水量属于上升状态，2000年之后缺水量有减少的趋势。综上所述，对北京市缺水风险的研究是具有重大意义的。52 1979-2008年北京市水资源的用途分析根据1979-2008年的数据得到工业用水（）、农业用水（）、其他用水（）的情况，为得到影响北京市缺水风险的因素，确立以上用水占总用水量的比例： （1）最后得到以下各个因素与年份的关系，用matlab（代码2）给出下图（如图二）； 图二：北京市用水情况 根据上图可以得到，在1985年之前，农业用水占总用水量的绝大部分，工业用水和其他用水的比

9、例相对较小，1985年之后，农业用水和工业用水的比重持续下降，而其他用水的比重迅速增加。因此，可以得出以下结论：其他用水的急剧上升可能是北京市未来缺水的主要原因。53 对影响北京市水资源短缺风险因子的定性分析对影响北京市水资源短缺风险因子的定性研究，我们应该以水资源的来源和社会经济发展的消耗两方面为根本出发点，分别从自然因素和社会经济因素来分析。531 自然因素对水资源短缺影响的自然因素有：、人口密度；、降水量；、水资源总量等。根据1979-2008年北京市常住人口数的情况，我们用matlab（代码3）得到年份与人口图像（如图三） 图三：北京市（年份常住人口） 图四：北京市（年份人均用水量）由

10、图像知，1978-2008年北京市人口呈上升趋势，在未来的几年内，北京市常住人口数可能突破1700万人，再根据图四（matlab代码4），20002008年间的人均年生活用水量变化不大，因此，城市人口用水量的增加将会是导致水资源短缺的主要因素之一。从附表3中所给的北京近三十年的气象资料可以得到以下降水量变化情况图五：北京市（1978-2008）年降水量从总体上看，除去某些高峰点（如1994,1998,2008年）降水量趋向于减少，也就是转化为地表水的水量减少，再由于生活用水总量的增加，这就可以得出以下结论：地表水的减少也是影响北京市水资源短缺的风险因子之一。532 社会经济因素对水资源短缺影响

11、的社会经济因素有：、污水排放总量；、污水处理率；、农业用水；、COD排放总量等。通过附表5中给出的污水排放以及处理情况，2008年的污水排放量为万立方米，而污水的处理率只有78%左右，处理能力还不强。这也从根本上限制了用水量。54 总结通过以上的分析，得到影响北京市水资源短缺的主要风险因子归为两类，自然因素和社会经济因素，具体影响因子主要包括：人口的增加导致生活总水量得的增加；地下水补给短缺降低水资源总量；工业、生活废水的处理能力弱给水资源使用带来危机。六、模型建立与求解借鉴Kaplan 的定义5,本文认为水资源短缺风险是指在特定的环境条件下,由于来水和用水存在模糊与随机不确定性6,使区域水资

12、源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度。基于上述理由设计了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型。61 模糊概率的水资源短缺风险模型的建立611 构造隶属函数对于一个供水系统来说，当供水量（）大于等于用水量（）时，处于正常工作状态；当供水量小于用水量时，处于失常状态。基于水资源的模糊不确定性，我们构造以下隶属函数来描述系统的损失值。定义模糊集如下： （2）式中: 为缺水量，;为缺水量在模糊集上的隶属函数,构造如下: （3）式中: 、分别为供水量和需水量;为缺水系列中最小缺水量; 为缺水系列中最大缺水量。将水资源短缺风险定义为模糊事件发生的概率,即模糊概率分布为： （4）式中: 为n 维欧

13、氏空间; 为模糊事件的隶属函数; 为概率测定。如果,则： （5）其中 是随机变量y 的概率密度函数。水资源短缺风险率的定义可表示为： （6）上述风险定义将水资源短缺风险存在的模糊性和随机性联系在一起,其中,随机不确定性体现了水资源短缺风险发生的概率,而模糊不确定性则体现了水资源短缺风险的影响程度。依据概率密度函数和隶属函数的形式计算水资源短缺风险值。612 模拟概率分布logistic模型模拟系列的概率分布一般有MC(蒙特卡罗) 、MFOSM(均值一次两阶矩) 法、SO(两次矩) 法、最大熵风险分析方法、AFOSM(改进一次两阶矩) 法以及JC 法等,这些模拟方法在实际应用时可能会存在一些问题

14、,如对因变量分布的假设过于敏感、计算结果不唯一、模型精度低、收敛性不能得到证明、理论体系不完善等等7-8。而Logistic 回归方法具有对因变量数据要求低、计算结果唯一、模型精度高等优点,本文采用Logistic 回归模型来模拟缺水量系列的概率分布。6121 Logistic回归模型的建立9Logistic回归模型为： （7）其中为常数项和自变量项的系数，为自然对数。用matlab编程（代码5）解得logistic函数为： （8）其中为缺水量。6122 Logistic分析模型的检验回归方程的显著性检验对回归方程是否有意义作判断就是要作如下的显著性检验： vs ，拒绝表示回归方程是显著的。在

15、一元线性回归中，有以下三种检验方法：F检验、t检验、相关系数检验。以下根据matlab得到的结果进行F检验：，取显著水平为0.95，即，查表知：，由于4.24，并且0.0001。因此，回归方程是显著的。残差图分析同理根据matlab运行结果（见附录残差结果）得到的残差图（图六），可以得到：只有1982、1983年出现异常，其余都是正常拟合，因此，我们可以做出以下的处理：由于数据较大，直接忽略异常点的存在。图六：残差图613 水资源短缺风险模型的建立以及结果分析6131 风险函数的确定 （9）根据以上所得logistic模型以及风险函数的确立，使用matlab作图软件做出（年份概率）（代码6）、

16、（年份风险）的图象（代码7）（如图五）。 图五 年份概率 年份风险6132 结果分析根据以上结果，在1985、1987、1991、1996年，北京市未出现缺水现象，且风险概率模拟值均为零，符合实际情况。1980、1981、1993、1999年模拟概率值均达到0.8以上，即风险达到极高的情况，其四年的缺水量分别达到24.54、24.11、25.55、27.49亿立方米，位居缺水量的前四位，这和事实也是相吻合的。期间也有出现特殊的年份，如1982年，其风险模拟值仅有0.2952,年缺水量为10.62亿立方米，应属较低风险，而概率预测值达到0.75以上，与事实的符合度不高。描述风险的准确率达到100

17、%，描述概率的准确率达到70%以上。综上所述，此模型在较高程度上符合事实，可以付诸使用。62 水资源短缺风险分类为得到相对直观的风险率聚集情况，以降雨量为横坐标，风险率为纵坐标，用matlab建立（降雨量风险率）图像，并对其进行三次拟合，得残差为：r=1.08，拟合度较高，根据图七显示，风险率越高的年份其年降雨量相对减少，这是符合事实的，可以付诸使用。（代码8）（如图七）： 图七：降雨量与风险率关系图根据以上得到的数据分析，运用谱系聚类法（代码9）（如图八），对19792008年北京市水资源短缺的风险率进行聚类。 图八：谱系图得到以下聚类结果：水资源短缺风险类别区间风险特性低风险可以忽略的风险

18、温和风险可以接受的风险中风险边缘风险较高风险比较严重的风险高风险无法承受的风险19792008年间风险程度：低风险：1994，1991，1996，1985，1987，1998，1979，1990，1988，1984温和风险：1986，1982，2007，2005，2006，1983，2004，1995，2008中风险：2003，1997，2002，2001较高风险：2000，1989，1992，1981，1980，1993高风险：199963 对未来两年水资源短缺风险的预测631 总用水量拟合模型对总用水量进行预测（其中第7年和第9年是没有的）y=42.92 50.54 48.11 47.22

19、 47.56 40.05 36.55 42.43 44.64 41.12 42.03 46.43 45.22 45.87 44.88 40.01 40.32 40.43 41.71 40.4 38.9 34.6 35.8 34.6 34.5 34.3 34.8 35.1;x=1:1:6 8 10:30;运用工具箱Curve Fitting得如下：Linear model Poly4: f(x) = p1*x4 + p2*x3 + p3*x2 + p4*x + p5Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0. (-1.97e-005, 0.

20、) p2 = -0.01811 (-0.03666, 0.) p3 = 0.3808 (-0., 0.7711) p4 = -3.103 (-6.178, -0.02826) p5 = 51.62 (44.73, 58.51)Goodness of fit: SSE: 187.6 R-square: 0.7004 Adjusted R-square: 0.6483 RMSE: 2.856得到式子： （10）为每年的总用水量。632 对2012和2013年风险的预测评估定义：平水年（50%）、偏枯年（70%）、枯水年（90%）。规划水平年总用水量概率风险风险类型2012年50%41.350.80

21、0.35温和风险75%0.880.60中风险95%0.940.94高风险2013年50%44.950.850.48中风险75%0.900.72较高风险95%0.960.96高风险若2012年和2013年在枯水年时，水资源短缺风险都处于高水平风险。而2013年在三种情况下，水资源短缺风险都处于中等以上水平。七、建议报告基于北京市近30年来的相关数据，通过建立模糊概率风险评价模型，对该市水资源短缺风险性问题做出定量的分析。结果显示：导致该市存在水资源短缺现象的主要风险因子有：人口的增加导致生活总水量的增加；地下水补给短缺降低水资源总量；工业、生活废水的处理能力弱给水资源使用带来危机。根据以上的模型

22、以及相关信息，我们预测出2012年和2013年的风险等级：2012年若是枯水年，将会处于高风险级别，若是偏枯年或平水年，情况稍微缓和，分别处于中风险和温和风险；2013年情况相对严重，如若是枯水年，将会处于高风险级别，若是偏枯年，将会处于较高风险级别；若是平水年，将会处于中风险。基于以上的结果，我们对未来两年的水资源管理工作提出以下建议：第一，统筹管理水资源的供应和需求，如制定定时制的供水收费标准；第二，提倡市民节约用水、环保用水、绿色用水，加强提高全民的节水意识；第三，严格管理工业排污、生活排污的处理过程，提高污水处理能力；第四，加快南水北调工程的外部供给和再生水的循环利用。八、模型评价81

23、 优点1. 该水资源短缺风险模型是基于模糊概率而建立的，因而将水资源短缺风险存在的模糊性和随机性联系在一起；2. 该模型把数据用图像来表达，更加有效地分析以前的情况和对未来作出预测；3. 运用Logistic 回归方法具有对因变量数据要求低、计算结果唯一、模型精度高等优点。4. 该模型避免了隶属度的复杂运算，并且取到预期的效果；82 缺点1 在确定风险因子方面，未能用定量的方法给出具体解答过程，而是通过定性分析，缺乏说服力；2 以上模型是建立在没有自然灾害的情况下，但在实际情况下，自然灾害是无法避免的。参考文献：1 北京统计局，国家统计局北京调查总队，北京统计年鉴2009，http:/www.

24、/tjnj/2009-tjnj/，2011.08.08.2 中央大学，数学建模论文水资源短缺风险综合评价_百度文库，/view/4d5faa306.html，2011.08.08.3 王红瑞，钱龙霞，许新宜，王岩，基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用，水利学报,2009，40（7）：813 821.4 曹志宇，张忠林，李元韬，快速查找初始聚类中心的K_means算法，兰州交通大学学报，2009，28（6）：15 - 18.5 Kaplan，Garrick J，On the quantitative definitio

25、n of riskJ，Risk Analysis,1981，1（1）：11 37.6 左其亭，吴泽宁，赵伟，水资源系统中的不确定性风险分析方法J，干旱区地理，2003，26（2）：116 121.7 刘涛，邵东国，水资源系统风险评估方法研究J，武汉大学学报（工学报），2003，38（6）：66 71.8 韩宇平，王永兵，冯小明，基于最大熵原理的区域水资源短缺风险综合评价，安微农业科学，2011，39（1）：397 399.9 李滔，王俊普，吴秀清，唐金辉，后验概率估计及其应用：基于核Logistic回归的方法，模式与人工智能PR&AI，2006，19（6）：689 695.附录附表1：1979

26、年至2000年北京市水资源短缺的状况年份总用水量(亿立方米)农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业及生活等其它用水(亿立方米)水资源总量（亿方）缺水量（亿立方米）197942.9224.1814.374.3738.234.69198050.5431.8313.774.942624.54198148.1131.612.214.32424.11198247.2228.8113.894.5236.610.62198347.5631.611.244.7234.712.86198440.0521.8414.3764.01739.310.74198531.7110.1217.24.3938-6.

27、29198636.5519.469.917.1827.039.52198730.959.6814.017.2638.66-7.71198842.4321.9914.046.439.183.25198944.6424.4213.776.4521.5523.09199041.1221.7412.347.0435.865.26199142.0322.711.97.4342.29-0.26199246.4319.9415.5110.9822.4423.99199345.2220.3515.289.5919.6725.55199445.8720.9314.5710.3745.420.45199544.8

28、819.3313.7811.7730.3414.54199640.0118.9511.769.345.87-5.86199740.3218.1518.07199840.4317.3910.843199941.7118.4510.5612.714.2227.49200040.416.4910.5213.3916.8623.54200138.919.219.7200234.615.57.511.616.118.5200335.813.88.413.618.417.4200434.613.57.713.421.413.220053

29、4.513.26.814.523.211.3200634.324.59.8200734.812.45.816.623.811.0200835.112.05.217.934.210.9附表2：源情况(2001-2008年)单位：亿立方米项 目20012002200320042005200620072008全年水资源总量21.423.224.523.834.2 地表水资源量7.612.8 地下水资源量15.714.714.816.518.518.516.221.4人均水资源(立方米)139.7114.7127.814

30、5.1153.1157.1148.1205.5全年供水(用水)总量38.934.635.834.634.534.334.835.1 按来源分 地表水11.77.0 地下水26.824.924.324.222.9 再生水2.12.06.0 按用途分 农业用水17.415.513.813.513.212.812.412.0 工业用水5.85.2 生活用水12.010.813.012.813.413.713.914.7 环境用水2.73.2人均年生活

31、用水量(立方米)88.076.990.387.088.487.886.488.3附表3：978年-2008年气象情况4-15 气象情况(1978-2008年)年 份降水量平均气温()日照时数(时)平均风速(米/秒)平均气压(百帕)大风日数(日)雨日数(日)(毫米)1978664.8 11.6 2865.4 2.6 1012.8 35641979718.4 11.1 2667.4 2.5 1012.2 33631980380.7 11.0 2920.8 2.5 1012.7 29831981393.2 12.3 2803.9 2.5 1010.84 12.8 2825.

32、1 2.6 1010.5 26921983489.9 13.0 2844.3 2.4 1010.3 291001984488.8 11.9 2767.6 2.4 1010.60 11.5 2511.9 2.2 1010.4 121041986665.3 12.1 2804.1 2.3 1010.7 21961987683.9 12.3 2631.9 2.4 1010.3 231021988673.3 12.7 2558.1 2.4 1010.82 13.2 2626.2 1.9 1011.1 3781990697.3 12.7 2325.0

33、1.9 1010.6 121131991747.9 12.5 2536.6 2.1 1010.8 8981992541.5 12.8 2712.5 2.2 1011.0 61001993506.7 13.0 2669.8 2.6 1010.8 12911994813.2 13.7 2470.5 2.5 1010.1 9921995572.5 13.3 2519.1 2.6 1010.3 16891996700.9 12.7 2418.7 2.6 1011.0 161031997430.9 13.1 2596.5 2.5 1012.9 11761998731.7 13.1 2420.7 2.3

34、1012.5 10931999266.9 13.1 2594.0 2.4 1012.5 7862000371.1 12.8 2667.2 2.5 1012.7 10832001338.9 12.9 2611.7 2.4 1012.9 10782002370.4 13.2 2588.4 2.3 1012.79 12.9 2260.2 2.5 1013.3 6932004483.5 13.5 2515.4 2.4 1012.6 12942005410.7 13.2 2576.1 2.4 1012.8 5792006318.0 13.4 2192.7 2.2 1012.5

35、5862007483.9 14.0 2351.1 2.2 1012.6 5782008626.3 13.4 2391.4 2.2 1012.6 8100附表4、19782008年人口状况年 份常 住户 籍年 份常 住户 籍人 口人 口人 口人 口(万人)(万人)(万人)(万人)19931112.01051.21978871.5849.719941125.01061.81979897.1870.619951251.11070.31980904.3885.719961259.41077.71981919.2900.819971240.01085.51982935.0917.819981245.61

36、091.51983950.0933.219991257.21099.81984965.0945.220001363.61107.51985981.0957.920011385.11122.319861028.0971.220021423.21136.319871047.0988.020031456.41148.819881061.01001.220041492.71162.919891075.01021.120051538.01180.719901086.01032.220061581.01197.619911094.01039.520071633.01213.319921102.01044.

37、920081695.01229.9附表5、排水及节水情况项 目20082007排 水 污水处理能力(万立方米/日) 329353 #二三级(万立方米/日) 319313 污水年处理量(万立方米) 98865 #污水厂(万立方米) 9843891161 #二三级(万立方米) 9607090302 污水处理率(%) 78.976.2 #集中处理率(%) 74.569.6 污水排放总量(万立方米) 排水管道长度(公里) 88818526 #污水管(公里) 44584357 再生水利用量(万立方米) 6000049501节 水 节水量(万立方米) 1955916513 节水措施(项) 245370代码

38、1：（年份水资源情况）x=1979:2008;sumuse=42.92,50.54,48.11,47.22,47.56,40.05,31.71,36.55,30.95,42.43,44.64,41.12,42.03,46.43,45.22,45.87,44.88,40.01,40.32,40.43,41.71,40.4,38.9,34.6,35.8,34.6,34.5,34.3,34.8,35.1;sumwater=38.23,26,24,36.6,34.7,39.31,38,27.03,38.66,39.18,21.55,35.86,42.29,22.44,19.67,45.42,30.34

39、,45.87,22.25,37.7,14.22,16.86,19.2,16.1,18.4,21.4,23.2,24.5,23.8,34.2;lackwater=sumuse-sumwater;plot(x,sumuse,r-,x,sumwater,b-,x, lackwater,k*)xlabel(年份)ylabel(水量)代码2：（年份用水百分比）x=1979:2008;sumuse=42.92,50.54,48.11,47.22,47.56,40.05,31.71,36.55,30.95,42.43,44.64,41.12,42.03,46.43,45.22,45.87,44.88,40.

40、01,40.32,40.43,41.71,40.4,38.9,34.6,35.8,34.6,34.5,34.3,34.8,35.1;sumwater=38.23,26,24,36.6,34.7,39.31,38,27.03,38.66,39.18,21.55,35.86,42.29,22.44,19.67,45.42,30.34,45.87,22.25,37.7,14.22,16.86,19.2,16.1,18.4,21.4,23.2,24.5,23.8,34.2;Agriuse=24.18,31.83,31.6,28.81,31.6,21.84,10.12,19.46,9.68,21.99,

41、24.42,21.74,22.7,19.94,20.35,20.93,19.33,18.95,18.12,17.39,18.45,16.49,17.4,15.5,13.8,13.5,13.2,12.8,12.4,12.0;Induuse=14.37,13.77,12.21,13.89,11.24,14.376,17.2,9.91,14.01,14.04,13.77,12.34,11.9,15.51,15.28,14.57,13.78,11.76,11.1,10.84,10.56,10.52,9.2,7.5,8.4,7.7,6.8,6.2,5.8,5.2;otheruse=sumuse-Agri

42、use-Induuse;t1=Agriuse./sumuse;t2=Induuse./sumuse;t3=otheruse./sumuse;plot(x,t1,r-,x,t2,b-,x,t3,k*)xlabel(年份)ylabel(百分比)代码3：（年份常住人口）x=1979:2008;y=897.1,904.3,919.2,935.0,950,965,981,1028,1047,1061,1075,1086,1094,1102,1112,1125,1251.1,1259.4,1240,1245.6,1257.2,1363.3,1385.1,1423.2,1456.4,1492.7,1538,

43、1581,1633,1695;plot(x,y,r-)axis(1978 2008 800 1800)title(北京市常住人口)xlabel(年份)ylabel(人口数(单位：万人)代码4：（年份人均生活用水量）n=2001:2008;m=88,76.9,90.3,87,88.4,87.8,86.4,88.3;plot(n,m,*b-)xlabel(年份)ylabel(人均年生活用水量（单位：立方米）)axis(2001 2008 0 100)代码5：（logistic分析模型拟合）x=-6.29 -7.71 -0.26 -5.86 4.69 25.54 24.11 10.62 12.86

44、0.74 9.52 3.25 23.09 5.26 23.99 25.55 0.45 14.54 18.07 2.73 27.49 23.54 19.7 18.5 17.4 13.2 11.3 9.8 11.0 10.9;X=ones(30,1) x;a1=(2/15)*ones(4,1);a2=(13/15)*ones(26,1);a0=a1;a2;y=log(1-a0)./a0);b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)rcoplot(r,rint)代码6：（年份概率）y=4.69,24.54,24.11,10.62,12.86,0.74,-6.29,9.52,-7

45、.71,3.25,23.09,5.26,-0.26,23.99,25.55,0.45,14.54,-5.86,18.07,2.73,27.49,23.54,19.7,18.5,17.4,13.2,11.3,9.8,11,10.9;x=1979:2008;plot(x,1./(1+exp(-0.4281-0.0815*y),k+,x,1./(1+exp(-0.4281-0.0815*y),k-)代码7：（年份风险率）y=4.69,24.54,24.11,10.62,12.86,0.74,0,9.52,0,3.25,23.09,5.26,0,23.99,25.55,0.45,14.54,0,18.

46、07,2.73,27.49,23.54,19.7,18.5,17.4,13.2,11.3,9.8,11,10.9;x=1979:2008;z=(y-0.45)/27.04).*(1./(1+exp(-0.4281-0.0815*y)plot(x,z,k+,x,z,k-)代码8：（降雨量风险率）y=4.69,24.54,24.11,10.62,12.86,0.74,0,9.52,0,3.25,23.09,5.26,0,23.99,25.55,0.45,14.54,0,18.07,2.73,27.49,23.54,19.7,18.5,17.4,13.2,11.3,9.8,11,10.9;t=718

47、.4,380.7,393.2,544.4,489.9,488.8,721.0,665.3,683.9,673.3,442.2,697.3,747.9,541.5,506.7,813.2,572.5,700.9,430.9,731.7,266.9,371.1,338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9,626.3;z=(y-0.45)./(27.04.*(1+exp(-0.4281-0.0815*y);a,s=polyfit(t,z,3);c=polyval(a,t);plot(t,z,*b)hold onfor i=1:30 swap=0; for j=1:29 if t(j)t(j+1) tem