最大公因数与最小公倍数应用题及练习题

1、最大公约数与最小公倍数练习题 姓名： 一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。4、（1）（7、8）最大公因数（ ），7，8 最小公倍数 （ ） （2）（25，15）最大公因数（ ），25、15 最小公倍数（ ）（3）（140，35）最大公因数（ ），140，35 最小公倍数（ ）（4）（24，36）最大公因数（ ），24、36 最小公倍数（ ）（5）（3，4，5）最大公因数（ ），3，4，5 最小公倍数（ ）（6）（4，8，1

2、6）最大公因数（ ），4，8，16 最小公倍数（ ）5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（）。7、甲数=2357，乙数=2311，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（）。10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（

3、）。12、三个13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。14、把自然数a与b分解质因数，得到a=257m，b=35m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（ ）。15、（273，231，117）最大公因数（ ），273，231，117最小公倍数（ ）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。17、已知（A，40）=8，A，40=80，那么A=（ ）。二、应用题：1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等

4、，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3） 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4） 用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5） 一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7） 每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8） 现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9） 有三根

5、铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一