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1、8.2.1解一元一次不等式,回忆:不等式的性质。 不等式的性质1: 如果ab,那么acbc,acbc。 不等式的性质2: 如果ab,并且c0,那么acbc。 不等式的性质3: 如果ab,并且c0,那么acbc,观察下列不等式找出其特点,1+x0 2x-15x+3,只含有一个未知数,只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式,一元一次不等式的定义,例1:解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13,解: 2x17 它在数轴上的表示如图所示,2) 2(5x3)x3(12x,解: 10 x6x36x 10 xx 6x 36 3x9
2、 x3 它在数轴上的表示如图所示,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同,练习:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2x13;(2)2x1;(3)2(x+1)3x;(4)3(x2)4(x1)7,例2.当x取何值时,代数式 与 的值的差大于1,解:根据题意,得 2(x4)3(3x1)6, 2x89x36, 7x116, 7x5, 得 所以,当x取小于 的任何数时,代数式 与 的差大于1,练习,x取什么值时,代数式 的值: 大于7x 小于7x 不大于7x 不小于7x,讨论:试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤,与你的同伴讨论和交流,1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,注意,进行“去分母”和“系数化为1”时,不等式要根据同除以(或乘以)的数的正负,决定是否改变不等号的方向,下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6x8 去括号得 6x3x2x+26x8 移项得 6x3x2xx682 合并同类项得 6x16 系数化为1,得 x,相信自己是最棒的,七嘴八舌,解下列不等式,即时演练,解不等式,求下列不等式的正整数解:(1)4x12;(2)3x110,这节课我们学习了:(1)什么是一元一次不等式?(2)解一元一次不等式
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