2019衡水名师原创理科数学专题卷专题一集合与常用逻辑用语含答案解析

1、 2019衡水名师原创理科数学专题卷 专题一 集合与常用逻辑用语 考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)； 考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）； 考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1【2017课标1，理1】 考点01 易 B=x|，则（， ） 已知集合A=x|x1 A

2、 B C D 2【2017课标II，理】 考点01 易 ，则（ ）设集合， 。若 D. B. A. C. 3【2017课标3，理1】 考点01 易 ? 22y?,y)yx,(x)x?y?1(x A=中元素的个数为（ ） ，则，B=A已知集合B A3 B2 C1 D0 易 【来源】2016-2017学年吉林乾安县七中期中考点014 的值为（，且 ，则） 集合A1 B-1 C1或-1 D1或-1或0 5【来源】2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 ，则的取值范围是（ 若） C. B. A. D. 6【2017福建三明5月质检】 考点01 中难 若，已知集合则实数的取值范围

3、是（ ） A. B. C. D. 7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考 考点01 难 满足：对任意的，已知集合，若实数，都 的“和谐实数对”是集合，则以下集合中，存在“和谐实，则称有 数对”的是（） BA C D8【来源】2016-2017学年湖北黄石三中期中 考点02 易 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 () A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x21 9【来源】2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底 考点02 易 ”是“”的（ ）“ A充分且不必要条件 B必要且不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 10【来源】2017届河北衡

4、水中学四调 考点02 中难 与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）圆 A B 或 D或C. 11.【2017天津，理4】 考点02 中难 1 ?sin?|?|R?，则“设 ”是“） ”的（ 21212A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 12【来源】2016届湖南省高三下高考考前演练五 考点03 中难 命题，已知命题；则下列命题为 真命题的是（ ） A B C D 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13【来源】青海省平安县一中期末 考点01 中难 ，则复数等于（其中为虚数单位），已知集合 14【来源】安徽省六安

5、一中阶段检测 考点02 易 ，命题的原命题，逆命题， ，则“若”已知命题否命题，逆否命题中真命题的个数为 15【来源】2015-2016学年湖北荆州中学月考 考点02 易 则,且的是已知的充分而不必要条件取值范围为 16【来源】【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中二阶检测 考点03 易 ”是假命题，则实数的取值范围是若命题“ 三、解答题（本题共6小题，共70分。） 17（本题满分10分）【来源】2015-2016学年北大附中河南分校期末 考点01 易 ，已知 时，求）当（1； ，求实数（2的取值范围）若 18.（本题满分12分）【来源】2015-2016学年河南郑州宇华教育集团抽考

6、考点01中难 ，集合. m，求实数（1的取值范围；）若 . 时，求（2）当A的非空真子集的个数 19（本题满分12分） 【来源】2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学期末 考点02 易 设命题p：（4x3）21；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 20（本题满分12分）【来源】2015-2016学年甘肃省武威二中期末 考点03 易 若为真命题， 已知求实数m的取值范围 21.（本题满分12分）【来源】2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考 考点03 中难 成立；，设，已知， ”为假，求的取值范围“. 成立，如果“”为真， 22

7、（本题满分12分）【来源】2015-2016学年湖北省襄阳五中月考 考点03 难 双曲线成立；命题已知命题：的离， 为假命题，求实数的取值范围，若. 心率 参考答案 一、选择题 1【答案】A ，即，所以可得 ，则【解析】由 ， . 2.【答案】C 程的根，所即是方以得【解析】，由 ， ? 0,01为半径的单位圆上所有为圆心， A3.【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合表示以 x?yy?x22 1?yx?相交于点组成的集合，集合B表示直线与直线上所有的点组成的集合，圆 ? 1?1,1,1AB 中有两个元素. ，则，故选两点B. D 【答案】4. 则,，则；,当；当【解析】由有 最多有一个实根

8、,不符合,则;当舍去,.方程综上情当, .选或或况有D. 5【答案】D , ,【解析】由题意选D. A 【答案】6. 【解析】由题意可知：，结合集合B和题意可得实数的取值范围是 . C. 7.【答案】 为合集实意有可意知，所满足题的有序数所对构成的题分析【解】析 ，原点在，的集合为中，心点看将，其作 ，为顶点的正方形及其内部，A，B，D选项分别表示直线，圆，双曲 为抛物线，有公共点，故选C. 线，与该正方形及其内部无公共点，选项C8.【答案】D 【解析】逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定，所以为：若x1或x1，则x21 9【答案】A ，所以为充分不必要条件【解析】. B 【答案】1

9、0 或与直线【解析】圆有公共点 与直线有公共点的充分不必要条所以“圆“”是,件”，故选B. A 【答案】11. 11 ?0,sin?0?|?|?|?sin【解析】 ，但，所，不满足 12126212122以是充分不必要条件，选A. 12【答案】B 对于命题知真命题，可知命题【解析】根据指数函数的性质，： 为假命命题题，所以命题所，以 为真命题 二、填空题 【答案】13 . ，说明是的子集，则元素所以必有【解析】，2 14【答案】 为真命题；其逆命题为：若，所以命题，所以【解析】因为 为时因，则 成立，所以此时，所以逆命题为假命题；根据命题与逆否命题 的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真假相同

10、，逆命题与否命题是互为逆否命题，所以命题 真命题的个数为2 【答案】15】解析【 , 所以是的充分而不必要条件,解得因为 的充分而不必要条件,经验证的取值范围为或故时，是 16【答案】 是否【解析定“”的】命题 得，题，解即“为”真命 三、解答题 (1) 17【答案】.(2) 41【解析】（），. 分 (2) ，满足得当，时，即 解得：即或， 当时，使 .10分的取值范围是 综上所述， . ）12）；（18.【答案】 1（【解析】）， ，满足时，当；，即 得可足，使成立，需当，要即时，满 ； 分时，有综上，8 为数集的个的，非空真子有，所（2）A当时 . .12分 ，019【答案】 a+1）0

11、，），）321B=x|x2（2a+1x+a（【解析】设A=x|4x 分B=x|a1，xa+16易知xA=x| ，的充分不必要条件，即A?Bp是由?p?q的必要不充分条件，从而是q 且两等号不能同时取 分0.12，a故所求实数的取值范围是 【答案】20 真时，q真，当pq，当 真时，解得【解析】由题意知，p真或 为真命题时，或因此，即当 12分 满足m解法2若为假命题，则p,q均为假命题，此时，即 .12真假性互异，与因为所以当为真命题时， 分 或21. 【答案】 ，恒成立，【解析】若 为真：对 在设，配方得，上的最小值为 ， 为真时：；，解得，.3 分 成立，成立，若为真：. 设， ，在的最大值为上是增函