2019年贵阳市中考模拟试题(二

1、2017年贵阳市中考模拟试题（二）1D)3小C)，A)B)D)A2B点运 Q两点3 5009.如图: 动，同时动点 同时停止运动时间：120分钟满分：150分5数学老师将全班分成 组被抽到的概率是（A ）,A） ,B）,C）7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3. 如图A. 55C. 354. 如图A. 3 B3倍，其中点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 AB向 BCtCD方向运动，当 P运动到B点时，P, 则S与t的函数关系的图象是（D ）选择题（本大题共10个小题 如图，数轴的单位长度为在边长为 4的正方形ABCD中，动点P从A Q从B点出发，以每秒 2个

2、单位长度的速度沿 设 P点运动的时间为APQ的面积为S,11 12 劑读时Mh7为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时 间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是（C ）A. 2 和 1 B. 1.25 和 1 C. 1 和 1 D . 1 和 1.258已知O O的面积为2n，则其内接正三角形的面积为（C）333 C.2 D.24 B. - 2 C. 0 D. 4 南海资源丰富，其面积约为 000用科学记数法表示为（C ）A. 0.35X 108 B. 3.5 X 107每小题3分，共30分）1，如果点A , B表示的

3、数的绝对值相等，那么点 A表示的数是（B ）A.7 B.3 C.21 D.106.如果两个相似三角形的面积比是1 : 6，则它们的相似比是（D ）A. 1 : 36 B. 1 : 6 C. 1 : 3 D . 1 :3 500 000 km2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的BC丄 AE 于点 C, CD / AB，/ B = 55，则/ 1 等于（C ）B. 45D. 25一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（C）C. 3.5 X 106 D. 3.5X 105卜:rLilE1210.如图，直线y = 3x + 4与x轴，y轴分别交于点 A和点B,点C, D分别为线段AB , OB的中点，

4、点P为 OA上一动点，PC+ PD值最小时点P的坐标为（C ）A. （-3, 0） B . （ 6, 0）35C. （ 2 , 0） D . （ 2, 0）二、填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分）a2 9a+ 311. 化简：（a 3 + 3 a） + a = a一.12. 若关于x的一元二次方程x本次抽样调查共抽取了多少名学生？ 求测试结果为C等级的学生人数，并补全条形图； 若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.10解：（1）20%= 50（名）.答：本次抽样共抽取了50名学生；（2）50 10 20 4= 16（名）.

5、答：测试结果为 C等级的学生有16名，补全条形图如图；4（3）700 X 50= 56（名）.答：估计该中学八年级700名学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.18. （10分）某地区2014年投入教育经费 2 900万元，2016年投入教育经费 3 509万元.（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018年需投入教育经费 4 250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明理由.（参考数据：

6、=1.1,= 1.2,= 1.3, = 1.4）解：（1）设该地区教育经费的年平均增长率为x,由题意得2 900（1 + x）2 = 3 509 ,解得X1= 0.1 , x2 = 2.1（不符合题意，舍去）.答：2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10% ; （2）按10%的增长率，到2018年投入教育经费为 3 509（1 + 10%）2= 4 245.89（万元），因为4 245.89 413.如图， ABC中，AD是中线，BC = 8,/ B = Z DAC，则线段 AC的长为 _4_第14题图）14. 如图，在四边形 ABCD中，/ ABC = 90 , AB =

7、 BC = 2, E, F分别是 AD , CD的中点，连接 BE,5BF , EF，若四边形 ABCD的面积为6,则厶BEF的面积为 _2_.15. 已知O O的半径R= 5 cm，弦AB / CD，且AB = 6 cm, CD = 8 cm,则弦AB与CD之间的距离等于7 或 1 cm.三、解答题（本大题共10个小题，共100分）16. (6分)先化简，再求值：已知4x= 3y，求代数式(x 2y)2 (x y)(x + y) 2y2的值.2, ,2,22 22, ,2222 2解：原式= x 4xy + 4y (x y ) 2y = x 4xy + 4y x + y 2y = 4xy +

8、 3y = y(3y 4x). v 4x = 3y, 二原式=y (4x 4x) = 0.17. （10分）某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果 分为A, B , C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1) 试用画树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2) 某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？解法二：根据题意画树状图如下：解：(1)解法一：根据题意可列表123412345234563456745678V I 234A A A A別 12MI2J4I2JII23 +从列表或树状图中可以看出所有可能结果

9、共有16种，并且每种结果出现的可能性相等；1 2 1(2)两数字之和为8(记为事件 A)的概率为：P(A) = 16,两数字之和为 7(记为事件B)的概率为：P(B) = 16= 8,3两数字之和为 6(记为事件 C)的概率为：P(C) = 16，所以某顾客抽奖一次可能返还现金的概率为：P= P(A) + P(B)1133+ P(C) = 16+ 8 + 16= 8.20. (10分)已知，如图， ABC和厶ECD都是等腰直角三角形，/ ACB =/ DCE = 90, D为线段 AB上一 动点.(1)求证：BD = AE ;(2)当D是线段AB中点时，求证：四边形证明：(1) / ABC 和

10、厶 ECD 都是等腰直角三角形， AC = BC , CD = CE , /-Z ACB = Z DCE =/ ACE=Z BCD90 .vZ ACE + Z ACD = Z BCD + Z ACD , /Z ACE = Z BCD ,在 ACE 和 BCD 中, CE= CD ACE 也厶 BCD(SAS) , / BD = AE ; (2) / ABC 和厶 ECD 都是等腰直角三 角形，/ B = Z BAC = 45 AC =BC , CE = CD , Z ACB =Z DCE = 90 /Z ACB -Z ACD = Z DCE -Z ACD ,即Z BCD = Z ECA ,在厶

11、 ACE 和 Z ACE=Z BCD BCD 中，CE= CD ACEBCD, /Z CAE =Z B = 45 /Z EAD =Z EAC + Z CAB = 45+ 45 =90 /Z ECD =Z ADC =Z DAE = 90 , 四边形 AECD 是矩形CE= CD，/矩形 AECD 是正方形.21. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= kx + b(k丰0)的图象与反比例函数y= x(m丰0)的图象交于A , B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n , 6)，点C的坐标为(一2 , 0),且tanZ ACO = 2.(1) 求该反比例函数和一次函数的表达式；(2)

12、求点B的坐标.解：(1)过点 A作 AD丄x轴于 D. / C的坐标为(一2 , 0) , A的坐标为(n , 6)，/ AD = 6 , CD = n + 2. tAD 66tanZ ACO = 2，/ CD= n+ 2= 2,解得：n = 1,故 A(1 , 6)，/ m= 1 x 6= 6，/反比例函数表达式为y = x.又t点k+ b = 6 ,k = 2 ,6A , C在直线y= kx + b上，/- 2k+ b= 0,解得b = 4，/一次函数的表达式为 y= 2x + 4; (2)由y= 2x + 4，得x= 2x + 4,解得 x = 1 或 x=- 3.t A(1 , 6)，

13、/ B( 3, 2).22. (10分)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端 A的仰角为45=10 m,求障碍物B , C两点间的距离.(结果精确到0.1(点B , C , E在同一水平直线上)，已知 AB = 80 m , DEm,参考数据： 1.414 , 1.732)口匸口口口口口口解：过点 D作DF丄AB ,垂足为F则四边形FBED为矩形， FD = BE , BF = DE = 10, FD / BE.由题意得：/ FDC = 30, / ADF = 45. v FD / BE，/ DCE = /

14、FDC = 30 在 RtA DEC 中，Z DEC = 90 DE = 10 , / DCE DE10=30.v tanZ DCE = CE, CE = tan30 = 10.在 RtAAFD 中，/ AFD = 90 / ADF =/ FAD = 45 FD = AF. 又 v AB = 80 , BF = 10 , FD = AF = AB BF = 80 10= 70 , BC = BE CE= FD CE= 70 10= 52.7(m).答：障碍物B , C两点间的距离约为 52.7 m.23. (10分)如图，已知O O的直径AB = 4 cm.(1) 作一条弦CD,使CD垂直平分

15、半径 OB,垂足为E；(点C在点D的左边，要求尺规作图，保留痕迹，不 写作法)(2) 点F是O O上一点(点F不与C , D重合)，求Z CFD的度数；CD CD(3) 求一的长及亠与弦CD所围成的扇形的面积.CAD0E 1F 在一上，连接 OC, 0D.在 RtAOCE 中，cos/ COE = 0C= 2，/ COE = 60又 v OC 1CBD=OD , OE 丄 CD , / COE=/ DOE = 60 / COD = 120 / CFD = 2/ COD = 60 若点 F在一上，v 四边形CFDF是O O的内接四边形，/ F+Z F= 180 / CF D = 120 / CF

16、D的度数为60或120 CD的长为：解：略；若点120 n X 24180= 3 ncm).在 RtA COE 中，CE = = = (cm), CD = 2CE = 2(cm), S 扇形 cbd = S 扇形 ocd 120 n X 2214 n 2S ocd =360 2 X 2 X 1 = ( 3 ) cm .24. (12分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.(1) 如图1,四边形ABCD中，点E, F, G, H分别为边AB , BC , CD , DA的中点.求证：中点四边形 EFGH是平行四边形；(2) 如图2,点P是四边形 ABCD内

17、一点，且满足 PA= PB, PC= PD，/ APB = Z CPD，点E , 为边AB , BC, CD , DA的中点，(3) 若改变中的条件，使/证明)猜想中点四边形 EFGH的形状，并证明你的猜想；APB = Z CPD = 90其他条件不变，直接写出中点四边形EFGHF, G , H分别的形状.(不必1EF = 2AC ,同解：连接AC. v点E, F1理，HG / AC , HG = 2AC , EF 綊 HG , 四边形 EFGH下：连接 AC , BD.v/ APB = Z CPD，/ APB + Z APD = Z CPD + Z APD，/ BPD = Z APC.在厶

18、APC 和厶分别是AB，BC的中点， EF是厶ABC 的中位线，二EF/ AC ,是平行四边形；(2)中点四边形 EFGH是菱形，理由如/ APC=Z BPD11BPD 中.vPC= PD,APC BPD(SAS), AC = BD.由(1)可知：EF = HG = 2AC , EH = FG= 2BD.又v AC = BD , EF = HG = EH = FG ,中点四边形EFGH是菱形；(3)中点四边形 EFGH是正方形.25. (12分)如图，顶点为A( , 1)的抛物线经过坐标原点 0,与x轴交于点B.(1) 求抛物线对应的二次函数的表达式；(2) 过B作OA的平行线交y轴于点C,交抛物线于点 D，求证： OCDOAB ;(3) 在x轴上找一点P,使得