2019年七年级下《5.1相交线》讲义练习和同步练习答案解析

1、第01课相交线同步练习题【例1】如图,直线 AB MN PQ相交于 0, / BOM是它余角2倍,/ A0P=Z M0Q且有OGL0A,求/ P0G度数Q【例2】如图，直线 AB. CD相交于点 0 0E平分/ B0C / COF=90(1) 若/ B0E=70，求/ A0F的度数；(2) 若/ B0D / B0E=1 2，求/ A0F的度数.【例3】如图，M0丄N0,0G平分/ MOP,/ PON=N MOG求/ GOP勺度数.【例4】如图，已知直线 AB和CD相交于 0点，/ COE是直角，OF平分/ AOE / COF=34，求/ BOD的度数.【例5】如图，直线 AB, CD相交于O点

2、，OML AB.(1)若/ 仁/2，求/ NOD ( 2)若/ 1 = 1 / BOC 求/ AOC与/ MOD.4【例6】如图，OM是/ AOC的平分线，ON是/ BOC的平分线.(1) 如图1,当/ AOB=90 ,/ BOC=60时，/ MON勺度数是多少？为什么？(2) 如图 2,当/ AOB=70，/ BOC= 60 时，/ MON =(直接写出结果).(3) 如图3,当/ AOB，/ BOC= 0时，猜想：/ MON =(直接写出结果).图1图2图3课堂同步练习第2页共12页一、选择题：1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（A .平行或垂直B . 相交或垂直C .2、下列图形中

3、，/ 1与/ 2是对顶角的是（）平行或相交 D .不能确定A.B.)个.3、下列说法中正确的有（ 对顶角相等； 相等的角是对顶角； 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A . 1B . 24、有下列几种说法： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； 两条直线相交对顶角互补. 其中，能两条直线互相垂直的是（A.5、点P为直线I外一点，A.2cm6、下列四个命题中： 在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 有且只有一条直线垂直于已知直线 两条直线被第三条直线所截，同位角

4、相等 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.其中真命题的个数为（）A . 1 个B. 2 个C. 3 个D若平面内有点 A、B、C D,过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是A . 6条B . 7条C . 8条8、/ A的余角与/ A的补角互为补角，那么 2 / A是（ ） 锐角C.钝角EF平分/ AEB 若/ BED / DEF=2 3,则/ .126CC.D. 4C.D.B.点A B、C为直线I上三点，PA=4cm PB=5cm PC=2cm则点p到直线I距离是（B.小于2cmC.不大于2cmD.4cmA. 直角B.9、如图，AB CD相交于点E,A . 144B.

5、150D.以上三种都有可能BEC的度数为（）D. 72第9题图10、如图，直线 AB CD相交于点A. 65第10题图0,射线0M平分/ AOCB . 55ONLOM若/ AOM=35，则/ CON的度数是(C. 45D. 3511、平面内n （n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（第15页共12页c n(n+l)C 3条 5条CA nB n (n 1)门（nD2（或线段）距离的线段有（）A 1条二、填空题：13、自来水公司为某小区 A改造供水系统，如图沿路线 AO铺设管道和 工程造价最低，根据是 BO主管道衔接（AOL BO ,路线最短,第14题图被直线第13题图14、如图，/ 3

6、和/9是直线被直线所截而成的角。15、如图，已知 AC丄BC, CDL AB, AC=3 BC=4则点B到直线 AC的距离等于是线段16、已知，如图，直线 AB CD相交于 O, OE平分/ BOD且/ AOE=150 , / AOQ的度数为所截而成的角；/ 6和/9是直线;点C到直线AB的垂线段第16题图17、 如图，共有对对顶角.18、 如图，已知直线 AB CD EF相交于点 O, / 1=95,/ 2=32,则/ BOE 度.19、如图，在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角（平角除外）有个，其中/ BCN和第19题图第20题图20、如图，直线a与直线b交于点A,

7、与直线c交于点B,Z仁120,/ 2=45 ,若使直线b与直线c平行，则 可将直线b绕点A逆时针旋转 .三、简答题:21、如图所示，直线 AB CE交于0,(1) 写出/ A0C的对顶角和邻补角；(2) 写出/ C0F的邻补角；(3) 写出/ B0F的邻补 角；(4) 写出/ A0E的对顶角及其所有的邻补角.22、直线 AB CD相交于 0, 0E平分/ A0C / E0A / A0D=1 4,求/ E0B的度数.23、如图，直线BC与MN相交于点 0, ACL BC, 0E平分/ B0N若/ E0N=20，求/ A0M勺度数。24、已知直线 AB和CD相交于点 O,/ A0C为锐角，过 0点

8、作直线 0E 0F.若/ COE=90 , OF平分/ AOE求/AOF+/ COF的度数.，求/ 2和/ 3的度数.26、如图，直线 AB与CD相交于点 D, OEL AB, OF丄CD(1) 图中/ AOF的余角有 ;(把符合条件的角都填出来)(2) 如果/ AOD=140，那么根据 ，可得/ BOC=度;(3) / EOF=; / AOD 求/ EOF的度数.相交线同步测试题1、如图，/ 1和/ 2是对顶角的图形的个数有 （）A . 1个.2个.3个.0个CDb被直线c所截，/1与/ 2是2、如图所示，直线).内错角.同旁内角.邻补角A .同位角CBDDB第4题图3、如图，直线a, b被

9、直线c所截，则下列说法中错误的是（A . / 1与/ 2是邻补角./ 1与/ 3是对顶角B第3题图C . / 2与/ 4是同位角D . / 3与/ 4是内错角4、如图，直线AB,CD相交于点 O,OE丄AB于点O,OF平分/ AOE,/仁1530,则下列结论中不正确的是（A . / 2=45B . / 仁/ 3C . / AODWZ 1互为补角./ 1的余角等于75 305、如图，点O在直线AB上，射线OC平分/ DOB若/ COB=35，则/ AOD=(A . 35.70 C . 110 .145B86、如图,已知直线 ABCD相交于点O, / AOC=70 ,OE 把/ BOD分成两部分,

10、且/ BOE:/ EOD=2:3,则/AOE=(A. 162B. 152O第6题图第7题图OD. 1327、点P为直线MN外一点，点 A B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）C .小于2厘米D 不大于2厘米8、图中与/1是内错角的角的个数是（)A . 2个B.3个C.4个A . 4厘米B . 2厘米9、如图，已知直线 AB和CD相交于0点，/ COE是直角,OF平分 / AOE / COF=34 ,则 / BOD大小为(A.22B.34 C.56 D.9010、下列说法正确的个数为（） 如果/ 1+ / 2+Z 3=180，那么/ 1、/

11、 2与/ 3互为补角; 如果/ A+/ B=90，那么/ A是余角； 互为补角的两个角的平分线互相垂直； 有公共顶点且又相等的角是对顶角； 如果两个角相等，那么它们的余角也相等.A.1B.2C.3D.4、填空题:11、AOB增大15时，/ COD增大12、一个角的补角是它的余角的3倍但少丨丨，则这个角的大小是 ，与/ 2构成内错角的是对内错角,.对同位角,对同旁内角.15、如图，I的内错角有(1) 3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对；(2) 4条直线相交于一点所组成的 角中，互为对顶角的角有 对;(3) 条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有 对.三、简答题：17、如

12、图所示，直线 AB CE交于0,(1) 写出/ A0C的对顶角和邻补角；(2) 写出/ C0F的邻补角；(3) 写出/ B0F的邻补 角；(4) 写出/ A0E的对顶角及其所有的邻补角.18、如图，直线 AB. CD相交于点 0, 0E平分/ B0C / C0F=90(1) 若/ B0E=70，求/ A0F的度数；(2) 若/ B0D / B0E=1 2，求/ A0F的度数.19、如图，已知直线 AB和CD相交于点 0,0M平分/ BOD,ONL OM,/ AOC=50 求/ AON的度数；(2)写出/ DON勺余角.OM和 ON.20、如图，已知 / AOB=90，在/ AOB勺外部作/ B

13、OC然后分别画出 / AOC与/ BOC的角平分线(1) 下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求/ MON勺度数；(2) 若/ AOB=a,且当/ AOB/ BOC180时，/ MON勺度数又是多少？第01课 相交线同步练习题参考答案例题参考答案【例1】50【例 2】【解答】解：(1 )T 0E平分/ BOC / BOE=70 ,二/ BOC=Z BOE=140 , / AOC=180 - 140 =40，又/ COF=90 ,二/ AOF=90 - 40 =50 ;(2)/ BOD / BOE=1 2, OE平分/ BOC BOD / BOE / EOC=1 2 : 2

14、,/ BOD=36，/ AOC=36，又COF=90，/ AOF=90 - 36 =54.【例3】54【例 4】解：/ COE是直角，/ COF=34 EOF=90 - 34 =56又 OF平分/ AOE/ AOF=/ EOF=56 COF=34 AOC=56 - 34 =22 则/ BOD/ AOC=22 .故答案为 22 .【例5】(1)因/ AOD与/ COB为 对顶角， 且/ 1 = / 2,则/ MOB/ NOD 又因 OMLAB,则/ NOD/ MOB=90 .(2)因/ MOB=90 , / 1 = 1 / BOC 则知/ 仁30 .4而/ AOC/ 仁90，则/ AOC=60，

15、而/ 1+/ MOD=180，则/ MOD=150 ;【例 6】(1)/ MON=45 .理由：t/ AOB=90 , / BOC= 60, / AOC/ AOB/ BOC= 90 +60 =150 t OM是/ AOC的平分线，ON是/ BOC的平分线， / AOM= / AOC= X 150 =75./ NOC= / BOC = X 60 =30.2 2 2 2/ MON/ AOC -/ AOM -/ NOC =150 -75 -30 =45课堂同步练习参考答案A 7、A 8、A. 9、A 10、B 11、D 12、CBC BD同位角(2) / MON=35 ; (3)/ MON= .1、

16、C 2、C. 3、B 4、D 5、C 6、13、答案为：垂线段最短14、 答案为：AD BD AC 同位角AC、15、 答案为：4 ; CD .16、答案为：60.17、答案为：218、答案为：53.19、答案为：9/ BCM或/ DCO20、答案为：1521、略;22、 【解答】解：t OE平分/ AOC / AOC=2x t/ EOA / AOD=1 4, / AOD=4x t/ COA/ AOD=180 , 2x+4x=180 ，解得 x=30 ，/ EOB=180 - 30=150. 故/ EOB的度数是150 .23、丁 V ZOOM 二 ZBON(对顶角相等)：ZCOM 二 40t

17、 AO 1BC :. Z40C = 90: ZA0M = ZAOC-ZCOM=5024、解：t OF平分/ AOE / AOF=/ EOF, / AOF+/ COF/ EOF+Z COF/ COE=90 .25、解：因为 / FOC=90 , / 1=40, AB为直线，所以 / 3+/ FOC+Z 仁 180 ,所以 / 3=180 - 90 40 =50 .因为 / 3 与/ AOD互补，所以 / AOD =180 / 3=130 .因为0E平分/ AOD所以 / 2=1 / AOD=65 .26、解:2(1)图中/ AOF的余角有/ EOF / AOC / BOD(把符合条件的角都填出来

18、)(2) 如果/ AOD=140，那么根据 对顶角相等，可得/ BOC=14Q度； 故答案为：/ EOF / AOC / BOD对顶角相等，140;(3) / EOF+AOF=9，/ AOC+Z AOF=90 ,二/ EOF/ AOC2 BOD /AOD/ BOD=180 , / EOF4 / AOD. 5 / EOF+Z BOD=180，即 6/ EOF=180 , / EOF=30 .5相交线同步测试题参考答案1、A. 2、A 3、D 4、D 5、C 6、B 7、D 8、B. 9、A 10、A 11 、15. 12、35;13、/ B / BDE14、4; 2; 415、316、( 1) 6;( 2) 12;( 3).17、( 1)/ AOC的对顶角是/ BOC,邻补角是/ AOE和/ BOC(2) / COF的邻补角 是/ EOF;(3) / BOF的邻补角是/ AOF;(4) / AOE的对顶角是/ BOC,邻补角是/ BOE和/ AOC18、 【解答】解：(1 )T OE平分/ BOC / BOE=70 ,二/ BOC