2019年高考一轮课时训练(理)6.3等比数列(通用版

1、第三节等比数列题号12345答案一、选择题SS91. （2018年辽宁卷）设等比数列an的前n项和为Sn,若3，则（）78C.3D. 32. (2018年广东卷)已知等比数列an满足an0, n= 1,2,且a2n-5= 22n(n3),则当n 1时,log2a1+ Iog2a3+ log2a2n-1=()A . n (2 n 1)小2C. n2B . (n+1)D. (n - 1)23. （2018年湖北卷）设x R，记不超过x的最大整数为x,令x = x-x,则 （ ）A .是等差数列但不是等比数列B .是等比数列但不是等差数列C 既是等差数列又是等比数列D .既不是等差数列也不是等比数列

2、4.（2018年全国卷I ）已知等比数列an满足a1+ a?= 3, a?+ 83= 6,贝 U a7=(A .64B.81C.128D.2435.已知等比数列an中 a2= 1,则其前3项的和S3的取值范围是（)A .(-m，- 1B.(-m,0) U (1 ,+s )C.3 ,+R )D.(-m,-1 U 3 ,+s )二、填空题6. （2018年宁夏海南）等比数列an的公比q 0，已知a2= 1, an+ 2+ an+1= 6an,则an的前4项和S47. （2018年江苏卷）设an是公比为q的等比数列，|q| 1,令bn= a*+ 1（n= 1,2，），若数列有连续四项在集合 53,-

3、 23,19,37,81中则6q=.T16,厂成等比数列.I 12& （2018年浙江卷）设等差数列an的前n项和为Sn,则S4, Sb S4, S12- S&,弘02成等差数列类比以上结论有：设等比数列 bn的前n项积为Tn,则T4, 三、解答题9. （2018年福建卷）等比数列an中，已知ai= 2, a4= 16.求数列an的通项公式；若a3, a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.10. （2018年辽宁卷）等比数列an的前n项和为Sn,已知 ,5成等差数列.（1）求 an的公比q;右 a1 a3= 3，求 Sn,参考答案1.解析:设公比为n r

4、 So q，则 S31 + q3 S3S3=1 + q3= 3? q3= 2.36曰 S9=1 +q +q =1 +2+4 = 7S 1 + q31 + 23答案：B2.解析：由 a5 a2n-5= 22n(n3)得 a2= 22n, an0,则 an= 2n,2log2a1 + log2a3 + + log2a2n-1= 1 + 3 + + (2n 1) = n .答案：C3.解析:可分别求得梅+1 =込-1 ；V5+12 = 2 ,厂=1则三数成等比数列.答案：B4. 解析：由 a2 + a3 = q(ai + a2)= 3q= 6,-q = 2，ai(1 + q) = 3, ai = 1

5、,a7= 26= 64.答案：A5. 解析：等比数列an中 a2= 1, S3= ai+ a2 + a1 1=a2(1 + q + q) = 1 + q+ q.当公比q0时，S3= 1 + q +11 + 2 q = 3(当且仅当q =1即q= 1时取“=”);q5qq当公比q 0，解得：q= 2，又 a2= 1,14111 215-a1= 2，S4 = =3 =亍15答案：157. 解析：an有连续四项在集合 54, 24,18,36,81中，四项24,36, 54,81成等比数列，公比3 为 q = 2 6q = 9.答案：98. 解析：设等比数列bn的前n项积为Tn,贝y T4, t8, ”，成等比数列.答案.口 Tl2答案：T4 T839. 解析：（1）设an的公比为q,由已知得16 = 2q，解得q = 2.数列an的通项公式为an= 2 2n1 = 2n.由得 a3= 8, a5= 32,则 b3= 8, b5 = 32.bi + 2d = 8bi= 16设bn的公差为d，则有解得bi + 4d = 32d= 12从而 bn= 16+ 12(n 1) = 12n 28,所以数列bn的前n项和Sn =n 16+ 12n 282=6n2 22n.