控制理论实验报告二阶系统的瞬态响应

1、实验报告课程名称：控制理论（乙） 指导老师： 成绩：_实验名称：二阶系统的瞬态响应 实验类型：_同组学生姓名：_一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、主要仪器设备1THBDC-2型 控制理论计算机控制技术实验平台；2PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1观测二阶系统的

2、阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；2调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；3为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实

3、根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得 ，五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并

4、组建模拟电路。1 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1 当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2 若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3 若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；1.4 若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶

5、跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1 若取C=10uF时，2.2 若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，六、实验结果与分析1、C=1uF，R=100K，=101.1 RX=250K，实验结果=0.2，系统处于欠阻尼状态此时开环增益=25时间常数=0.25，=0.1最大超调量理论值53% 实验值调整时间1.5s 1.2 RX=70.7K时=0.707，系统处于欠阻尼状态，此时开环增益=7.07时间常数=0.0707，=0.1最大超调量理论值4.3% 实验值调整时间0.42s 1.3 若可调电位器RX=50K时，=1，系统

6、处于临界阻尼状态此时开环增益=5时间常数=0.05，=0.1超调量为零调整时间0.7s 1.4 若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态此时开环增益=2.5时间常数=0.025，=0.1超调量为零调整时间1.35s 分析结果：随着开环增益K减小，时间常数T1减小，T2不变， 使得增大，超调量不断减小，响应时间也不断变短，响应速度变快。2、R=100K，RX=250K，=0.22.1 C=10uF，=1此时开环增益=2.5时间常数=2.5，=1最大超调量理论值53% 实验值调整时间15s 2.2 C=0.1uF，=100此时开环增益=250时间常数=0.025，=0.01最大超调量理

7、论值4.3% 实验值调整时间0.15s 2.3 C=1uF，=10此时开环增益=25时间常数=0.25，=0.1最大超调量理论值53% 实验值调整时间1.5s 实验结果分析：在值一定时，随着开环增益K增大，时间常数T1减小，T2减小，使得增大，超调量几乎不变，而响应时间变短，响应速度变快七、讨论与思考1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 如果输入信号的幅值过大，衰减率会很小，超调量很大，衰减速度很小，导致响应过程很慢，最终所需的响应时间很长。2、在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 首先，反馈是建立在闭环系统上的，控制量Ui通过两个运算放大器，输出被调量UO，当被调量UO偏离给定值Ui时，偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui，控制作用的方向与被调量的变化方向相反，继续通过两个运算放大器，不断校正被调量UO，这样就实现了负反馈。当反馈通道的传递函数为1时，便是单位负反馈。 3、