小升初数学总复习课件第一章第一课时整数的认识共58张PPT

1、小学毕业 总复习,第一章 数的认识,第一课时整数的认识,知识要点梳理,1. 整数和自然数 整数 注意：一个物体也没有就用0表示，0也是自然数， 0是最小的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大 的自然数,正整数(1，2，3) 0(既不是正数，又不是负数) 负整数(-1，-2，-3,自然数（在数 物体的时候， 用来表示物体 个数的数,2.数的读法和写法 (1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 (2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也

2、没有，就在那个数位上写0,3. 因数和倍数 (1)因数和倍数 意义：已知a、b、c均为正整数，且abc，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数,2)2、3、5倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。 (3)最大公因数和最小公倍数 最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因

3、数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。例如：5和7、8和9是互质数。 求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：短除法。先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，

4、那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积,4. 奇数和偶数 (1)奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 (2)偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 (3)自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数,5. 质数和合数 (1)质数和合数 质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。 合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。 1既不是质数也不是合数,2)分解质因数 质因数：每个合数都可以写

5、成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式,6. 数的改写 (1)数的改写 为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”

6、或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字,2)近似数 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。 求近似值时，要用“”连接,7. 数的大小比较 (1)负数0

7、正数。 (2)多位数的比较：都是正数，位数多的数大，位数相同时要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大；都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就小,典例精析及训练,例1】用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是()，只读一个零的最小六位数是()，一个零也不读出的最大的六位数是(,题型一,精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个。在写数时，要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，就要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得

8、600066；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使这个数最大，就要尽量把6放在最高位，只能是666000,答案：600606600066666000,举一反三,1.用三个8和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是（ ），只读出一个“零”的最大六位数是（ ），读出两个“零”的六位数是（,2.一个数由17个亿、4个百万、2个十万、9个百组成，这个数写作( )，读作(,808800,880800,800808,1704200900,十七亿零四百二十 万零九百,3. 用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有 ( ) 读两个零

9、的有( )，一个零也不读的有( )。这些数中最大的一个数是( )，最小的一个数是( ),两数相差(,660600，660060，660006，606060，606006， 600660，600066,600606,666000， 606600,666000,600066,65934,题型二,例2】数字70508015607读作()，改成以“亿”为单位的数是()，省略万后面的尾数约是(,精析：把70508015607先分级705/0801/5607，从高位读起，分别读出每一级中的数，每一级读完后读出级名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。改成以“亿”为单位的数，先找到亿位，在亿位后面标

10、上小数点，加上单位亿，即705.08015607亿。省略万后面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四舍五入，约是7050802万,答案：七百零五亿零八百零一万五千六百零七705.08015607亿7050802万,举一反三,4. 2010年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是 ( )，省略亿后面的尾数约是(,十三亿七千零五十三万 六千八百七十五,137053.6875万,14亿,5. 第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，

11、截至6月19日17时，世博园累计参观人数已达 16207730人。将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是( )亿元。横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约为( )。 6. 一个数，它的十万位和千位都是8，其他各位都是0，这个数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万,808000,81,450,1621万,一千六百二十万七千七百三十,题型三,例3】12和27的最大公因数是，最小公倍数是,精析：求两个数的最大公因数和最小公倍数分别有3种方法。 (1)列举法： 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 27的因数有：1、3、9、27； 12与27的最大公因数是：

12、3; 12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108 27的倍数有：27、54、81、108 12与27的最小公倍数是：108,2)分别分解： 12223， 27333， 12与27的最大公因数是3，最小公倍数是22333108。 (3)放在同一短除式中同时分解： 12与27的最大公因数是3，最小公倍数是349108,答案：3108,举一反三,7. 8、6的最大公因数是( )，6、12的最小公倍数是( )。 8. 将A、B分解质因数分别是：A=2711，B=5711。A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9. 已知两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是10

13、8，其中一个自然数是36，则另一个自然数是（,2,12,77,770,54,例4】李老师拿了10张卡片，卡片上分别写着110这10个数，请你将这10个数按奇偶性加以分类,题型四,精析：在自然数中，是2的倍数为偶数，不是2的倍数为奇数。 则根据数的奇偶性分类： 奇数：1、3、5、7、9； 偶数：2、4、6、8、10,答案：奇数：1、3、5、7、9；偶数：2、4、6、8、10,举一反三,10. 用0、1、2、4组成的四位数中最小的偶数是()，最大的奇数是( )。 11. 在2、13、45、26、78、97、91中，偶数有( )，奇数有( )，质数有( )，合数有( )。 12. 在1、2、9三个数

14、中，()既是质数又是偶数， ()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数,1024,4201,13、45、97、91,2、13、97,45、26、78、91,2,9,1,题型五,例5】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单位，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数比千位上的数多2，其余各位上的数都是最小的偶数，这个数写作()，读作()，改写成以“亿”为单位的数是()，省略万后面的尾数记作(,精析：这是一道综合性较强的题目，解题时需认真审题，首先确定最高位是亿位，自然数的基本单位是“1”，最大的一位数是“9”，最小的质数是“2”，最小的合数是

15、“4”，最小的偶数是“0”，将这些数字写在相应的位置上；读数时从高位到低位一级一级地读，个级的两个0都不读；改写成以“亿”为单位的数是取准确值，即在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0同时写上“亿”字；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，取近似值，省略时别忘记写上“万”字,答案：190204600一亿九千零二十万四千六百1.902046亿19020万,举一反三,13. 一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是( )，把这个数改写为以“万”为单位的数是( )，四舍五入到万位是( )。 14. 一个数十万位上是最大的一位

16、数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，则这个数写作( )，读作(九十四万零二百)，省略万位后面的尾数约是(,429010,42.901万,43万,940200,94万,15. 一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15，这个数是（,27627627,题型六,例6】暑假期间，鹏鹏和航航去敬老院照顾老人。7月7日他们都去了敬老院，并约定鹏鹏每隔2天去一次，航航每隔3天去一次。 (1)8月份，他们第一次同去敬老院的日子是几号？ (2)从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有几次,精析：此题生活气息浓厚，主要培养学生的理解能力和应

17、用能力。“鹏鹏每隔2天去一次”，即3天去一次；同理“航航每隔3天去一次”，即4天去一次。两人要同时去敬老院，过的天数必须是3和4的公倍数。即过12天、24天、36天两人同时在敬老院,答案：(1)从7月7日到7月31日过了24天，7月31日两人同时在敬老院，8月份他们第一次同在敬老院应是8月12日。 (2)从7月7日到8月31日一共过了：243155(天)。 55124(次)7(天)再加上7月7日的那一次，所以他们一起去敬老院的情况有5次,举一反三,16. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每隔5分钟发一辆车(也就是下次发车的时间是7:05)。2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第

18、二次在起始站同时发车是几时,5630(分钟) 答：这两路车第二次在起始站同时发车是7:30,17. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长( )分米。 18. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯的时间是(,18,15时或下午3时,差错类型及归纳,类型1 对“改写”和“省略”的含义理解不正确。 【例1】三亿零四百五十万五千米写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数是(,错解：304505000米 3亿米 3亿米,分析：“改写”是求准确值，“省略”是用“

19、四舍五入”法取近似值。在读数和写数的过程中，如果原数有单位名称，读数、写数、改写的结果也要加上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时，后面别忘了写上“万”或“亿”字,正解：304505000米 3.04505亿米 3亿米,类型2 对分解质因数的方法理解不到位。 【例2】把210分解质因数是( )。 A. 210=12357 B. 2357=210 C. 210=567 D. 210=2357,错解：A,分析：此题容易错选A或B，分解质因数是把一个合数 写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算式，不能把分解出的合数写在等号的左侧，B违背了分解质因数的意义，是求积；A中1不是质数，C中6是合

20、数，所以选D。 正解：D,类型3 对数的读法掌握不到位。 【例3】读90000604001时，只读出( )个0。 A. 2 B. 3 C. 5,错解：C,分析：此题容易错选C，认为有多少个0就应读出多少个0。读数时应从高位到低位一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。 正解：A,针对性练习,一、填空题。 1. 一个数用“万”作单位，得到的近似数是30万，它的最小准确数应是( )。 2. 三个质数的最小公倍数是231，这三个数分别是( )、( )、( )。 3. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )、(,29.5万,3,7,11,12

21、,60,二、判断题。(正确的在后面画“”，错误的“”) 1. 60006000中的6个0都不用读出来。( ) 2. 比负数大的都是正数。( ) 3. 凡是质数都是奇数。(,小考复习训练,一、填空题。 1. 12和18的公因数有（ ），最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且个位是0，这个数最小是（ ）。 3. 最小的四位数是( ),最大的五位数是( )。 4. 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作( ),读作(,1， 2，3，6,6,36,30,1000,99999,560030904,五亿六千零三万零九百零 四

22、,5. 5060086540读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )；用“亿”作单位再保留两位小数( )。 6. 在里填“”“”或“=”。 687000687020 5673257623 4379143197 270000000027亿 7. 如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米可记作(,五十亿六千零八万六千五百四十,50.6008654亿,50.60亿,80米,8. 上海市在2014年1月5日的这一天，最高气温13，记作（ ），最低气温是零下2，记作（ ）。 9. 如果数A=223，数B=235，那么数A与数B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10. 甲、乙两数的

23、最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是( )；如果甲数是45，那么乙数是(,13,2,6,60,15,3,二、选择题。 1. 一个整数每级末尾有几个零，读数的时候( )。 A. 只读一个零 B. 一个零也不读 C. 几个零都读出来 2. 一个质数（ ）因数。 A. 没有 B. 只有一个 C. 只有两个 D. 有三个以上,B,C,3. 两个互质数的积一定是它们的( )。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最小公倍数 4. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上7 下降了14 ，这天傍晚的气温是( )。 A. +2 B. +7 C. -6 D. -7 5. 一个七位数，百万位上的数是

24、最小的合数，万位上是最小的一位数，百位上是最小的质数，其余的数位上都是0，则这个数是( )。 A. 2040100 B. 4010200 C. 1020400,C,D,B,6. 若565504566万，那么可以填在里的数字有( )。 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 下面句子中的数有( )个是近似数。 地球上每天约有八百万吨水流失。我国陆地国土面积约为960万平方千米。北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个文字。 A. 1 B. 2 C. 3,A,B,8. 有两根铁丝，一根长24米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )米。 A.

25、72 B. 12 C. 16 D. 6 9. 把42分解质因数是（ ）。 A. 1237=42 B. 42=67 C. 42=1237 D. 42=237 10. 如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( )。 A. ab B. a C. b,B,D,A,三、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”) 1. 1是所有非0自然数的公因数。 ( ) 2. 任何一个质数都只有两个因数。 ( ) 3. 读数时6006000中的5个0都不读出来。 ( ) 4. 所有质数一定都是奇数。 ( ) 5. 两个质数的乘积一定是合数。 (,6. ab=4（a、b都是非0自然数），a是b的因数，b是a的倍数。 ( ) 7. 一个数如果同时是2和3的倍数，那么这个数一定也是6的倍数。 ( ) 8. 要使224是3的倍数，至少要加上4。 (,四、读一读，写一写。 1. 2011年全国共出生婴儿一百零八万九千零四十人，其中男婴有六十三万四千六百九十二人。 ( )、( ) 2. 火箭的速度必须达到每小时28440000千米，才能冲出地球的大气层。 (,1089040,634692,二千八百四十四万,4. 顺义奥林匹克水上公园建筑面积31850平方米，国家体育馆建筑面积80890平方米。 ( )、(,3. 世界上最长的河尼罗河全