06统计质量控制的常用工具和方法老七种工具

1、1,第六章,统计质,量控制的常用,工具和方法,QC,老七种工具,2,数理统计,以概率论为基础，通过合理地,获取随机现象的少量数据资料，估计和检,验反映随机现象的某种数字特征，或分析,和判断随机现象所具有的统计规律性的学,问，又被称为统计技术,描述统计,通过图表或数学方法，对数据,资料进行整理、分析，并对数据的分布状,态、数字特征和随机变量之间关系进行估,计和描述的方法,3,6.1,数据的收集,6.2,数字特征描述,估计,6.3 QC,老七种工具,6.3.1,调查表,6.3.2,分层法,6.3.3,分布状态描述频数直方图,6.3.4,散布图,6.3.5,排列图,6.3.6,因果分析图,6.3.7

2、,趋势图,4,6.1,数据的收集,科学研究中，若无定量分析，就不会有明确的概,念，也就不易找出科学的规律。质量管理如果不进,行定量分析，也就不会有明确的质量概念，就不会,有科学的质量管理。因此质量管理是一种以数据为,基础的活动。人们必须通过有目的的搜集数据，从,中获取有关产品质量或生产状态的正确情报，从而,做出正确的判断和决策，更有效地管理生产,6.1.1,数据及其实质,6.1.2,总体、个体、样本、样品,6.1.3,数据的分类,6.1.4,数据收集的原则,5,6.1.1,数据及其实质,数据,在质量管理的各项活动中，记录有,关科学试验、质量特征、生产状态及管理,现状得到的数字资料统称为数据,实

3、质,随机性（偶然性）、统计规律性,6,6.1.2,总体、个体、样本、样品,总体与个体,定义,研究对象的全体，称为,总体,或,母体,组成总体的每个单元,称为,个体,研究对象的全体，指的是研究对象某个数量指标的全部取值,由于一个数量指标通常就是一个随机变量，因此，总体是指某,随机变量的取值的全体。而其中的每个值都是一个个体,如果要研究的不是一个，而是几个数量指标，则要分为几个总,体来研究,总体的有限和无限类型随研究的问题而定，对于一批晶体管而,言，总体是有限的；但有时根据研究的需要，我们常把相同条,件下的生产的所有晶体管看成一个总体，显然，此时，它是一,个无限总体,7,样本与样品,样本,或,子样,

4、从总体中随机抽取的若干个个体的总,和,样品,组成样本的每个个体,样本容量,或,子样大小,样本中所有的样品的数目,常用符号,n,表示,例,从批量为,10,000,的一批晶体管中随机抽取,20,件,进行检查,被抽查的,20,件产品称为样本，而其,中每一件产品称为样品；样本大小为,20,由,于人们通常只获得样本数据，故简称为,数据,8,样本的抽取条件,当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很,好地反映总体的统计规律性,1,样本容量,n,足够大,样本容量越大，推断的,结论越准确，可靠性越高,2,采用随机抽样,即总体中每个个体被抽到,的机会均等，即使一个个体被抽取后，总体的,成分不变。换句话说，每个样

5、品的抽取都是一,次独立、重复试验,9,样本与总体的关系,个体具有随机性,总体具有统计规律性,总体,样本,样品随机性,样本具有统计规律性,条件,抽样方法正确,n,足够大,随机抽取,统计推断方法正确,结果,样本的统计规律性在一,定程度上反映总体的统,计规律性,决,定,10,6.1.3,数据的分类,计量值数据,可以连续数值的数据，具有连续型随机变量,的分布特征，如长度、温度、硬度、强度、时间,计数值数据,是对单位产品或产品上的缺陷进行检查时得,到正整数数据，如不合格品数、出勤人员、疵点数等,分类,计件值数据,对产品按件检查时得到的数据（如批产品,中的不合格品数,计点值数据,检查单件产品上质量缺陷时得

6、到的数据如,单位棉织品上的,疵点数、铸件上的砂眼数,收音机底版焊点数等,顺序值数据,为了把定性指标定量化，按某种标准进行评,分以比较优势程序，确定评定等级或类别得到的数据,11,6.1.4,数据收集的原则,数据的收集是一项重要的基础工作，为了,给质量管理工作提供可靠的准确的情报,搜集数据时，必须遵循以下原则,随机抽样,数据的分层,明确数据收集的目的和方法,作好数据记录，保证数据真实、可靠,准确,12,随机抽样,定义,是指从总体抽取样品时，使每个个体被抽到的机会均,等以使所抽取的样本数据能够很好地代表总体的抽样,方法,方法,鉴于实际情况产品的大小、形状、存取状态等方面的,差异及条件限制，常用的随

7、机抽样方法为,简单随机抽样法,单纯随机抽样,抽签法（或掷骰子法,随机数表法,系统随机抽样,多级随机抽样,分层随机抽样,13,随机数表法,定义,用随机数表查出样本号码的方法,步骤,随机决定所用数表页码（瞎子点点法或掷骰子法,决定起点（瞎子点点法,查样本号数,N,10,查一位数字即可，取到,n,个样品为止，重复的数字取消,11,n,100,查两位数字，大于,n,的以,n,除之取余数，重复数字去,掉,n,100,向下取三位，大于,n,的以,n,除之取余数，重复数字去掉,例,从批量,N,50,的产品中抽,n,4,的样本采用掷骰子,采用掷骰子法确定选随机数表,I,用瞎子点点法确定起点,为,11,行，第,

8、1,列，随机号码为,18,18,07,92,45,44,取,18,7,42,45,14,系统随机抽样法（间隔随机抽样,定义,当批中产品可以按某个次序排列时，给批中,每个产品编号,1,N,以,整数部分,为,抽样间隔，用简单随机抽样法在,1,至,之间,随机,抽,取,的,一个整数作为第一个单位产品,号码，每隔,个产品抽取一个，直到抽出,n,个样本为止,例,某工序每天生产,200,件产品，规定巡检员在一,天中抽取,n,10,的样本进行检查，试用系统随机,抽样确定抽取的样本号码,解,第一个样品号码用抽签法确定为,13,则被抽取的样品号码为,13,33,53,193,n,N,n,N,n,N,1,n,N,2

9、0,n,N,15,多级随机抽样法,定义,整批产品由许多群组成，每群又分若干组组成,以,前三种方法任一种抽取一定数量的群，该群的单位产品组成,样本，称为,整群抽样法,或一级随机抽样法，若在各群中按随,机抽样法抽取若干组组成样本，称为二阶段或,二级随机抽,样,例,某产品批,N,20000,分为,200,箱，每箱,100,个，分为,4,盒,每盒,25,个，抽取,n,100,的样本,解,从,200,箱中随机抽取,1,箱，作为样本为整群随机抽样,从,200,箱中随机抽取,4,箱，每箱中随机抽取,1,盒作为样,本称为二级随机抽样,从,200,箱中随机抽取,10,箱，每箱中随机抽取,2,盒，每盒,中随机抽取

10、,5,个作为样本，称为三级随机抽样,16,分层随机抽样,定义,将总体按产品的某些特征把整批产品划分为若干层,即小批），即分为层，同一层内的产品质量尽可,能均匀一致，在各层内分别用简单随机抽样法抽取,一定数量的个体组成一个样本的方法,分层按比例随机抽样,若按各层在整批中所占比例分别在,各层内抽取就称为分层按比例随机,抽样,例,某批产品批量为,N,1600,由,A,B,C,三条生产线加工,而成,N,A,800,N,B,640,N,C,160,取,n,150,的样本,解,15,60,75,1600,800,150,C,B,A,n,n,n,17,数据的分层,定义,所谓数据的分层就是将收集来的样本数据根

11、据不,同的使用目的和要求，按其性质、来源、影响因,素等对其进行分类的方法，它是分析产品质量问,题产生原因的有效方法,注意事项,1,数据的分层与数据收集目的紧密联系，目的不同,分层的方法与粗细也不同,2,分层的粗细与对生产过程了解的程度有关,3,分层是一项细致的工作，分层不当，将会造成问题,原因不清的后果,分层原则,操作人员,工艺装备,加工方法,时间,材料,环境,其他,18,例,1,在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操作各磨,100,个,零件，其产生废品,45,件，试分析废品产生的原因,甲,乙,合计,100,100,200,光洁度不合格,2,1,3,椭圆度超标准,1,2,3,锥,度,不,合,格

12、,3,18,21,碰,伤,17,1,18,小,计,23,22,45,若只对工人，不对不合格原因进行分层,两工人的废品率相,差无几,找不出重点。若,只对不合格原因，不对工人进行分,层,则会得到主要因素为锥度不合格、碰伤两原因,对工人,及不合格原因分层后,甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要,因素为锥度不合格,19,例,2,1,通过分析：造成漏油的原因有两个,1,齿轮箱密封垫是由甲、乙两厂分别供给的,2,涂粘结剂的工人,A,B,C,操作方法不同,2,为分析问题原因，采用分层法分别对,操作者和齿轮箱垫供货单位,分层,3,措施：采用乙厂的齿轮箱垫，工人,B,的操作方法,4,效果：漏油率不但未降低，反而增加

13、了,5,再次分析原因：只是单纯地分别考虑不同工人，不同供应厂造成,的漏,油情况，而没有进一步考虑不同工人用不同供应厂提供的,齿轮箱垫造成的漏油情况，即由于没进行更细致的综合分析造成,的。作,综合分层,结论：使用甲厂齿轮箱垫时,B,的操作方法好,使用乙厂的齿轮箱垫时,A,的操作方法好,采用措施后漏油率大大降低,在某产品装配过程中，经常发现齿轮箱盖漏油的现象,为解决该问题，对该工艺进行了现场调查，收集数据,n,50,漏油数,f,19,试用分层法找出影响产品质量的,原因,20,操作者分层表,工人,漏油,不漏油,漏油率,A,6,13,32,B,3,9,25,C,10,9,53,合计,19,31,38,

14、供货厂,漏油,不漏油,漏油率,甲,11,14,44,乙,8,17,32,合计,19,31,38,齿轮箱垫供货单位分层表,21,综合分层表,齿轮箱垫,计,甲,乙,A,漏,6,0,6,不漏,2,11,13,B,漏,0,3,3,不漏,5,4,9,C,漏,5,5,10,不漏,7,2,9,计,漏,11,8,19,不漏,14,17,31,合计,25,25,50,供货厂,操作者,22,明确数据收集的目的及方法,目的,1,为掌握生产现状收集数据,2,为分析问题收集数据,3,为判定产品质量合格与否收集数据,4,为控制生产状态收集数据,5,为掌握与调节工艺状态收集数据,目的不同，收集的方法（数量、时间、地点,取样

15、方式、测试方法、精确度以及定性质量指,标数量化的方法及标准等）不同,23,作好数据记录，保证数据真实,可信、准确,为避免数据遗漏，在收集的同时进行数据整理和简单的分层,应尽量使用预先设计的数据记录表格,调查表,调查表,是为了掌握生产和试验现场情况，根据分层的思想设计,出的数据及不合格记录表格。是收集数据并对数据进行粗略整,理的有效工具。根据使用目的，使用场合，使用对象以及使用,范围不同，调查表的形式，内容也多种多样，在实际中可以灵,活设计和应用,记录与数据有关的数据背景,如测试时间、地点、数量、测试,者、零件号、批号、名称规格及必要的环境条件等,有利于分,析问题，且可以避免不同条件的数据混淆,

16、数据必须真实、可靠、准确,24,不良项目调查表,铸件缺陷原始记录表,零件名称：盖子,零件图号,日期,单位：车间工段,操作者,填号人,检查记录,小计,欠铸,正正正,正,正一,29,缩裂,正,一,10,气孔,正正正,正,20,夹渣,一,一,5,折叠,T,一,3,其他,T,2,合计,38,9,8,14,69,部位,缺,陷项目,25,缺陷位置调查表,机翼划伤位置记录表,单位：车间工段,日期,年,月,日,操作者,填号者,严重划伤,轻划伤,0,压坑,26,6.2,数字特征描述,估计,6.2.1,统计量,6.2.2,样本平均值,6.2.3,众数,6.2.4,中位数,6.2.5,极差,6.2.6,样本方差,6

17、.2.7,样本均方差,27,6.2.1,统计量,定义,描述样本数据统计性质的度量值称为统计特征量,统计量是随机变量,X,数字特征的估计值,统计量的数值大小是由收集的样本数据决定的，统计量,是样本数据的函数,但其中不包含未知的参数,鉴于样本抽取的随机性，作为样本的函数，统计量也是,一个随机变量。统计量的分布是由,X,的分布决定的,常用统计量有样本平均值,中位数,众数、极差,R,方差,S,2,均方差,S,等,x,x,28,6.2.2,样本平均值,概念,从总体中随机抽取大小为,n,的样本，其数据分别为,x,1,x,2,x,n,则其,样本平均值,记为,样本平均值是总体,X,数学,期望,的,估计,值,若

18、样本数据的种类数为,k,第,j,种数据的数值为,x,j,x,j,出现的频,数为,f,j,此时可用下式计算,k,j,j,j,x,f,n,x,1,1,29,例,1,从某工序加工的一批零件中随机抽取样本大小为,12,的,数据。其尺寸分别为,25.5,25.8,25.9,25.7,25.8,25.6,25.9,25.8,25.8,25.6,25.9,25.8,试估计该批零件的均值,解,或,76,25,3,9,25,2,6,25,1,5,25,12,1,x,30,是一个随机变量，若总体的数学期望为,方差为,2,则随机变量,的数学期望和方差分别为,可以看出,n,越大,的散布越小,例,2,从一批产品中随机抽

19、取,5,件测量其尺寸，得数据为,14.5,14.0,13.2,13.5,14.8,设母体的均方差,1,试求尺寸的均值及平均尺寸的方差,样本平均值是描述随机变量集中位置特征的,最常用的,量,通常用对称或近似对称分布,如正态分布,随机变量数学,期望的估计,x,x,x,性质,x,31,6.2.3,众数,概念,在样本数据中，出现频数最多或频率最,大的数据称为众数,它也是描述数据集中位,置的统计量,使用条件,只有当数据个数较多而且有明显的,集中趋势时，才能计算众数,例,3,试求例,1,中样本数据的众数,解：由,例,1,表,显然，样本数据的众数为,25.8,32,例,4,试找出,3,5,6,7,11,五个

20、样本数据和,3,5,6,8,9,11,解,3,5,6,7,11,的中位数为,6,3,5,6,8,9,11,的中位数为,当,总体为连续型随机变量且概率密度曲线为对称时,如正,态分布,常用中位数估计总体均值,的影响,正态总体,的样本中位数,渐进为,因此正态总体用,估计,6.2.4,中位数,概念,将样本数据按大小顺序排列，若样本大小,n,为,奇数，排在正中央的数据为中位数；若样本大小为,偶数，排在中央的两个数据的算术平均值为中位数,中位数用,表示,x,x,x,2,2,n,N,2,N,33,例,5,如例,4,中，两组数据的极差均为,R=11-3=8,作用,样本极差是描述总体离散程度的数量值,在正态总体

21、标准差估计场合,当,n10,时，将数据分组求极差均值,6.2.5,极差,概念,将样本数据按大小顺序排列，数列中最大,值,max(x,i,与最小数据,min(x,i,之差,称为样本的极,差,记为,R,n,d,R,2,1,1,1,n,n,d,n,10,2,n,34,6.2.6,样本方差,概念,设样本数据,x,1,x,2,x,n,为来自总体,X,的样本数据,若总体的数学期望,已知,则样本方差,S,2,的计算公式为,若总体的数学期望,未知，则样本方差,S,2,的计算公式为,样本方差是总体,X,方差,D,X,即,2,X,的估计值,35,常用计算公式,在实际问题中，经常碰到的是数学期望,未知的情况。即,在

22、现场中，为计算方便，在,n,较大时，有时使用下式代替进行,在实际计算中，常用化简整理后的下式进行计算,若样本数据的种类数为,k,第,j,种数据的数值为,x,j,x,j,出现的频,数为,f,j,此时,S,2,36,例,6,计算例,1,所给样本数据的方差,或,或,017,0,76,25,12,80,25,80,25,50,25,1,12,1,2,2,2,2,2,1,2,n,S,017,0,76,25,12,3,90,25,2,60,25,1,50,25,1,12,1,2,2,2,2,2,1,2,n,S,76,25,80,25,76,25,80,25,76,25,50,25,1,12,1,2,2,2

23、,2,1,2,n,S,017,0,37,6.2.7,样本均方差,概念,总体,X,的均方差,为方差,D,X,2,X,的正平方,根,X,D,X,n,i,i,i,n,i,i,nx,x,n,S,S,X,x,x,n,S,S,X,1,2,2,2,1,2,2,1,1,1,1,n,i,n,i,i,i,n,x,x,n,1,1,2,2,1,1,k,j,j,j,x,x,f,n,S,S,X,1,2,2,1,1,k,j,k,j,j,j,j,j,j,j,n,x,f,x,f,n,x,n,x,f,n,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,例,7,试计算例,6,中样本数据的均方差,样本均方差是总体均方差的估计值,13,0,0

24、17,0,S,x,38,6.3.3,分布状态描述频数直方图,概念,频数直方图是通过对随机收集的样本数据进行,分组整理，并用图形描述总体分布状态的一种常用,工具,绘制程序,频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频,率密度曲线,频数直方图的应用,6.3 QC,老七种工具,39,绘制程序,从一批螺栓中随机抽取,100,件测量其外径数据如,下表所示。螺栓外径规格为,试绘出频数直方图,7.938,7.930,7.938,7.914,7.924,7.929,7.928,7.920,7.918,7.923,7.930,7.925,7.930,7.930,7.925,7.918,7.920,7.918,7.

25、928,7.928,7.918,7.913,7.925,7.926,7.928,7.924,7.922,7.923,7.915,7.919,7.925,7.925,7.925,7.925,7.927,7.920,7.922,7.927,7.923,7.925,7.923,7.927,7.927,7.927,7.923,7.922,7.923,7.929,7.931,7.922,7.930,7.920,7.924,7.925,7.929,7.922,7.925,7.930,7.926,7.918,7.920,7.925,7.930,7.926,7.923,7.920,7.929,7.930,7.

26、925,7.922,7.929,7.928,7.930,7.935,7.930,7.939,7.925,7.924,7.930,7.935,7.922,7.918,7.922,7.925,7.925,7.920,7.927,7.922,7.930,7.930,7.925,7.938,7.922,7.915,7.918,7.927,7.935,7.931,7.919,7.922,05,0,10,0,8,单位,mm,例,8,40,步骤,b,计算极差,c,确定分组组数,k,k,值的选择一般参考下表给出的经验数值确定,本例选择,k,10,d,确定组距,h,e,计算各组的上、下边界值,f,计算各组的组中

27、值,x,i,g,统计落入各组的数据个数，整理成频数表,h,作直方图,n,K,50-100,6-10,100-250,7-12,250,以上,10-20,025,0,913,7,938,7,S,L,x,x,R,数据分组组数表,a,收集数据，并找出数据中最大值,xL,和最小值,xS,数据个数应,50,并将数据排成矩阵形式。本例数,据：个数,n=100,最大值,xL=7.938,最小值,xS=7.913,41,d,确定组距,h,组距即每个小组的宽度，或组与组之间的间隔,本例中,为分组方便，常在,h,的计算值基础上将其修约,为测量单位的整数倍，并作适当调整,如本例,测量单位为,0.001,将,h,修约

28、为,0.003,k,R,k,x,x,h,S,L,003,0,0025,0,10,025,0,h,42,e,计算各组的上、下边界值,为了不使数据漏掉，应尽可能使边界值最末一位为测量单位的,1/2,当,h,为奇数时,第一组边界值应为,当,h,第一组上边界值,x,S,测量单位,2,第一组下边界值,上边界值,h,一直计算到最末一组将,x,L,包括进去为止,本例,h,为奇数，故第一组上下边界值为,其余各组的上下边界值为,某组上边界值,某组下边界值,该组上边界值,h,本例第二组上下边界值为,7.9145,7.9175,第三组为,7.9175,7.9205,依次类推，最后,一组为,7.9355,包括了最大值

29、,7.938,见频数表,2,h,x,S,9115,7,0015,0,913,7,2,h,x,S,7.9145,43,f,计算各组的组中值,x,i,2,组下边界值,第,组上边界值,第,i,i,x,i,如本例,9160,7,2,9175,7,9145,7,9130,7,2,9145,7,9115,7,2,1,x,x,44,g,统计落入各组的数据个数，整理成频数表,组号,i,组边界值,组中值,x,i,频数统计,f,i,1,7.9115,7.9145,7.913,2,2,7.9145,7.9175,7.916,2,3,7.9175,7.9205,7.919,正,正,正,一,16,4,7.9205,7.

30、9235,7.922,正,正,正,18,5,7.9235,7.9265,7.925,正,正,正,正,23,6,7.9265,7.9295,7.928,正,正,正,17,7,7.9295,7.9325,7.931,正,正,正,15,8,7.9325,7.9355,7.934,3,9,7.9355,7.9385,7.937,4,45,h,作直方图,以,频数为纵坐标,质量特性为横坐标,画出坐标系，以,一系列直方形画出各组频数，并在图中标出规格界限,和数据简历，组成频数直方图,规格要求,频,数,7.937,4,3,15,17,23,18,16,2,25,20,15,10,5,0,2,7.934,7.9

31、31,7.928,7.925,7.922,7.919,7.916,7.9,7.913,7.95,n,100 96.5.7,96.5.15,3,件,S,0.00519,2,号机床,X,7.92524,x,f,46,频数直方图、频率直方图、频率密度直方,图和频率密度曲线,频数直方图,以样本数据表征的质量特性值为横坐标，以频数为纵坐标作出的描述数,频率直方图,将频数直方图的纵坐标改为频率做出的频率直方图，其形状与频数直方,图应完全一样,频率密度直方图,若将纵坐标改为频率密度，横坐标不变，直方图的形状也不变,频率密度曲线,当样本数据的大小,n,组距,h,0,时，直方的数量将趋于,随机变量,即,质量特征

32、,在某区间,h,的频率密度将趋于概率密度；直方顶端联成的折线,将形成一条光滑的曲线,概率密度曲线,a,频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲,线图形演变,47,b,区别与联系,频数直方图、频率直方图、频率密度直方图与概率密度曲线,虽然它们的坐标不同，描述分布状态的方式有的是折线、有,的是曲线，但其大致形状是相似的。概率密度曲线表明了总,体的分布状态；而频数直方图等是对总体分布状态的描述,c,正态分布及其频数直方图的特征,实践和理论证明：当一个连续型随机变量受到许多相互独立,的随机因素的影响时，如果这许多因素的影响虽然有的大一,些，有的小一些，但每一个因素在影响的总和中都不起主导,许

33、多产品的计量质量指标，如强度、长度、寿命、测量误差,等在生产条件稳定、正常的前提下，均服从正态分布。因此,测量这些指标得到的数据，其频数直方图的形状应具有正态,分布概率密度曲线的特征,为中间高、两边低、左右大致,对称的山峰型,48,频数直方图的应用,原理,如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态下得到的数,据，其频数直方图的形状是“中间高、两边低、左右对称的山峰型”，我们,称这种形状的直方图为,正常型直方图,当影响产品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成,为“异常,因素”时，质量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状,将出现异常型。此时，现场人员应

34、根据直方图形状迅速分析判断异常原因,采取措施，使工序恢复正常状态,几种常见的,异常型频数直方图,b,与规格比较，明确改进方向,原理,在直方图上标明规格上限及下限，可直观地将直方图的位置,分散范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向,与规格比较的几种情况,a,观察工序状态,49,a,正常型,b,孤岛型,c,偏向型,d,双峰型,e,平顶型,g,陡壁型,f,折齿型,规格范围,50,几种常见的异常型频数直方图,孤岛型,在直方图旁边有孤立的小岛出现。其原因是在加工和测量过程,中有异常情况出现。如原材,料的突然变化，刃具的严重磨损，测量仪器,的系统偏差，不熟练工人的临时替班等,偏向型,偏向型也称偏峰

35、型。即直方的高峰偏向一边。这常常是由于某,些加工习惯造成的。如加工,孔时，有意识地使孔的尺寸偏下限，其直方,图的峰则偏左；当加工孔时，有意识,地使轴的尺寸偏上限，其直方图的,双峰型,直方图出现了两个高峰。这往往是由于将不同加工者、不同机,床、不同操作方法等加工,的产品混在一起造成的。因此，必须先对数据,平顶型,平顶型即直方图的峰顶过宽过平。这往往是由于生产过程中某,种因素在缓慢的起作用造成,的。如刃具的磨损、操作者逐渐疲劳使质量,折齿型,测量误差太大或分组组数不当都会使直方图出现凸凹不平的折,齿形状,陡壁型,直方图在某一侧出现了高山上陡壁的形状。这往往是在生产中,通过检查，剔除了不合格品后,的

36、数据作出的直方图形状,产品分布范围,规格范围,产品分布范围,规格范围,产品分布范围,规格范围,产品分布范围,规格范围,产品分布范围,规格范围,最理想的直方图,直方图的分布范围仍在规格范,围内，但中心偏向一侧,此时,已存在出现不,合格品的潜在危,险，应立即采取措施，将分布,中心调至规格中心,直方图的分布范围已充满整,个规格界限。此时，存在更,多出现不合格品的潜,在危险,必须立即采取措施，减小分,散,直方图的分布范围已超出现规格界限，并,已出现一定数量的不合格品。应立,即采,取措施，减小分散；对产品,实施全数检,查；或适当放宽规格界限，以减小损失,分布非常集中。在此情况下，应充,分考虑经济效果，采

37、取适当放宽工,艺,条件或加严规格要求等措施,52,c,计算平均值与标准偏差,直接用样本数据进行计算,以各组组中值代表各组数据进行计算,n,x,x,n,i,i,1,n,i,i,x,x,n,S,1,2,1,1,k,j,j,j,x,f,n,x,1,1,k,j,k,j,j,j,j,j,x,f,n,x,f,n,S,1,1,2,2,1,1,1,0052,0,4,937,7,2,913,7,100,1,4,937,7,2,916,7,2,913,7,1,100,1,9252,7,4,937,7,2,916,7,2,913,7,100,1,2,2,2,S,x,53,估计不合格品率,当,以及规格界限均已知时，则

38、可借助正态,分布表估计不合格品率,如本例中,规格界限为,7.90,7.95,不良品率,p,的估计值,05,0,10,0,8,0,0,1,1,85,4,77,4,1,0052,0,9252,7,90,7,0052,0,9252,7,95,7,1,p,p,0052,0,9252,7,54,6.3.4,散布图,散布图是通过分析研究两种因素的数据之,间的关系，来控制影响产品质量的相关因,素的一种有效方法,在生产中，往往有些变量之间存在着相关,关系，但又不能由一个变量的数值精确的,求出另一个变量的数值,55,散布图的观察分析,根据测量的两种数据作出散布图后，观察,其分布的形状和疏密程度，来判断它们的,关

39、系密切程度,淬火温度,硬,度,56,散布图的五种情形,完全正相关,正相关,负相关,完全负相关,不相关,57,完全正相关,x,增大,y,也随之增大,X,与,y,之间可用直线,y=a+bx,b0,表示,正相关,x,增大,y,基本上随之增大。此,时，除了,x,以外，可能还有其他因素影响,负相关,x,增大,y,基本上随之减小。同样,此时可能还有其他因素影响,完全负相关,x,增大,y,随之减小,x,与,y,之,间可用直线,y=a+bx,b0,表示,无关,x,变化不影响,y,的变化,58,相关系数,r,的取值,r,值,两变量之间的关系，判断,r=1,完全正相关,1r0,正相关（越接近于,1,越强；越接近于

40、,0,越弱,r=0,不相关,0r-1,负相关（越接近于,1,越强；越接近于,0,越弱,r=-1,完全负相关,59,相关系数,r,的计算,yy,xx,xy,l,l,l,y,y,x,x,y,y,x,x,r,2,2,n,个,x,数据的平均值,n,个,y,数据的平均值,X,的离差平方和,y,的离差平方和,X,的,离差,和,y,的离,差的,乘积,之和,60,排列图又称帕累托图或主次因素分析图。是从影响质量,的诸多因素中找出影响质量的主要因素的一种方法,6.3.5,排列图,产生,Pareto,于,20,世纪初创立的,发现运用,排列图，可以找出“关键的少数和次要的多数”的,关系,美国质量管理专家朱兰,JMJ

41、uran,把该原理应用于质量管理,工作中。在质量分析时发现，尽管影响产品质量最关键的往,往只是少数几项，而由它们造成的不合格产品却占总数的绝,大部分,用途,从排列图上一目了然因素影响的主次位置,明确改进方向和改进措施,用排列图对比确认采取措施后的效果,排列图广泛地应用于除质量管理之外的其它领域,61,排列图的结构,20,40,100,80,60,120,140,160,0,0,25,50,75,100,90,80,B,A,C,D,E,F,G,H,I,频,数,累,计,频,率,1,0,0,绘制程序,a,结构,62,b,绘制步骤,收集数据，对数据进行整理，列出分类统计表,按一定的比例分别画出,两个纵

42、坐标,表示频数和累积频率,将横坐标划分若干等分表示各影响因素。并,按影响程度的大小,从左向右依次画出,直方形，直方的高度表示累计频数,找出每个影响因素所对应的,累计百分数点,并连接起来成为一,条由左向右逐渐上升的曲线，即帕累托曲线,在排列图上，常将曲线的累计百分数分三级，并相应的将因素,分为三类,A,类因素,累积频率为,0,80,该区间的因素是主要影响因素,B,类因素,累积频率为,80,90,该区间的因素是次要影响,因素,C,类因素,累积频率为,90,100,该区间的因素是一般因素,注明数据收集的背景,63,例,某厂对活塞环槽侧壁不合格的,275,件产品进行缺陷,分类统计，其结果是：精磨外圆不

43、合格,229,件，精,镗销孔不合格,56,件，磨偏差不合格,14,件，精切环,槽不合格,136,件，垂直摆差不合格,42,件，斜油孔不,合格,15,件，其它不合格,8,缺陷按其数量自大至小进行排列，并计算出累计,频数和累计频率作出,缺陷分类统计表,作,排列图,因素分类：精磨外圆和精切环槽是主要因素，解,决了这两个主要问题，将显著降低不合格品率,精镗销孔为次要缺陷；其它缺陷为一般缺陷。解,64,活塞环槽侧壁加工缺陷分类统计表,序号,缺陷,频数,累计频数,频数,100,累计频数,100,1,2,3,4,5,6,7,精磨外圆,精切环槽,精镗销孔,垂直摆差,斜,油,孔,磨,偏,差,其,它,229,13

44、6,56,42,15,14,8,229,365,421,463,478,492,500,45.8,27.2,11.2,8.4,3.0,2.8,1.6,45.8,73.0,84.2,92.6,95.6,98.4,100.0,总计,500,65,活塞环槽缺陷排列图,20,40,100,80,60,0,50,10,30,70,90,500,400,300,100,200,56,42,15,14,8,229,136,N=500,45.8,频,数,精,磨,外,圆,精,切,环,槽,精,镗,销,孔,垂,直,摆,差,斜,油,孔,磨,偏,差,其,它,66,应用注意事项,一般来说，主要因素应只是一、二个，至多不超

45、过三,个，否则就失去找主要因素的意义。当出现主要因素,过多时，要重新考虑因素的分类,频数可用金额表示，以找出真正重要的经济损失原因,收集数据的时间一般为,1,3,个月，时间太长，生产过程往往会有,较大的变动，影响数据的可比性。时间太短，只能反映一时情况,会影响数据的代表性,不太重要的项目很多时，横坐标会变得很长，通常把这些列入,其他”项，排在最后,在采取措施的后，还应按原项目重新作排列图，以进行效果检查,对比,排列图不仅可以单独使用，还可以连续使用，以求一步一步的深,入寻找问题的根源,67,排列图的适用范围,分析产品不合格的主要缺陷形式,分析造成不合格品的主要工序原因,分析产生不合格品的关键工序,分析不合格品的主次地位,分析经济损失的主次,用于对比采取措施之后的效果,68,6.3.5,因果分析图,概念,因果分析图是一种分析和寻找影响产品质量（结果）的,各因素（原因）之间关系的一种工具。又称特性要因图、鱼,刺图、树图、川馨图、石川图等,作用,用来分析、整理影响产品质量的各种因素及其之间关系,是寻找产生质量问题原因的简便而有效的方法,结构图,绘制程序,明确质量问题，确定分析对象,调查研究，集思广益，探讨质量问题产生的原因。按原因分,类，整理归纳，把所有分类后的原因从大到小按其相互的关,系次序画在图上，一直分析到能采取解决问题的措施为止,加工整理，