九年级数学第24章解直角三角形单元测试题

1、九年级数学 第 24 章解直角三角形 单元测试题一、填空题 (每小题 3 分，共 30 分 )1 2cos30 +cot60 一 2tan45的值是2在 Rt ABc 中 C=90 ， sinB=-3 ，则面 BC=。53斜坡 AB 的坡度 i= 3 ： 1，那么斜坡的坡面与水平面所成的角度为4长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45角， 作业时调整为60角，则梯子的顶端沿墙面升高了m5有人想沿着梯子爬上高4m 的房顶， 梯子的倾斜角 (梯子面的夹角 )不能大于60，否则就有危险， 那么梯子的长为6直线 y=kx 一 4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为1 ，则 k2的值为7。如图菱形 ABC

2、D 的周长为 20cm， DE AB 于 E， COSA=4 ，下列结论： DE=3cm EB=lcm S=15cm2正5ABCD(填序号 )8如图 ABC中 C=90， ABC=60 ， BD平分 ABC 若AD=6 ，则 CD 的值为。9.如果方程 x2 4x+3=0 的两个根分别是Rt ABC 两边长， ABC的最小角的正切值是。10如图，在 Rt ABC中， C=90 ， A=30 ， E 为 AB 上一点，且 AE ：EB=4 ： 1， EF AC 于 F连结 FB，则 tan CFB的值为二、选择 (每小题 3分，共 18分)11。在正方形网格中，AOB 按右图所示放置，则sin

3、AOB 等于()5 B25c1D.2A 52512等腰三角形的顶角为120，腰长为 2cm，则它的底边长为（）A 3 cm43C 2cmD. 23cmB cm313如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的 M 和N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置， P 在 M 的正北方向， 在 N 的北偏西 30的方向，则河的宽度是()A.2003 m2003C 1003 mD 100mB m314如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， AC=AB AD=CD ，COS DCA= 4 ，BC=10 ，则 AB 的值是( )5A 3B 6C8D 915如图， 正方形 ABCD的边长为2，如

4、果将线段 BD 绕着点转后，点 D 落在 CB 的延长线上的点D处，那么tan BAD 等于()A 1B 22D. 3C.216如图，小颖利用有一个锐角是30的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 15m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树的高是()A ( 53 + 3 )m3 23B (53 +)m53Cm3D 4 m三、计算17 (9 分 )已知如图在ABC 中， B=45 ， C=60， AB=6 ，求 BC 的长18 (9 分 )已知：如图，ABC外一点，连接AD ， BD ，过 D是等腰直角三角形，作 DH AB ，垂足为ABC=90H ，交

5、 AC， AB=10 ， D 于 E为 ABC(1) 若 ABD(2) 若 BD=AB是等边三角形，求DE 的长，且 tan HDB= 手，求 DE 的长四、解答题19 (10 分)水平地面上的甲、乙两楼的距离为30m，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为 30，测得乙楼底部的俯角为45(1) 请你画出测量示意图 (大楼的长、宽忽略不计 )；(2) 求甲、乙两楼的高度20 (10 分 )如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比 i=1 ：3 ，且 AB=20m，身高为 17m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30，已知地面 CB 宽 30m，求高压电线杆 CD 的高

6、度 (结果保留三个有效数字，厢 1732)21(11 分 )如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30和 60如果这时气球的高度 CD 为 90m，且点 A D， B 在同一条直线上，求建筑物 A，B 间的距离 (建筑物高度忽略不计，结果保留根号 )22 (11 分 )某船以每小时36 海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16 海里内有暗礁(1) 试说明点 B 是否在暗礁区域外；(2) 若继续向东航行有无触礁危险 ?请说明理由23 (12 分 )如图在平面直角坐标系中，形， ACB=90 ，点 A、 C 的坐标分别为ABC是直角三角A(-3 ， 0)，3C