16-4-1圆与圆的位置关系(1).题库学生版

1、目M归 中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位 w 方.置.丿 系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题mm 知识点睛一、圆与圆的位置关系1. 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系可以是两圆相交、两圆相切（内切或外切）、两圆相离、两圆内含.设两个圆为U 01、L O2，半径分别为 Ri、R2，且Ri R2 , O1与O间距离为d，那么就有 d启 Rj ：=两圆相离；d R2：=两圆相外切；d =R| -Rj：=两圆相内切；RRj : d : Ri Rj ：=两圆相交；d : R, - Rj ：=两圆内含（这里 Ri = Rj）.2. 连心线的性质连心线是指通过两圆圆

2、心的一条直线连心线是它的对称轴.两圆相切时，由于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对称轴上.如果两圆LI Oi、L O2相交于A、B两点，那么OiOj垂直平分 AB .如果两个半径不相等的圆 Oi、圆Oj相离，那么内公切线交点、外公切线交点都在直线OiOj上，并且直线OiOj上，并且直线OiOj平分两圆外公切线所夹的角和两圆内公切线所夹的角.如果两条外公切线分别切圆 Oi于A、B两点、切圆Oj于C、D两点，那么两条外公切线长相等， 且AB、 CD都被OiOj垂直平分.例题精讲一、圆与圆位置关系的确定【例U 右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是（）A 内含 B 相

3、交C 相切D 外离【例2】如图是一个五环图案，它由五个圆组成下排的两个圆的位置关系是（）A .内含 B .外切 C.相交 D .外离【例3】右图是一个 众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A .外离B.相交C .外切D.内切【例4】如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是图中圆与圆之间不冋的位置关系有（)A. 2种B . 3种C. 4种D . 5种【例5】【例6】大圆半径为6，小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为（【例7】A .外离B .外切C.相交D .内含已知O Oi的半径r为3cm,O。2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm

4、，则这两圆的位置关系是（A .相交B .内含 C .内切 D .外切【例8】已知OOi与O。2的半径分别为5cm和3cm，圆心距OQ? =7cm，则两圆的位置关系是（）A .外离 B .外切 C.相交 D .内切【例9】 两圆的圆心坐标分别是 （点，0 ）和（0 ,），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ）A.相交B.外离C .外切D .内切【例10】已知O OO O2的半径分别为是（ ）A .相交B .外切6和3, OO2的坐标分别是（5, 0）和（0, 6），则两圆的位置关系C .内切D .外离【例11】分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作O O1、O O2，若

5、两圆的圆心距等于这个 梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 .【例12】如图，O A , O B的半径分别为1cm, 2cm，圆心距AB为5cm 如果O A由图示位置沿直线 AB 向右平移3cm，则此时该圆与 O B的位置关系是 .【例13】已知OOj和OO2的半径分别是一元二次方程x-1 x-2 =0的两根，且0O2=2，则OO1和OO2的位置关系是1【例14】已知OQ与O。2半径的长是方程x2 -7x 72=0的两根，且O1O2，则OO1与OO?的位置关系2是.【例15】已知关于x的一元二次方程x2 - Rr xd2=0无实数根，其中R、r分别是O O“ O O2的半4径，d为此两圆的圆

6、心距，贝U O0、O O2的位置关系为 .【例16】已知OO1和O。2的半径分别是一元二次方程x2 -2x - 0的两根，且OQ2 =1，则OO1和OO?的9位置关系是.【例17】如图，OO1和OO2的半径为1和3，连接OO交OO2于点P , O1O2 =8，若将OO1绕点P按顺时针方向旋转360，U OQ与O。2共相切次.【例18】如图，点A , B在直线MN上，AB=11厘米，L A , - B的半径均为1厘米.L A以每秒2厘米的 速度自左向右运动，与此同时，L B的半径也不断增大，其半径 r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为 r =1 t (t 0).(1 )试写出点A ,B之间

7、的距离d (厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;(2)问点A出发后多少秒两圆相切？【例19】如图，O A、O B的圆心A , B在直线I上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距 AB =4cm，现O A ,O B同时沿直线I以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，O A运动的时间为 秒.【例20】如右图a ,在矩形ABCD中，AB =20cm , BC =4cm，点P从A开始沿折线 A BC_D以4cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点 P、Q分别从A、C同时出发， 当其中一点到达 D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t(s).(1) t为何值时，四边形

8、APQD为矩形？(2) 如右图b，如果O P和OQ的半径都是2cm，那么t为何值时，O P和OQ外切？、圆与圆位置关系的性质【例21】已知L。1和L 02外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则OQ2的长是(A . 2cm B. 3cm C. 5cmD. 7cmOM =4 cm，则以M为圆心且与OO相切的圆的半径【例22】L O的半径为3 cm，点M是L O外一点, 是cm.【例23】OO1和OO2相切，OO,的直径为9cm , OO2的直径为4cm .则OQ?的长是【例24】如图，LI O1 ,L O , L O3两两相外切，U。1的半径1 =1 , L O2的半径2=2 ,L O3的半径r3,则 O1O2O3 是()A.锐角三角形B .直角三角形C 钝角三角形D .锐角三角形或钝角三角形020i03【例25】若O A和O B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距 AB为.【例26】已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A . 0 : d ：1 B . d 5 C. 0 .： d : 1 或 d 5 D . 0 d ： 1 或 d 5【例27】一条皮带安装在半径是14和4的两只皮带轮上（皮带紧绷且不相交），若