20172018高中数学人教A版必修四课下能力提升十六 Word版含解析

1、课下能力提升(十六) 学业水平达标练 题组1 向量的线性运算 11?）2b8b）（4a（2a1.) ( 等于 ?23A2abB2ba CbaDab 2已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为( ) m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana，则mn. A B C D 题组2 用已知向量表示未知向量 13Arpq 22Brp2q 31Crpq 22Drq2p 4在 ) 的值为是PAB( 则上一点，且tABC中，点5112 B.C.D.A. 3323?5如图所示，在 ) ba，表示为3ab，ANNC，MBC(的中点，则_用ABCD中， 6如图所示，已知? 表

2、示，e，试用eLKCDBCABCD的边、的中点分别为、，且，ee2121 题组3 共线向量定理的应用 7对于向量a，b有下列表示： a2e，b2e； aee，b2e2e； 212121a4ee，bee； 2112510aee，b2e2e. 2112其中，向量a，b一定共线的有( ) A B C D 8已知向量a， ) ( ，且2b，则一定共线的三点是7abAA，B，D BA，B，C CB，C，D DA，C，D 5?2k1ke9已知e，e是两个不共线的向量，而a ?1212e与b2e3e是两个共线向量，则实数k_ 2212 ，ab. 的中点，AEAD，ACABC10如图，在中，D，F分别是BC，

3、 3 分别表示向量 a，b(1)用 三点共线，F(2)求证：B，E 能力提升综合练 2已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定可以使a，b共线的是( ) 2a3b4e且a2b2e； 存在相异实数，使ab0； ；0)yx满足y，x其中实数(0byax ，其中ABCD 已知梯形 B A D C 4如图所示，两射线OA与OB交于O，则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内(不含边界)( ) A B C D 6已知两个不共线向量e，1 2e7e，若A，B，D4ee，3ee三点共线，则，的值为_e，且2221121_ 17如图，已知在平行四边形ABCD中，AHHD，BFMC 4 分别表示 a

4、，b，设a，b，试用BC 为平面上四点，且0，BA已知O，M，R( 8 1) BA(1)求证：，M三点共线； 在线段B若点(2)AM上，求实数的范围 答 案 学业水平达标练 1114421. 解析：选B 原式(2a8b)(4a2b)ababa2b2ba. 6333332. 解析：选B 和属于数乘对向量与实数的分配律，正确；中，若m0，则不能推出ab，错误；中，若a0，则m，n没有关系，错误 3. 13pq. 224. 5. 11111 ba)a(ab(b 444421) a(b答案： 46. 1? ， e1xy 2? 1? yxe2. 21 e，e22得x2x 2122 ，ee)解得x(2 1

5、23242 ，eee(2e即) 11223332同理得y(2ee)， 213 42ee即. 2133 17. 解析：选A 对于，ab；对于，ab；对于，a4b；对于，若a 2b(0)，则ee(2e2e)，即(12)e(12)e0，所以12120，矛212112盾，故中a与b不共线 ，B，A，所以2b4a2)b27a( 8.解析：选A )b6a5( D三点共线5k1 2k2 由题设知，解析：9. 322 ，k53所以k201 或2解得k. 31 答案：2或 310. 能力提升综合练 1. 2. 解析：选A 由2a3b2(a2b)得到b4a，故可以；ab0，ab，故可以；xy0，有xayb0，但b

6、与a不一定共线，故不可以；梯形ABCD中，没有说明哪组对边平行，故不可以 ，CM为邻边作平行四边形MBDCABC中，以BM，依据平如图，在3. 解析：选B 行四边形法则可得两向量有公共点M，则A，M，D三点共线，设BCMDE，结合MD是平行四边形MBDC的对角线可知，AE是ABC的中线，同理可证BM，CM也在ABC的中线上，即M是ABC的重、AC为邻边作平行四边形ABFC，依据向量加法的平行四边形法则可得AB心以 4. 31311153119x(1x)1；注意到1231，到1，1， 205463244341，故选A. 5. 2答案： 36. 又ee， 21且A，B，D三点共线， 所以存在实数， 即ee(5e3e)， 2112又e，e不共线， 21，15?3