一元一次方程概念教学案

1、3.1.1一元一次方程概念教学案一 .教学目标：1. 通过两种方法解决一些实际问题，初步认识到从算术到方程是数学的进步；2. 知道一元一次方程、方程的解等概念，会检验某个值是不是方程的解；3. 会根据问题找出相等关系，并列出方程 .重点：知道一元一次方程及其概念难点 ; 寻找问题中的等量关系二 .教学过程：1. 阅读课本 p78-80 ，回答下列问题：（ 1）含有 _的_叫做方程。理解：方程必须是，方程必须含有_ 。（ 2）下列各式中，是方程的是（）2A. 2 x x 0b. 2a=2ac .4=8-42. 某数的 3 倍减 2 等于某数与 4 的和，求某数解法 1：用算术方法解，.解法 2：

2、用代数方法来解，设某数为 x，则有所以 x=_.比较： 纵观例 1 的这两种解法，很明显，算术方法不易思考， 而应用设未知数，列出等式并通过解这个等式求得应用题的解的方法， 有一种化难为易之感， 通过今后的学习，你会逐步认识： 从算式到方程是数学的进步3. 根据实际问题列方程的方法例 1（1）用一根长 24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x（ cm），那么周长为 _（cm），依题意，得 _（2）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？分析：设再经过 x 月这台计算机的使

3、用时间达到规定的检测时间， ?根据每月再使用 150 小时，那么 x 月共使用 _小时能表示这个问题的相等关系是什么？相等关系是： 已使用的时间 1700 小时还可以使用的时间 150x 小时规定的检测时间 2450 小时从而列出方程： _（ 3）某校女生占全体学生的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的_，?如果设这个学校有x 个学生，那么用含x 的式子表示女、男学生数女生有 _人，男生有 _人；问题中的相等关系是什么？（女生比男生多 80 人）即女生人数 - 男生人数 =80 或 女生人数 =男生人数+80列方程或 _。我发现：

4、找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键4. 方程的分类A.4x-2=1B. 4x2-2=1C.3y+5x=6D.2x+5y 2=0第一个方程有（第二个方程有（）个未知数，未知数次数是（）个未知数，未知数次数是（）。）。第三个方程有（）个未知数，未知数次数是（）。第四个方程有（）个未知数，未知数次数是（）。所以：方程的分类是以未知数的个数和未知数的最高次数共同来定义的。归纳：只含有 _ 个未知数，并且未知数的次数都是_，这样的方程叫做 _练习：判断下列方程哪些是一元一次方程？A. 5y+6=10B.3a2-1 =0C.5x+4y=9D.9a-2b=35. 求方程的解：例：求出满足下列等式的

5、x 的值3x-5=1x+2x=1225-4x=1求出使叫解方程。满足方程的未知数的值叫做。练习： 1、检验下列各括号内的数哪个是它前面方程的解。x-6=5( 7,8，)x+6=-5（-1，-11）2x+4=8 （2，-2）三 . 课堂小结（学生先自己总结，然后小组讨论，最后再展示）四 . 当堂检测：1. 下列方程： x 5； 0.3x=1；3x= 5x； x2 4x=3； x=6； x+2y=0. 其中是一元一次方程的是.2. p=3是方程（）的解a3p=6b p3=0c p(p 2)=4d p+3=03. 某校师生共 328 人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64 人，如果租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（）a44x328=64b 44x+64=328c 328+44x=64d 328+64=44x4下列说法：等式是方程； x=-4 是方程 5x+20=0 的解； x=-4 和 x=4 都是方程 12-x=16 的解其中说法不正确的是_（填序号）5已知方程（ a-2 ）x=1 是一元一次方程，则a 满足6. 某班学生为四川抗震救灾捐款 1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，设这个班的学生有 x 人，根据题意列方程为