“数与代数” 领域核心内容分析与教学策略（第二学段）

1、“数与代数” 领域核心内容分析与教学策略（第二学段）本课程以新版课程标准为框架， 通过对 “数与代数” 领域目标与核心概念的把握；核心内容的分析与教学策略的讲解；多元化评价方法的展示为主要内容，辅以大量案例印证教学理念， 帮助学习者解决新课标实施后， 在教学中遇到的困惑。在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学， 帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力， 初步形成模型思想。课程通过对“数与代数”领域要求与核心内容的分析，选取了几个比较重要的核心内容，如：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置

2、移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、比例等的具体实例，对其进行详细的点评和分析，以期帮助学习者解决新课标使用后，教学中遇到的实际问题。【“ 数与代数”要求与核心内容分析】一、课程内容“数与代数 要求与核心内容分析”是“数与代数 核心内容分析与教学策略”专题内的重要问题。学习者只有对“数与代数”要求和核心内容有了清晰的掌握和明确的 理解，才能更好地理解“数与代数”领域内的相关问题。本次课程是 “数与代数 核心内容分析与教学策略” 专题内具有较高理论性和指导性的一门课程，为后面的“整数的认识”、“整数的加减运算”、“常见量 - 元角分” 等课程进行了良好的铺垫。 为广大小学数学教师更好地掌握和

3、理解 标准奠定了良好的基石。本次课程从四个方面展开，即数与代数的内容结构、数与代数领域内容的变化、数与代数的核心内容分析、数与代数的内容案例。第一方面：数与代数的内容结构。 这部分从标准规定的两个学段的内容、数与代数包含几类内容、两个学段都学（螺旋上升）的内容这三个小标题入手，详细地讲解了数与代数的内容结构。第二方面： 数与代数领域内容的变化。这部分内容从学段的角度，梳理了第一学段和第二学段删除和新增的内容，建立了清晰的变化脉络。第三方面： 数与代数的核心内容分析。 这个方面是从核心内容的角度出发，解析了核心内容的概念以及如何处理核心内容与其他内容的关系。第四方面：数与代数的内容案例。 这部分

4、以吴正宪老师的 走路中的数学问题一课为展示视频，进行案例评析。二、课程特色本课程围绕着“数与代数 要求与核心内容分析”这一内容，从标准出发，建构了一条清晰的知识脉络。 以表格的方式展示了数与代数领域内容的变化，从学段的角度， 详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识和数的运算领域删除和新增的内容， 帮助学习者建立自己的数学知识脉络。 在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。【“整数的认识”内容分析与案例】本课程围绕着“整数的认识 ”这一内容，从标准出发，建构了一条清晰的知识脉络。 从学段的角度， 详细地列出了第一学段和第二学段在数的认识领域删除和新增的内容， 帮助学习者建立自

5、己的数学知识脉络。 在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。【“整数乘除运算”内容分析与案例】本课程围绕着“整数乘除运算 ”这一内容，从标准出发，建构了一条清晰的知识脉络。 从学段的角度，详细地列出了第一学段和第二学段在整数的运算领域的具体要求， 帮助学习者建立自己的数学知识脉络。 在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境中理解相应知识。【“加法与乘法运算律”内容分析与案例】本课程围绕着“加法与乘法运算律”这一内容，从标准出发，建构了一条清晰的知识脉络。课程主要通过“标准中安排运算律内容的意图”、“加法与乘法运算律的具体内容分析”、 “运算律内容主要的教学策略与建议”这三个

6、方面进行讲解，在讲解的过程中穿插了相应的例题，在具体情境 中理解相应知识。【“分数的意义与分数基本性质”内容分拆与案例】分数概念是一个核心的概念，与小学数学中很多概念有紧密联系，如整数、小数、百分数、概率、比、除法都有联系。分数的性质其实讲的是等值分数。分数的意义和性质在小学概念教学中占有非常重要的地位， 因此本专题具体聚焦两个方面的内容 ： 分数的意义 和 分数的基本性质 。本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确这部分内容 在教学中如何落实， 拓展教师对分数意义和基本性质理解。【 “ 分数四则运算”内容分析与案例】通过本课程的学习，应该明确以下内容：1. 分数是一个兼具多重意义

7、的数学概念 , 分数的意义和内涵也比较丰富。小学数学教师应明确比率（部分 / 整体）、商、度量和运作四个方面的意义。2. 了解小学阶段分数扩充缘于什么需要？分数的作用是什么？分数的无量纲性的意义是什么？3. 分数基本性质的教材编写思路与教学设计。【“小数的意义与小数点位置移动”内容分析与案例】小数是一种特殊的分数， 但是又独立于分数， 小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。 小数的出现， 是基于十进制表示数量的需要。 小数与整数一样都是采用十进制的方法计数。本专题讨论如下问题：1 小数的意义的理解及教材解读。2 在教学中如何把握小数两个阶段的不同要求？3 小数性质理解与教学。4 小数点移动教学

8、案例分析。本课程采用互动式研讨和交流， 通过不同的案例让教师明确 课标对这部分内容的要求 及在教学中如何落实， 如何在教学中如何处理教材， 如何利用相关模型理解概念的含义。【“小数四则运算”内容分析与案例】小数四则运算是第二学段教学中非常重要的内容。 如何把握它与整数四则运算的关系？这部分内容又该如何呈现知识的本质， 抓住核心概念进行教学？这都是本课程所关心的问题。 本专题讨论三个问题： 小数加减运算 、 小数乘法运算 、本课程采用互动式研讨和交流， 通过不同的案例让教师明确 课标对这部分内容的要求 及在教学中如何落实， 如何在教学中寻求算理与算法的平衡。【“数的整除”内容分析与案例】整数的整

9、除性， 是小学数学的基本内容之一， 为进一步学习分数打基础。 这部分知识作为数论知识的初步， 一直是小学数学教材中的重要内容。 通过这部分内容的学习， 可以使学生获得一些有关整数的知识， 另一方面， 有助于发展他们的抽象思维。 小学数学中有关整除性的概念很多， 彼此联系紧密， 且有些概念容易混淆，因而是小学学习的重要内容。 本专题讨论三个问题：1 如何解读教材对这部分内容的编排呢？2 这部分内容在教学时整体上应注意哪些问题呢？3 了解这部分内容的数学文化史。本课程采用互动式研讨和交流， 通过不同的案例让教师明确 课标对这部分内容的要求 及在教学中如何落实。同时要进一步了解这部分内容有关的数学文化史。【“式与方程”内容分析与案例】从数到代数是数学表征的一次飞跃， 数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数是又一次抽象。 对于小学生来说， 初步建立代数的思想具有一定的挑战性。 从具体的情境中使学生感知字母表示数的含义， 并了解这种表示方法的作用。进而，初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。本专题讨论三个问题：1 符号意识和模型思想。2 用字母表示数。3 方程的本质。本课程采用互动式研讨和交流，通过不同的案例让教师明确课标对这部分内容的要求及在教学中如何落实。【“比例”内容分析与案例】比例是第二学段的一个