梁板结构设计方法弹性理论

1、梁板结构形式,单向板肋梁楼盖,双向板肋梁楼盖,井式楼盖,无梁楼盖,无梁密肋楼盖,单向板密肋楼盖,肋形楼盖的荷载传递与计算简图,荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行受力分析,荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配原则,单向板与双向板,a) 两对边简支矩形板,b) 两对边简支矩形板的弯曲形状,单向板,四边支承板,四边支承板,当板的长跨l2与短跨l1之比大于3时，板面荷载沿长跨方向的传递可以忽略，可按沿短跨方向传递考虑

2、。 此时除四个板角和短边支座附近，板的大部分区域呈现单向弯曲,在设计中，对l2/l13的板按单向板计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑； 对l2/l12的板按双向板计算； 当2l2/l13时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋,主梁与次梁,a)交叉梁,分析图示交叉梁中L2梁的受力,L2,L1,L2梁与L1梁交叉点处的弯矩随L1梁与L2梁线刚度比增加而变化,a)交叉梁,分析图示交叉梁中L2梁的受力,L2,L1,结论：当L1梁与L2梁的线刚度比大于8时，L2梁在交叉点处的负弯矩与连续梁L2梁中间支座负弯矩基本接近,L2梁与L1梁交叉

3、点处的弯矩随L1梁与L2梁线刚度比增加而变化,a)交叉梁,L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁,L2,L1,从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简化主梁和次梁分别进行计算,a)交叉梁,在设计中都应充分满足简化条件，否则有可能产生偏于不安全的结果,L2,L1,同时也需要对于可能存在的偏于不安全的结果有所认识,肋形楼盖的结构布置,肋形楼盖的结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置,柱网布置决定了主梁的跨度 主梁布置决定了次梁的跨度 次梁布置决定了板的跨度,通常钢筋混凝土主梁的经济跨度为58m 主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置 主梁与

4、柱形成框架作为抗侧力体系,肋形楼盖中，板的混凝土用量占整个楼盖的5060 因此次梁间距一般不宜太大,1.7m2.7m 单向板跨度取1.53m，双向板的跨度取46m较为合适 板双向受力比单向受力更为有效，宜优先考虑双向板布置,单向板：连续，h/l不小于1/40 简支，h/l不小于1/35 最小板厚，一般屋面60mm 一般楼面70mm 双向板：四边简支，h/l1不小于1/45 四边连续，h/l1不小于1/50 连续次梁：h/l不小于1/181/12 连续主梁或框架梁：h/l不小于1/141/10,钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求,单向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为： 单向板次梁主梁或框架梁柱或墙

5、双向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为： 双向板周边支承梁或墙柱或墙,对于单向板，可取单位板宽（b=1000mm）进行计算 通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽板带的不动支座，故可单位板宽板带简化为连续梁计算,对于次梁和主梁组成交叉梁系，当主次梁线刚度比大于8时，主梁可作为次梁的不动支座，次梁可简化为支承于主梁和墙上的连续梁,当主梁与柱形成框架结构时，则按框架计算。 当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁的转动受柱端的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁,连续梁任何一个截面的内力值与其跨数、各跨跨度、刚度以及荷载等因素有关。 但

6、对某一跨来说，相隔两跨以上，上述因素对该跨内力的影响很小。 简化计算，对于跨数多于五跨的等跨、等刚度、等荷载的连续梁板，可近似按5跨计算。 少于5跨的，按实际跨数计算,计算跨数,钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度l0应根据支座实际尺寸和受力情况确定。 从理论上来说，计算跨度l0是两端支座处转动点之间的距离 按弹性理论计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度l0的确定方法见P241。 按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度取净跨ln,计算跨度,荷载,永久荷载。 可变荷载,一、按弹性理论计算,活荷载不利布置,连续梁上荷载包括恒荷载和活荷载 恒荷载保持不变,而活荷载由于其

7、空间位置的随机性，在各跨的布置具有不确定性,为确定各跨各个截面可能产生的最大内力，就需要确定针对某一指定截面内力的活荷载最不利布置，并与恒荷载作用下产生的内力组合，得到该截面的内力设计值,一、按弹性理论计算,活荷载最不利布置原则,欲求某跨跨中最大弯矩，应在该跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置,欲求某跨跨中最小弯矩，其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相反,欲求某支座截面最大剪力或最大负弯矩，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置,均布荷载或三角形荷载作用下,集中荷载作用下,内力计算 按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法 对于工程中经常遇到的25跨等跨连续梁，在不同荷载布置

8、下的内力已编制表格供查用。 5跨以上的等跨连续梁可简化为5跨计算，即所有中间跨的内力均取与第3跨相同,折算荷载,因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响 计算支座转角大于实际支座转角 导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值 而支座负弯矩计算值小于实际值,采取减小活荷载，加大恒载的方法,折算荷载,板：折算恒载 折算活载,次梁：折算恒载 折算活载,分析以下两跨连续梁的弯矩包络图,G=30kN,Q=30kN,2m,2m,2m,2m,2m,2m,内力包络图 将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加，并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络图。 内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据 如弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应包住弯矩包络图； 剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应包住剪力包络图,支座弯矩和剪力设计值 按弹性理论计算连续梁、板内力时，由于实际支座有一