2017 2018人教版九年级中考数学总复习课件第10课时 分式方程共14张

1、第,10,课时,分式方程,考点,1,分式方程及其解法,概念,分母中含,的方程叫做分式方程,去分,母,方程两边同乘以,化,分式方程为,解方,程,解这个整式方程,得整式方程的解,检验,把整式方程的解代入,看最简公分母的值是否为,0,解法,结论,当最简公分母的值不为,0,则整式方程,的解是原分式方程的解,否则,原分式方,程无解,未知数,最简公分母,整式方程,最简公分母,1,教材原题,解方程,2,2,5,1,0,x,x,x,x,解,方程两边同乘以,1,1,x,x,x,得,5,1,1,0,x,x,解得,3,2,x,经检验,当,3,2,x,时,1,1,0,x,x,x,原方程的解为,3,2,x,2,2017

2、,济宁中考,解方程,2,1,1,2,2,x,x,x,解,2,1,1,2,2,x,x,x,方程两边同乘以,2,x,得,2,2,1,x,x,解得,1,x,检验,当,1,x,时,2,0,x,原方程的解为,1,x,3,变式,解关于,x,的方程,1,1,1,1,a,a,x,解,方程两边同乘以,1,x,得,1,1,1,a,x,x,解得,2,1,a,x,a,1,a,检验,当,2,1,a,x,a,时,1,1,0,1,x,a,2,1,a,x,a,是原分式方程的解,点悟,解分式方程的去分母,是方程两边同乘以一个含有未知数,的式子,只有这个式子不等于,0,时,所得新方程才与原方程,同解,这就是解整式方程不要检验,而

3、解分式方程必须检验,的原因,考点,2,分式方程的解,转化,关系,解分式方程时,要将其转化为,原分式方程的解都是整式方程的解,而整式方程,的解不一定是原分式方程的解,只有其中那些使,原分式方程的分母,的,才是原,分式方程的解,整式方程,不等于,0,4,2017,黑龙江模拟,已知关于,x,的分式方程,3,1,3,3,x,a,x,的解,是非负数,求,a,的取值范围,解,去分母,得,3(3,3,x,a,x,解得,3,3,8,a,x,该分式方程有解,3,3,3,8,a,9,a,又该分式方程的解是非负数,3,3,0,8,a,1,a,a,的取值范围为,1,a,且,9,a,5,变式,关于,x,的分式方程,2,

4、2,3,3,x,m,x,x,无解,求,m,的值,解,去分母,得,2,3,2,x,x,m,2,6,x,m,原分式方程方程无解,3,x,2,6,3,m,3,2,m,点悟,根据分式方程无解求待定字母的值时,应先将分式方程,去分母转化为整式方程,再把使最简公分母为,0,的解代,入,即可求出待定字母的值,考点,3,分式方程的应用,列分式方程解应用题的步骤与其他方程解应用题类似,只是多,验根这一步骤,6,教材原题,甲、乙两人分别从距目的地,6 km,和,10 km,的两,地同时出发,甲、乙的速度比是,3,4,结果甲比乙提前,20 min,到达目的地,若设甲的速度是,3,x,km/h,则根据题意可列方程,6

5、,20,10,3,60,4,x,x,7,2017,贺州中考,政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行,改造,这项工程先由甲工程队施工,10,天完成了工程的,1,4,为了加,快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作,10,天,完成了剩余的工程,求乙工程队单独完成这项工程需要几天,解,设乙工程队单独完成这项工程需要,x,天,根据题意,得,1,1,1,10,1,40,4,x,解得,20,x,经检验,20,x,是原方程的解,且符合题意,答,乙工程队单独完成这项工程需要,20,天,8,变式,某广场将于,2018,年底投入使用,计划在广场内种植,A,B,两种花木共,6,600,棵,若,A,花

6、木数量是,B,花木数量的,2,倍少,600,棵,1,A,B,两种花木的数量分别是多少棵,解,1,设,B,种花木的数量是,x,棵,则,A,种花木的数量,是,2,600,x,棵,根据题意,得,2,600,6,600,x,x,解得,2,400,x,2,600,4,200,x,答,A,种花木的数量是,4,200,棵,B,种花木的数量是,2,400,棵,2,如果园林处安排,26,人同时种植这两种花木,每人每天能种植,A,花木,60,棵或,B,花木,40,棵,应分别安排多少人种植,A,花木和,B,花木,才能确保同时完成各自的任务,2,设安排,y,人种植,A,种花木,则安排,26,y,人种植,B,种花木,根

7、据题意,得,4,200,2,400,60,40(26,y,y,解得,14,y,经检验,14,y,是原方程的根,且符合题意,26,12,y,答,安排,14,人种植,A,种花木,安排,12,人种植,B,种花木,才能确保,同时完成各自的任务,9,变式,某公司计划从商店购买同一种品牌的台灯和手电筒,已,知购买一个台灯比购买一个手电筒多用,20,元,若用,400,元购买,台灯和用,160,元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒,个数的一半,1,求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元,解,1,设购买一个手电筒需要,x,元,则购买一个台灯需要,x,20,元,由题意,得,400,160,1,20,2,x,x,解得,5,x,经检验,5,x,是原方程的解,且符合题意,20,25,x,答,购买该一个台灯需要,25,元,购买一个手电筒需要,5,元,2,经商谈,商店给予公司购买一个该品牌的台灯赠送一个该,品牌的手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是台,灯个数的,2,倍还多,8,个,且该公司购买台灯和手电筒的总费,用不超过,670,元,那么该公司最多可以购买多少个该品牌的