2016 2017高中物理 第16章 动量守恒定律 4 碰撞 新人教版选修3 5

1、4,碰撞,情,景,导,入,如图是马尔西发表的著作中的一幅插图,一颗大理石球对心撞击,一排大小相等且同等质量的小球时,速度将传递给最后一个小球,其余的小球毫无影响,你能解释这是为什么吗,思,维,导,图,一,二,填一填,练一练,一、弹性碰撞和非弹性碰撞,见课本第,17,页,1,常见的碰撞类型,1,弹性碰撞,碰撞过程中机械能,守恒,2,非弹性碰撞,碰撞过程中机械能,不守恒,2,一维弹性碰撞分析,假设物体,m,1,以速度,v,1,与原来静止的物体,m,2,碰撞,碰撞后它们的速,度分别为,v,1,和,v,2,则碰后,1,若,m,1,m,2,的两球发生弹性正碰,v,1,0,v,2,0,则,v,1,0,v,

2、2,v,1,即两,者碰后交换速度,2,若,m,1,m,2,v,1,0,v,2,0,则二者弹性正碰后,v,1,v,1,v,2,0,表明,m,1,被反向以,原速率,弹回,而,m,2,仍静止,3,若,m,1,m,2,v,1,0,v,2,0,则二者弹性正碰后,v,1,v,1,v,2,2,v,1,表明,m,1,的速度不变,m,2,以,2,v,1,的速度被撞出去,v,1,1,2,1,2,v,1,v,2,2,1,1,2,v,1,一,二,填一填,练一练,二、对心碰撞和非对心碰撞,见课本第,19,页,1,两类碰撞,1,对心碰撞,碰撞前后,物体的动量,在同一条直线上,也叫,正碰,2,非对心碰撞,碰撞前后,物体的动

3、量,不在同一条直线上,2,散射,1,定义,微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样,接触,而发生,的碰撞,2,散射方向,由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率,很小,所,以多数粒子碰撞后飞向四面八方,填一填,练一练,两个物体在光滑水平面上发生正碰,可能发生的现象是,A,质量大的物体动量变化大,B,两个物体动量变化大小相等,方向相反,C,一个物体的速度减小,另一个物体的速度增加,D,质量小的物体速度变化大,解析,两物体组成的系统动量守恒,即,p,p,两物体动量变化大,小相等,选项,A,错误,选项,B,正确,质量小的速度变化一定大,选项,D,正,确,当发生碰撞的两个物体原来同向运动时,碰后后面的物体的速

4、,度减小,前面的物体的速度增加,选项,C,正确,答案,BCD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究,一,对碰撞问题的认识和理解,五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接,把最左端的小球,拉高释放,撞击后发现最右端的小球摆高,而其余四球不动,你知道,这是为什么吗,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1,对碰撞的广义理解,物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如,两个小球的,撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中

5、子轰击原子核等均可视为碰撞,问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方,如两小球、子弹和木块,铁锤和钉子、中子和原子核等,包括在同一个系统中,才能对该系,统应用动量守恒定律,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2,碰撞过程的五个特点,1,时间特点,在碰撞、爆炸现象中,相互作用的时间很短,2,相互作用力的特点,在相互作用过程中,相互作用力先是急剧,增大,然后急剧减小,平均作用力很大,3,动量守恒条件的特点,系统的内力远远大于外力,所以系统即,使所受合力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒,4,位移特点,碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,在物,体发生碰撞、爆炸的瞬间,可忽略物体的位

6、移,认为物体在碰撞,爆炸前后仍在原位置,5,能量特点,碰撞前总动能,E,k,与碰撞后总动能,E,k,满足,E,k,E,k,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3,碰撞中系统的能量,1,弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒,2,非弹性碰撞,动量守恒,动能有损失,3,完全非弹性碰撞,动量守恒,动能损失最大,碰撞后两物体粘在,一起以相同的速度运动或静止,4,处理碰撞问题的三个原则,1,系统动量守恒,即,p,1,p,2,p,1,p,2,2,系统动能不增加,即,E,k1,E,k2,E,k1,E,k2,或,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,3,速度要合理,碰前两物体同向,

7、则,v,后,v,前,碰后,原来在前面的物体速度一定,增大,且,v,前,v,后,两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,5,对弹性碰撞的定量分析,发生弹性碰撞的两个物体,既遵守动量守恒定律又遵守机械能守,恒定律。设参与碰撞的两个物体质量分别为,m,1,和,m,2,碰撞前两个物,体的速度分别为,v,1,和,v,2,碰撞后两个物体的速度分别为,v,1,和,v,2,则由,动量守恒定律有,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,由机械能守恒定律有,若两物体碰撞时,有一个物体是静止的,设,v,2,0,则碰撞后的速度,为,1,

8、2,m,1,1,2,1,2,m,2,2,2,1,2,m,1,v,1,2,1,2,m,2,v,2,2,v,1,1,2,1,2,v,1,v,2,2,1,1,2,v,1,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,注意以下几种特殊情况,1,当,m,1,m,2,时,则有,v,1,0,v,2,v,1,此关系说明在碰后实现了动量和,动能的全部转移,即两物体交换了速度,2,当,m,1,m,2,则有,v,1,v,1,v,2,2,v,1,即碰后质量为,m,1,的物体速度几乎,不变,质量小的物体将以,m,1,的速度的两倍向前运动,如同子弹碰到,尘埃,3,m,1,m,2,v,1,-v,1,v,2,0,碰后质量为,

9、m,1,的物体被按原速率弹回,质量为,m,2,的物体几乎不动。如同弹性小球碰到坚硬光滑的地面原,速反弹,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,例题,1,2015,全国理综,两滑块,a,b,沿水平面上同一条直,线运动,并发生碰撞,碰撞后两者粘在一起运动,经过一段时间后,从,光滑路段进入粗糙路段。两者的位置,x,随时间,t,变化的图像如图所,示。求,1,滑块,a,b,的质量之比,2,整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的,机械能之比,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析,1,设,a,b,的质量分别为,m,1,m,2,a,b,碰撞前的速度分别为,v,1,v,2,

10、由题给图像得,v,1,2 m/s,v,2,1 m/s,a,b,发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为,v,由题,给图像得,由动量守恒定律得,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,m,2,v,联立,式得,m,1,m,2,1,8,v,2,3,m/s,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2,由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为,由图像可知,两滑块最后停止运动。由动能定理得,两滑块克服,摩擦力所做的功为,联立,式,并代入题给数据得,W,E,1,2,答案,1)1,8,2)1,2,E,1,2,m,1,1,2,1,2,m,2,2,2,1,2,m,1,m,2,v,2,W,1,2,m,1

11、,m,2,v,2,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练,1,如图,光滑水平直轨道上两滑块,A,B,用橡皮筋连接,A,的质量为,m,开始时橡皮筋松弛,B,静止,给,A,向左的初速度,v,0,一段时间后,B,与,A,同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间,A,的速度的两倍,也是碰撞前瞬间,B,的速度的一半。求,1,B,的质量,2,碰撞过程中,A,B,系统机械能的损失,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析,1,以初速度,v,0,的方向为正方向,设,B,的质量为,m,B,A,B,碰,撞后的共同速度为,v,由题意知,碰撞前瞬间,A,的速度为,2,碰撞前瞬

12、间,B,的速度为,2,v,由动量守恒定律得,m,2,2,m,B,v,m+m,B,v,由,式得,m,B,2,2,从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得,mv,0,m+m,B,v,设碰撞过程,A,B,系统机械能的损失为,E,则,E,1,2,m,2,2,1,2,m,B,2,v,2,1,2,m+m,B,v,2,联立,式得,E,1,6,0,2,答案,1,2,2,1,6,0,2,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练,2,如图所示,在光滑水平面上放置,A,B,两物体,质量均为,m,其中,B,物,体带有不计质量的弹簧静止在水平面内,A,物体以速度,v,0,向右运动,并压缩弹簧。求,1,弹簧压

13、缩量达到最大时,A,B,两物体的速度,v,A,和,v,B,2,弹簧弹性势能的最大值,E,p,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析,1,弹簧压缩量达最大时,A,B,两物体的速度相等,设为,v,由动量守恒得,mv,0,2,mv,所以,v,0,2,即,v,A,v,B,0,2,2,由动能定理得,E,p,1,2,0,2,1,2,2,m,v,2,1,4,0,2,答案,1,0,2,0,2,2,0,2,4,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,汽车在公路上行驶时,驾驶员一定要系上安全带,你知道安全带,有什么用途吗,探究,二,爆炸和碰撞问题的比

14、较,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,碰撞和爆炸问题作用过程中内力远大于外力,故作用过程可用动,量守恒定律求解,但二者也有区别,名称,比较项目,爆炸,碰撞,相,同,点,过程特,点,都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为,变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统,所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的,总动量守恒,过程模,型,由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程,中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作,用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体,仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始,能量情,况,都满

15、足能量守恒,总能量保持不变,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,名称,比较项目,爆炸,碰撞,不,同,点,动能情,况,有其他形式的能,转化为动能,动,能会增加,弹性碰撞时动能不变,非弹性碰,撞时动能有损失,动能转化为内,能,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,例题,2,2015,浙江自选,一辆质量,m,1,3,0,10,3,kg,的小货车因,故障停在车道上,后面一辆质量,m,2,1,5,10,3,kg,的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑,行了,s,6,75 m,停下。已知车轮与路面的动摩擦因数,0,6,求碰撞,前轿车的速度大小,重力加速

16、度,g,取,10 m/s,2,解析,由牛顿运动定律,a,f,1,2,g,6 m/s,2,v,2,9 m/s,由动量守恒定律,m,2,v,0,m,1,m,2,v,v,0,1,2,2,v,27 m/s,答案,27 m/s,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练,3,向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰,好沿水平方向时,物体炸裂为,a,b,两块。若质量较大的,a,块的速度,方向仍沿原来的方向,则,A,b,的速度方向一定与原速度方向相反,B,从炸裂到落地这段时间里,a,飞行的水平距离一定比,b,的大,C,a,b,一定同时到达地面,D,炸裂的过程中,a,b,中受到的爆炸力的冲量

17、大小一定相等,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析,物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿,水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒定律,有,m,A,m,B,v=m,A,v,A,m,B,v,B,当,v,A,与原来速度,v,同向时,v,B,可能与,v,A,反向,另外一种情况是由,v,A,的,大小没有确定,题目只讲,a,的质量较大,但若,v,A,很小,则,m,A,v,A,可能小于,原动量,m,A,m,B,v,这时,v,B,的方向会与,v,A,方向一致,即与原来方向相同,所以选项,A,错误,a,b,两块在水平飞行的同时,竖直方向做自由落体运动,即做平,抛运动,

18、落地时间由高度决定,所以选项,C,是正确的,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,由于水平飞行距离,x=v,t,a,b,两块炸裂后的速度,v,A,v,B,大小不一,定相等,而落地时间,t,又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以,选项,B,错误,根据牛顿第三定律,a,b,所受爆炸力,F,A,-F,B,力的作用时间相等,所以冲量,I=F,t,的大小一定相等,所以选项,D,是正确的,答案,CD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1,2,3,4,5,1,在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生,碰撞,下列现象可能的是,A,若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分

19、开,B,若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行,C,若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开,D,若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行,解析,光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因,此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。碰撞前两球总动量,为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以选项,A,是可能的,若碰撞后两球,以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,而碰撞前的总,动量为零,所以选项,B,不可能,碰撞前、后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,选项,C,不可能,碰撞前总动量不为零,碰后也不为,零,方向可能相同,所以,选项,D,是可能的,答案,AD,1,2,3,4,5,

20、2,关于碰撞的说法,正确的是,A,发生正碰的系统,总动能一定不变,B,发生正碰的系统,总动能可能减小,C,发生斜碰的系统,总动能一定减小,D,发生斜碰的系统,总动能可能不变,解析,无论是发生正碰还是斜碰,都有弹性碰撞和非弹性碰撞两,种可能,故选项,A,C,错误,答案,BD,1,2,3,4,5,3,如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的,F,1,F,2,分别同时作用于,A,B,两个静止的物体上,已知,m,A,m,B,经过相同的时间后同时撤去,两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将,A,静止,B,向右运动,C,向左运动,D,无法确定,解析,选取,A,B,两个物体组成的系统为研究对象,根据动量定理,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,所以动量改变量为零,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合,体静止,所以选项,A,正确,答案,A,1,2,3,4,5,4,质量为,m,的小球,A,沿光滑水平面以速度,v,0,与质量为,2,m,的静,止