可能性 教学设计

1、可能性教学设计【教学目标】1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。2.通过动手实践，合作探究，根据指定的要求，设计简单公平的游戏方案。3.在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。【教学重点】明确事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。【教学难点】用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。【教学过程】一、尝试发现1、创情质疑师：课下交流时老师知道我们班的体育迷可真不少，你们都喜欢哪些体育运动？姜老师也非常喜欢体育运动，你们知道我喜欢什么体育项目吗？师：（点击课件）的确，踢足球是姜老师喜欢的体育运动之一。你们看过足球比赛吗？知

2、道裁判用什么办法决定谁先开球的吗？ 生：抛硬币师：（点击课件）的确主裁判采用的就是抛硬币的方式决定谁先开球，同学们抛硬币是一种最常用的方法，很多比赛都用它。你们觉得抛硬币公平吗？为什么？生：公平师：你刚才提到了硬币的正面和反面，（点击课件）这里有一枚一元硬币。大家看,有数字的一面是（正面），有菊花的一面是（反面）师：好，老师先来抛一枚硬币，你们猜猜看，是哪一面朝上呢？师：选择正面的请举手选择反面的请举手2、尝试解疑师：到底哪一面朝上能不能做出确定的判断呢?看来这是一件随机现象，今天我们就进一步来研究随机事件发生的可能性。（板书：可能性）师：既然抛硬币有两种可能性，那你们猜一猜正面朝上,反面朝上

3、的可能性是多少？能用一个分数表示可能性是多少吗？(板书：正面朝上，反面朝上的可能性是二分之一)二、探究形成1交流讨论师：刚才大家都认为硬币正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2，这只是我们的猜想。（板书猜想）要想验证我们的猜想，怎么办呢？生：我们可以实验师：的确，实验是检验真理的唯一标准。下面我们就一起做一次抛硬币的实验师：（点击课件）老师为大家准备了实验器材都在组长那里，实验前,我们先来看大屏幕的实验要求（点击课件）。（1）抛硬币限时2分钟，抛硬币时用力摇晃3次，让硬币自然落下；（2）小组成员分工协作，一位同学做记录，其他同学轮流抛硬币；（3）用画正字的方法分别统计相关数据，数出次数后，填入实

4、验报告单中（如下表）： 我们组一共实验（ ）次出现的情况正面朝上反面朝上画正字出现次数师：要求听清楚了吗？现在开始实验吧！师：时间到了，请大家坐好。现在请每个小组选派一位代表汇报实验结果。（课件出示电子统计表，根据学生的汇报教师填入数据）小组总次数正面朝上的次数反面朝上的次数12345合计师：现在我们来观察每个小组的实验数据。你们发现什么了？生1：我发现第一小组实验正面朝上比反面朝上的次数多师：还有谁想说。生2：我发现第三小组实验正面朝上比反面朝上的次数少生3：我发现第四小组正面朝上和反面朝上的次数差不多。师：看来同学们观察的真仔细。同学们请看黑板，刚才我们的猜想硬币正面朝上，反面朝上的可能性

5、是二分之一。按我们的猜想推测：正面，反面出现的次数应该是一样的呀！难道我们的猜想错了吗？生：次数少，偶然性就大。师：是呀，由于我们实验的次数少，偶然性比较就大。不能证明我们的猜测，那么我们看一看全班实验结果的总和。师：正面朝上xx次，反面朝上xx次，我们根据总数据现场做一个统计图来观察观察。蓝色区域代表正面朝上的次数，紫色区域代表反面朝上的次数。你有什么发现？生：从图上看正面朝上和反面朝上这两种可能性的大小差不多，它们都非常接近于（1/2)。师：如果我们再实验一千次、一万次，结果会怎么样呢？生：会越来越接近二分之一师：可惜，在课堂上我们时间太少了，不能继续试验下去了，请有兴趣的同学回家后继续验

6、证。2、总结提升师：在历史上有很多数学家也做过抛硬币的实验。这些科学家为了这个问题，实验了几千几万次。你们想看吗？那我们一起来看一看他们实验的结果。（点击课件）课件出示几位数学家的实验结果（如下表）： 数学家总次数正面朝上反面朝上蒲丰404020481992德摩根409220482044费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941师：看了这些数据，你有什么感受？生：这些数学家做了这么多次实验来验证，追求真理的精神真令人佩服。师：是呀，希望同学们也有这样执著追求真理的精神。老师根据这些数据制成的统计图。你们又有什么发现？生：从这些科

7、学家试验的结果可以看出，实验的次数越来越多，正面朝上和反面朝上的可能性越来越接近？ 1/2。师：可见：当实验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率就越来越接近理论值二分之一。看来这和我们原来的猜测是一致的。师：现在，你们认为用抛硬币来决定哪支球队先开球，公平吗？ 生：公平。师：同学们你们用自己的聪明才智验证了猜想（板书：验证），真了不起，快为自己鼓鼓掌吧.（板书：公平） 三、联想应用师：谢谢同学们。精彩的比赛总是给我们带来欢乐。你们看！有三名同学正想进行一次跳棋比赛。咱们还是采用抛硬币的方式决定谁先走吧。好吗？ 生：不好，不公平师：你说的有道理。那老师有一个转盘，三种颜色来代表三位同学，

8、这次你们总该满意了吧。生：不行。师：为什么不行呢？生：不公平。生：转盘平均分成了四份，红色区域占了两份，黄色区域和蓝色区域各只占了一份，指针停在红色区域的可能性最大,是1/2 ，而指针停在绿色和蓝色区域的可能性只有1/4 ，所以转盘这样设计不公平。师：大家都同意吗？那这个转盘应该怎么设计呢？谁有好办法？生：转盘平均分成了3部分，红色区域的可能性是1/3,黄色红色区域的可能性是1/3,蓝色红色区域的可能性是1/3，三种颜色区域的可能性相同，那么指针停在每种颜色区域的可能性都相等，都是1/3）。师：说得真好！是这样吗？2、我们再来看一看这个转盘。指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少呢？如果转动指

9、针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？3、师：你说的真不错。同学们你们玩过飞行棋吗？能说说怎么玩吗？ 生：师：这两个同学也在玩，我们一起看一看。他们准备了两个骰子，要想游戏公平，你们选择哪一个？生：正方体的。师：为什么你们选正方体的骰子呢？生:它六个面的形状大小是完全相同,可能性一样，很公平。师：为什么你们不选长方体的骰子呢？生：长方体骰子有的面的面积大，朝上的可能性大，有的面的面积小，朝上的可能性小，不公平。师：前面我们知道了，无论是抛硬币，转转盘，掷骰子。要想游戏公平，我们必须让每种可能性发生的概率是均等的，我们把这种情况叫等可能性.(板书：等可能性) 师：其实公平的游戏规则就体现了等可能性，这种