1541提公因式法

1、英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源1541提公因式法因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向教学目标思维，渗透化归的思想方法教学重点1. 因式公解2. 公因式3. 提公因式法分解因式课时分配2 课时班级教学过程设计意图第一课时【 1】使学生（一）提出问题，感知新知从感性上对1问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式因式分解有（ 1）x2+x=_（ 2） x2-1=_（ 3）am+bm+cm=_ _【 1】个大致的印2得到结果 , 分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，象【 2】类似小学的分解 质因式（ 1）x2+x=x （ x+1） （ 2）

2、x2 -1=（ x+1 ）（x-1）（ 3） am+bm+cm=m（a+b+c）分析特点：等号的左边：都是多项式等号的右边：几个整式的乘积形式【 2】（二） 得到新知 11. 总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形 【 3】注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形形式： 多项式 =整式 1整式 2整式 n3. 强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？【4】(1)x 2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m n)(a b) (m n)(x y) (mn)(

3、a bx y) ；(3)2m(m-n)=2m 2-2mn； (4)4x 2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a 2+6a=3a（a+2）； (6) x 243x( x2)( x2)3x(7) x1x(11 ) ； (8)18a 3bc=3a 2b 6ac。x4.分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的【5】例如： x 44 ，在有理数范围里是：(x 22)(x22)在实数范围里是：(x 22)( x2)( x2)学习方法报社第1 页 共4 页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源设计意图（三）得到新知21. 分析例题：x2+xam+bm+cm（ 1）中各项都有一个公共的因式x，

4、（ 2）中各项都有一个公共因式m,2因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式3认识公因式例：多项式14m3 n27m 2n28m 3n3 的公因式是？【1】练习：找出公因式：4a2 b23ab 28ab3 c7(2x3y) 214(2x 3 y) 321(2x 3 y) 51 x 22xyxz10 x3 y 2 z335xy 3 z215 x2 yz2（四）小结附加练习作业板书设计教学反思 15 4 1 提公因式法一、理解概念1分解因式2公因式二、例题讲解 例 1（略）例 2（略）一、随堂练习二、小结学习方法报社第2 页 共4 页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源设计意图第二课时

5、（一）回顾旧知识1 因式分解2. 公因式（二）学生动手，总结方法1我们上节课已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解把 8a3b2-12ab3c 分解因式2学生动手3分析过程：先确定公因式：4ab2然后用每一项去除以公因式结果： 4ab2(22b3)abc4总结方法：以上的分解过程的方法叫做提取公因式（三）加强练习例：因式分解：2a（ b+c） -3（ b+c）3x 3-6xy+x-4a3+16a2-18a6（ x-2 ） +x（ 2-x ）练习： P167 练习 1， 2例：简便计算：31.75410.5136141261- 21.25- 1077772练习： 125.6 1324.40.213 - 13 401P167练习 355（四）附加练习3ax 2a 2 xax15 x4 y20x 3 y35x 2 y 3x 2 y xy 2xy5( x 2) 2a( 2 x)(x y)3 (x y)2( x y)(2a3b)(7x y)( x5 y)(3b2a)a( x3)b(3x) c( x 3)23.12446.272.13.1443.140.73.145求证：若 n 为正整数，则3n23n 能被 24 整除（五）小