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文档简介

1、1 2.2三角形中的几何计算学习目标1.掌握三角形的面积公式2会用正、余弦定理计算三角形中的一些量课前自主学案1三角形面积公式：S( ha 表示 a边上的高 )在RtABC中，C，有 a _，b_.2903三角形面积公式：S4三角形内角和定理：三角形的内角之和是_.课堂互动讲练例 1（三角形面积的计算） ：在 ABC 中， cos A 5 ， cos B 3， BC 5，求 ABC135的面积3互动探究：若本题条件变为：BC 2， C 4， cos B 5，试求 ABC 的面积：例 2（有关三角形中的恒等式证明）：在 ABC 中，求证： a2sin 2B b2sin 2A 2absin C.例

2、 3（三角形中的综合问题）： (2010 年高考安徽卷 ) ABC的面积是30，内角 A、B、 C 所对12边长分别为 a、 b、 c， cos A 13. (1)求 ABA C； (2)若 c b1，求 a 的值1变式训练在 ABC中，内角 A， B， C 对边的边长分别是a，b， c. 已知 c 2， C3.(1)若 ABC的面积等于3 ，求 a， b；(2)若 sin B 2sin A ，求 ABC的面积方法感悟1解决三角形中计算问题的关键是转化为求三角形中的边或角，再分析所解三角形中已知哪些元素，还需要求出哪些元素 通常情况下， 求线段的长转化为求三角形的边长， 求角的大小转化为求三角

3、形的角的大小2对于既可用正弦定理又可用余弦定理解的三角形， 用正弦定理计算相对简单， 但要根据已知条件中边的大小来确定角的大小， 此时，若选择用正弦定理去计算较小的边所对的角，可避开分类讨论； 利用余弦定理的推论， 可根据角的余弦值的正负直接判断出所求角是锐角还是钝角， 但计算复杂， 所以，在使用正、 余弦定理解三角形时， 要注意比较它们的异同点，灵活选用定理解题利用正、余弦定理不仅能求角的函数值，反过来，还能求角的大小知能优化训练1在 ABC 中， A600 , AB1, AC2 ，则 sV ABC =2、已知 ABC 的面积是3 ，且 b 2, c3 ，则 A =23、在 ABC 中， AC5, AB2,cos A25 , 则 sVABC =54、在 A

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