1409-数学-2013第二学期二轮突破训练(一)八开-副本

1、2012-2013 第二学期二轮专题突破(一)一、填空题：1 、 I= 平 面 内 的 点 ， A= ( x, y) | x2y 26x 4 y120 , B(x, y) | y xa， 若A I CI BA ，则 a 的取值范围是.2、已知函数f (x)ln(1ax ) 的定义域是 (1,) ，则实数 a 的值为 _.23、 . 若函数 f ( x)sin 2 axsin ax cosax(a0) 的图像与直线ym( m 为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，则a 的值_.24、函数 ysin(2 x)cos(2 x) 的最大值为 _.635、求 tan 20o4sin 20

2、o 的值为 _.6、已知锐角的终边上一点的坐标为(2sin3,2cos3) ,则 的值为 _.7、已知 sincos()43,3，则 sin=_.54368、已知函数cx3,0xc, 满足 f (c213 ，则函数的值域为 _.f (x)2)2 x2c, cx1.89、设定义在 R 上的函数 fx满足 f xfx213，若 f12 ，则 f 99_.10、已知函数f ( x)x2x, x0,为奇函数，则ab 的值为 _.ax2bx, x0.11、已知函数 f ( x)sinx3 cosx( xR) 满足 f () 2, f ()0 ，且 | 的最小值为，4则正实数的值为.12、设 f (x)

3、是定义在 R 上且最小正周期为2的奇函数， 当 x(0,) 时， 0f ( x) 1 ，且 x2时， (x) f ( x)0 ，则函数 yf ( x)2cos x 在 2,2 上的零点个数为 _213、设方程 xln x2009的解为, 方程 xgex2009 的解为, 则g的值为 _.14 、 已 知 函 数 g (x)ax3bx2cx(a R, a 0), g ( 1) 0 ， 且 g( x) 的 导 函 数 f ( x) 满 足f (0) f (1)0 ，若方程 f ( x)0 有两个不等实根，则b 的取值范围为 _.a二、解答题 :15、已知在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为

4、a, b,c ，且 b2a 2c2ac,b 1（ 1）若 tan Atan C3 (1tan A tanC ) ，求 c 的值；3（ 2）若 a2c，求 ABC 的面积16、 已知 ABC 的面积为 3 ，且满足 0uuur uuuruuuruuurAB gAC6 .设 AB 和 AC 的夹角为 （ I）求 的取值范围；（II ）求函数 f ( )2sin 23 cos2 的最大值与最小值4117、 集合 Mx log a 10(ax)log a (205x 2 ) , M I Z1 , 求 a 的取 范 .（ 1） 明：存在常数CN* ， 任意正整数i 、 j ， AijC 是合数；（ 2）

5、 S 中主 角 上的数1， 8， 17， 28， 41， 成数列bn. 不存在正整数k 和 m(1km) ，使得 b1，bk，bm 成等比数列；（ 3） 于（ 2）中的数列 np 和 r(1 r p 150)1rpb ，是否存在正整数，使得 b，b，b 成等差数列若存在，写出p，r 的一 解（不必写出推理 程）；若不存在， 明理由18、 函数 f ( x)sin xcos x和 g (x) 2sin x cos x （）若 a 数， 求函数F ( x)f (x)ag (x), x0, 的最小 h(a ) ；2（）若存在 x00, ，使 | af ( x)g (x)3|1 成立，求 数a 的取

6、范 2220、已知 x1, x2 是函数 f ( x) ax2bx 1(a, b R, a 0)的两个零点，函数f ( x) 的最小 a ，记 P x | f ( x) 0, x R(1) 探求 x1, x2 之 的等量关系 ( 不含 a,b )；(2)当且 当 a 在什么范 内，函数g( x)f ( x) 2 x( xP) 存在最小 ?19、下述数 称 “森德拉姆 ”， S其特点是每行每列都是等差数列，第i 行第 j 列的数(3) 若 x1 ( 2, 2) , 确定 b 的取 范 记为 Aij .147101348121620712172227101622283413202734412附加题

7、21.矩阵与变换 : 四边形 ABCD 和四边形AB C D 分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为 A(0,2), B(3,2), C (3, 2), D(0,2), B (3,7), C (3,3) 求将四边形ABCD 变成四边形AB C D 的变换矩阵 M B.参数方程与极坐标:从极点 O 作直线与另一直线cos4 相交于点 M ，在 OM 上取一点 P ，使 OMOP12 .求 :求点 P 的轨迹方程；设 R 为直线cos4 上任意一点，试求RP 的最小值 .P22. 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PD 平面 ABCD ，且 PDAD 1， AB2 ，点 E 是 AB 上一点，当D二面角 P EC D 的平面角为，求 AE 的值C4AEB23 某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量，