质数和合数教学设计

1、质数和合数教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的 概念，并能进行正确的判断。2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、 观察自主学习一一提出猜想一一合作、交流经验一一 分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习 过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学 生积极探究的意识。3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让 学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化 的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按 因数的个数可分为三类 教学准备：铅笔、多媒体课件等。教学过程：一、引入1、什么叫因数？2、自然

2、数分几类？（奇数和偶数）师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个 数来分。今天这节课，我们就一起来学习这种分类方 法。3、导引目标，激发兴趣师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1 20），会想 到哪些最近学过的知识？生：在预习中我想到了 1、3、5、7、9、11、13、15、 17、19是奇数。生：在预习中我想到了 2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20是偶数。生：在预习中我想到了 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20是2的倍数。生：在预习中我想到了 5、10、15、20是5的倍数。生：在预习中我想到了 3、6、9、12、15、18是3的 倍数。生：在预习中我

3、想到了 10既是2倍数也是5的倍数。 生师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真 的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信 你们一定会有新的发现和收获。师：（板书课题：质数和合数）看到课题，你在预习中 提出了哪些数学问题？生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？ 生：我想问质数和合数各有哪些特点？生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什 么联系？生：我想问质数和合有什么用？二、创设条件，主体参与师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这 些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法， 谁来说一说？生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、 讨论、 找出他们的共同点。

4、师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以 120这些数入手来共同研究质数和合数的相关知 识。师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这 些数的因数情况，看看会有什么发现。（出示小组学习提示）小组合作提示：1、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学 间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。2、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问 的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流3、推选小组代表发言。 教师巡视合作情况，学生汇报 生：我们小型同学在预习中找至U：彳 Q QU1 E G C A A 2A34A67-8AA34777920因十211212T234T3T261

5、T941r!生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。 生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有 1。生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的 有两个或两个以上因数。师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间 的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因 数少。生：通过预习我们小组还发现偶数中 2的因数最少。三、组织研究，体验发现师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多 接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们 怎样分类？（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后 推荐代表发言）学生汇报交流成果。生：我们小组想这样分：有两个

6、因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。生：我们小组想这样分：质数 2、3、5、7、11、13、17、19 分一类；合数 4、6、& 9、10、12、14、15、 16、18、20分一类；1自己一类。师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个 数多少来进行分类的。其他小组一样吗？生：齐答一样。师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们 的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可 以这样分？师：出示15和29来验证。师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可 以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在 小组内总结。招生汇报生：我来总结我们根据因数个数的不

7、同，把自然数分 成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7 等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8 15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。 师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的 想法太科学了，请大家把书翻到23页齐读：一个数师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的 发现不谋而合，真让人兴奋。四、精讲释疑，应用实践师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并 说明理由。生答：略。师：接下来我还想考考你的眼力，请你用手势来告诉 我你的判断。学生手势回答，找个别学生说出理由。生：51是合数，因为51的因数

8、有1、51、3、13。 生：71是质数，因为71的因数只有1和71。生：91是合数，因为91的因数有1、91、7、13。生：97是质数，因为97的因数有1、97。生：1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1。 师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，在 上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的奇数和 偶数有什么联系？你们能解决吗？屏幕出示质数、合 数、奇数、偶数关系表。引导学生观察表格，把你的发现在小组内交流，做好总结然后推荐学生汇报。 生：我们小组发现质数中奇数较多，合数中偶数较多。 生：我们小组发现1是奇数但它既不是质数也不是合 数。生：我们小组发现最小的质数是 2, 最大的合数是4

9、。 生：我们小组发现在质数中除了 2以外都是偶数。生师：你们的发现让我欣喜，你们将来一定都是了不起 的科学家。我们现在研究的是自然数，然而自然数是 无限，所以质数和合数的个数也是无限的，没有最大 只有最小。五、及时练习1、请你来判断（对的划“/,错的划“x”并且说 明理由）（1） 所有的奇数都是质数。（）（2） 所有的偶数都是合数。（）（3）在1、2、3、4、5中，除了质数以外都是合数。（）（4） 1既不是质数也不是合数。（）2、开放题：根据所给提示写电话号码师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？既不是质数也不是合数（）它的因数只有1和3 （） 10以内最大的奇数（）10以内3的倍数同时

10、又是偶数（） 最小的质数（） 既是偶数又是质数（）它只能被1和5整除（）最小的既是奇数又是质数 的数（）10以内最大的质数（）它的因数只有1和5（）它 表示一个物体也没有（）请你在小组内交流学习。五、反思小结，巩固提高师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？生：我们学习了质数和合数。师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？生：我来回答：一个数，如果只有 1和它本身两个因 数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。生：我来回答，自然数按因数可以分为 1、质数、合 数这三类。生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇 数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐 游