郑州市2015-2016高二下期期末数学(文)

1、.2015-2016学年下期期末考试高二数学（文）试题卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数虚部为（ ）A. B. C. D. 32. 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程没有实根 B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根 D. 方程恰有两个实根3. 下列三句话按演绎推理“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）是三角函数；三角函数是周期函数；是周期函数.A. B. C. D. 4. 在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）5. （41）

2、如图，若，则下列式子中成立的是（ ）A. B. C. D. （44）极坐标方程表示的曲线是（ ）A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线（45）不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 6. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法D分析法，反证法7. 右图是某同学为求50个偶数，2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）A. B. C. D. 8. （41）如图，是圆的切线，切点为，交圆于两点

3、，则（ ）A. B. C. D. （44）若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为（ ）A. B. C. D. 2（45）已知函数是上的增函数，是其图象上的点，记不等式的解集，则（ ）A. B. C. D. 9. 以下判断正确的个数是 （ ）相关系数值越小，变量之间的相关性越强.命题“存在”的否定是“不存在”.“”为真是“”为假的必要不充分条件.若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是.A. 4 B. 2 C. 3 D. 110. 已知，则的最大值为（ ）A. 18 B. 9 C. D. 11. 设函数的定义域为，若对于任意，当时，恒有，则称点为函数图象

4、的对称中心. 研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A. B. 4031 C. 8062 D.12.（41）如图，锐角三角形中，以为直径的半圆分别交于点，则的面积与的面积的比值是（ ）A. B. C. D. （44）直线（为参数）被曲线所截的弦长是（ ）A. B. C. D. （45）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若复数满足（为虚数单位），则 14. 具有线性相关关系的两变量满足的一组数据如下表，若与的回归直线方程为，则的值为 01231815. 已知，观察下

5、列算式：；若，则的值为 .16. （41）如图，在矩形中，垂足为，则 （44）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 （45）设，且，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （41）如图所示，是的直径，弦于点，求的半径.（44）在极坐标系中，曲线，与有且只有一个公共点，求.（45）已知函数，求的最大值.18. 复数.（I）若，求；（II）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围.19. 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行

6、调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图. （I）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（II）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？20. 观察下题的解答过程，已知正实数满足，求的最大值.解：，相加得，等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求的最大值.21. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（I）求广告费支出与销售额之间的回归直线方程；（II）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（III）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率. 22.（41）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点.（I）求证：是圆的切线；（II）若，求的值.（44）已知曲线的极坐标方程为 ，以极点为原