小学数学各种单位间的进率

1、 小学阶段各种单位之间的关系（每人都要背过）1.面积单位间进率关系：1平方千米=100公顷（进率：100） 1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100） 1平方分米=100平方厘米（进率：100）1平方米=10000平方厘米（进率：10000） 1平方千米=100万平方米（进率：100万）2.长度单位间的进率关系：1千米=1000米（进率：1000） 1米=10分米（进率：10）1分米=10厘米（进率：10） 1米=100厘米（进率：100）1厘米=10毫米（进率：10） 1千米=10万厘米（进率：10万）3.质量单位间的进率关系：1吨=1000千克（进

2、率：1000） 1千克=1000克（进率：1000） 4.钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10） 1角=10分（进率：10） 1元=100分（进率：100） 5.时间单位1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天 ,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 公历年份是4倍数的，一般是闰年，但公历年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年6.体积单位间的关系1立方米=1000立方分米 （进率：1000） 1立方分米=1000立方厘米（进率：1

3、000）1立方厘米=1000立方毫米（进率：1000） 1立方米=1000升（进率：1000）1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（进率：1000）7.因数中一共有几位小数，积中也有几位小数。（小数最末位相乘得0的除外，要写最简）规律：一个数（0除外）乘一个比1大的数，积大于原来这个数。一个数乘一个比1小的数，积小于原来这个数。除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。运算规律：乘法结合律abc=a(bc)，加法结合律a+b+c=a+(b+c) 乘法分配律(ab) c =acbc 减法规律： ab-c=a-(b+c) 除法规律abc=a(bc) 补充规律：bac

4、a=(bc)a补充公式： a+（b-c）=a+b-c， a-（b-c）=a-b+c说明：括号前面是“+”号，去括号不变号，括号前面是“-”号，去括号后全变号。方程列法：1.已知两个量的和b，已知一个量是另个量（单位1）的a倍，求这两个量？ 列方程为：x+ax=b2. 已知两个量的差是b，已知一个量是另个量（单位1）的a倍，求这两个量？ 列方程为：ax-x=b3. 已知两个量和倍数b，已知一个量是另个量（单位1）a倍，求这两个量？列方程：倍数（x+ax） =b学生易错点：每平方米种几棵树（或施肥几千克等），求共种树多少棵（或共施肥几千克等）？用乘法每几平方米种1棵树（花等），求共种树多少棵（或共

5、种几棵花等）？ 用除法先分析单位1情况 单位1已知，求其它量？用算术法； 单位1未知，求单位1？ 用解方程。面积问题：1、平行四边形=底底边上的高线， S=ah a= Sh h= Sa2、三角形面积=底高2， S=ah2，a=2Sh, h=2Sa,还可以用“解方程”来求a或h.3、梯形面积=（上底+下底）高2，S=（a+b）h2，已知S、a、h求b,用“解方程”。说明：1平方厘米（边长为1厘米的正方形）：大拇指盖、键盘字母键。1平方分米（边长1分米的正方形）：粉笔盒一个面。1平方米（边长为1米的正方形）：小学生守则面。1公顷（边长为100米正方形）moumou小学。1平方千米（边长为1000米

6、的正方形）：约100个moumou小学。体积问题：1立方厘米 ，棱长为1厘米的正方体。如一粒花生米。1立方分米，棱长为1分米的正方体。如魔方、粉笔盒等。1立方米，棱长为1米的正方体。如：教室多媒体讲台等。1升，2瓶500毫升的矿泉水。1毫升，约10滴水。一个顶点出发的三条棱分别叫长方体的长、宽、高衡量液体体积一般用升（冰箱容积用升）、毫升做单位，但大批量水，如家里用水量或水库蓄水用“立方米”做单位，升或毫升太小。另外。集装箱容积很大，也用“立方米”做单位。1、长方体棱长总和=(长+宽+高)4, 正方体棱长总和=棱长12.2、 相邻的两个面是正方形，则这个长方体一定是正方体，相对的两个面是正方形

7、，则这个长方体不一定是正方体，但是其余四个面完全相同。3、 长方体表面积=(长宽+长高+宽高）2， 正方体表面积=棱长棱长64、 长方体体积=长宽高， 长=体积宽高， 宽=体积长高， 高=体积长宽 长方体体积=底面积高，底面积=体积高，高=体积底面积 V=Sh, S=Vh,h=VS5、 一般容器体积大于它的容积（容器容纳物体体积），当说不考虑容器壁厚度时，体积=容积。6、 正方体从顶点处拿走一个小正方体后，剩下的与原来相比，表面积不变，体积变小。圆的知识：同一圆中，直径d都是半径r的2倍。即d=2r. 周长C=2r=d,是圆周率，它是一个无限不循环小数，计算时往往取3.14,但是实际上3.14圆的面积S=r, 圆环的面积=（R-r）：即：乘大圆半径平方减去小圆半径平方不同的两个圆，周长比=直径比=半径比； 不同的两个圆，面积比=周长比的平方=直径比的