小学六年级圆归纳小结VIP

1、圆的知识点梳理1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。半径和直径都是线段而不是直线、两端都在圆上的线段，直径最长；从圆心到圆上任意一点的线段都相等。5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小

2、。6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。重点提示：互相垂直的两条对称轴把圆分成相等的四部分。圆有无数条直径，所以每个圆都可以画出无数条对称轴。1、半圆只有一条对称轴。2、圆有无数条对称轴，所以圆以圆心为旋转点旋转任意角度都与自身重合。任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段。7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。拓展提高：半径和直径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的

3、几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来2倍在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周率的意义：我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。为了纪念和表彰祖冲之在科学上的卓越贡献，在月球背面有以祖冲之名字命名的环形山9. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么

4、C=d或C=2r。 常用数据： 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.2610. 圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C2.（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C。当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。半圆的周长指的是周长的一半加一条直径，半圆的周长计算公式是：C半圆=r+d或C半圆=r+

5、2r圆周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长度，圆周长的一半的计算公式是：C圆半=r或C圆半=。例题总结：自行车车轮的转数=圆的周长自行车车轮的周长=d圆(d车)= d圆d车=2r圆(2r车)= r圆r车任何一个圆的周圆率都是固定不变的值，它不随圆的大小而变化。 11. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。12. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式圆的面积公式： S圆 = r2 ；变形可得到： r2 = S 圆的面积公式： S =r2 2或S = r2圆的面积公式： S =r2 4 或S = r2常用平方数结

6、果11= 121 12 = 144 13 = 169 14 = 196 15 = 225 16= 256 17 = 289 18 = 324 19 = 361 20=40012. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S=。（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或。（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C2，S=或。13. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。圆环面积的计算方法：环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（Rr环的宽度）14. 圆环面积的计算公式的应用：（

7、1） 已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或。（2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：。(3)己知圆环内、外圆的周长，求圆环面积公式是：S=（）2-（）2 (4)己知环宽（L）和外圆半径（R），求圆环面积公式是：S=R2-(R-L)2(5)己知内圆直径（d）和环宽（L），求圆环面积公式是：S=（）2-（）2或S=（+L）2-（）2(6)己知内圆直径（d）和环宽（L），求圆环面积公式是：S=（）2-（）2或S=（）2-（-L）2(7)己知内圆直径（d）和环宽（L），求圆环面积公式是：S=（+L）2-（）2(8)己知内圆直径（d）和环宽（L），求圆环面积公式是：S=（）2-（-L）216.一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。17、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 如：两个圆的半径比即：r1：r2=23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49。18、任意一个正方形与它内切圆（最大的圆）的面积之比都是一个固定