双曲线离心率练习题

1、求双曲线方程及离心率练习题C. 21已知双曲线2x1过点2, 1，则双曲线的离心率为（46.双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的14，则此双曲线的离心率是（A. 2B.C. 3D. 42.双曲线2mx1(mR）的离心率为.2，则m的值为（A. 2 B. .;22x7.过双曲线aC. .3 D. 32爲1 a 0 , b 0的右焦点F作圆x2b22 2y a的切线FM （切点为M ），交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为B . -1C. 1A. 2C.22.已知双曲线2 y b2b 0）的一条渐近线为亠 2 2I，圆 C : x a y 8与I交于A ,B两点，若UJU UL

2、UVABC是等腰直角三角形，且 OB 5OA （其中0为坐标原点），则&已知双曲线的方程为2 2x yp - p = 1( 0,b 0) a b,过左焦点F1作斜率为双曲线的离心率为（右支于点P,且y轴平分线段，则双曲线的离心率为（的直线交双曲线的.132 .13A.B.3313C.5D.2.135A.已知双曲线2XEa，其一渐近线被圆所截得的弦长等于3.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（则的离心率为（耳5-B.A.C. 2 D.A.B.C.D.或方2x4.设F为双曲线a0）的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第2x10 .已知双曲线a2 y b20 , b 0）的

3、渐近线与圆x 2 2 y2 -相切，则该3一象限内的交点到另一条渐近线的距离为2|0F|，则双曲线的离心率为（双曲线的离心率为（C . 2.363A.B.-22D. 311 设F为双曲线2 2 c:L C : 2 . 2 a b1(a0,b0）的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P,Q，若|PQ2QF，PQF 60，则该双曲线的离心率为（A. 、3 B. 1.3 C. 23 D.x y22 = 1（伉 0 上 0）15.已知O为坐标原点，F是双曲线C: H 的左焦点，A, B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF丄x轴，过点A的直线与线段 PF交于M,与y

4、轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|匕 讣二匚，则双曲线C的离心率为12.双曲线2 2x y- -2 = l(a 0tb 0) a b的左右焦点分别为I，直线经过点Fi及虚轴的一个端点，且点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为1 +3+IA.2B. I4C.13.设F5FC上分别为椭圆 12 2 x y2 + , 2 hl2 2 x y2 2u2方2-1(口2 0出 0)的公共焦点,= hj 0)它们在第一象限内交于点D.与双曲线椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A. .2 B.C.3D. 214.已知尸1卩是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点,門| pf2的垂直平

5、分线过2,若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为的最小值为（）A. 6B. 3D.A. 2 B. .3 C. 2 D. 32 2x y C：- = 116. 已知双曲线。力 （d A 0 0）的左，右焦点分别为，点p为双曲线右支2上一点，若IPFJ =8d|PFJ,则双曲线的离心率取值范围为（）A. B. II 鑰嘟 C. ；D2 2 兀7117. 已知双曲线/ 4的一条渐近线方程为2x + 3y = 尸1代分别是双曲线的左，右焦 点,点P在双曲线上，且I-S则円等于（）A. 4 B. 62、“ x1&万程m 2A. 3 m 0C. 8B.19 .已知直线I过点AD.101表示双曲线的一个充分不必

6、要条件是3 m 2 C.21,0 且与 e B : x曲线E过点D，其一条渐近线平行于3x2A.42 2x 3yB.2 23 m 4 D. 12y 2x 0相切于点E的方程为（C.竝 x213以坐标轴为对称轴的双D.竝22x-1220.已知双曲线A，过右焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，交解得e,故选A.S另一条渐近线于点B,则盘时一()1.C【解析】由题意可得：1 4 1a21，据此有:a21 ,b24, c2229a ba24222A.22 C则：e 9,e3 本题选择C选项.a2. A. 丄一-一-，解得 ,，选A.2ac 32 加2s9. D【解析】的渐近线为渐近线被截得的弦长为y

7、= 土一篤人 4策 + ax = 0 =口、口、過、r. d2 +(7)2 = 32 /i d = V5 v= yfS a = 2b d=b r,e = VS2D.10. A【解析】由题意知圆心2丘,0到渐近线bx ay 0的距离等于化简得3a2 2c2,3. D【解析】不妨设双曲线的焦点为by=x，焦点到其距离又知d = - 2c,所以e = - = ，故选D. sacbc beOF的垂直平分线x =-与渐近线一孑在第一象限内的交点为4. B【解析】由题意得因此到另一条渐近线选B.5. A【解析】因为双曲线的焦点到渐近线的距离为b，所以也二：U = v选A.6. A11. B12. D13.

8、 B14.15.【解析】因为p护丄力轴，所以设“(询16. A【解析】根据双曲线定义，IIPFJ - |PF| =加，且点在左支，则|PF| - |PF=2a1设 I PF I =叫，则 m = n- 2u,2 =乜，则口 = 4o|,m = 2a,在/pf f|FF2| = nn-2a1 1中，一； Li则离心率；-三2： j.故选A.【解析、渐近线为- _-与的一条渐近线平行，不妨用:;? j 2 j - 3 .一二、 ,即y = 3%的纵坐标.：二I *选B.17. C【解析】由题知双曲线的渐近线方程为 也=2 ,知a = 3，根据双曲线的定义可得PF=8 故本题答案选.by=-x，据所给渐近线方程2x 4- 3y = 0，又 aPF-PF2 = 2u = 6，又IPFJ-2 ,则18.A【解析】由题意知，mm 2，则C, D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.19. D【解析】可设直