动能定理的综合应用及错题分析

1、课题.动能定理及其应用教学目的用动能定理解决实际问题-教学内容-【模块一】考点解析知识复习：。表达式为W=A Ek1. 动能定理的表述-合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求 合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可 以得到总功。2. 应用动能定理解题的步骤 -r曰疋疋确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的 物体间不能有相对运动

2、。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。-写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。写出物体的初、末动能。 按照动能定理列式求解。3. 六点助你理解动能定理- 等式的左边为各个力做功的代数和即总功，总功的求解方法：先求各个力的合力，再求合力的功先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功 等式的右边Ek :若 Ek0,动能增加，合外力做正功，是其他形式的能转化为动能； 若厶Ek0,动能减小

3、，物体克服外力做功，是动能转化为其他形式的能做功过程是能量转化的过程，动能定理表达式中“=”的意义是一种因果关系，是一个在数值上相等的的符号，不意味着“功就是动能的增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”，”郦动能定理中的 S和V必须是相对于同一个参考系.中学物理一般以地面为参考系 动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理不论物体做什么形式的运动、 受力如何，动能定理总是适用动能定理应用典例-例1、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端 A由静止开始滑下，滑到水平面上的

4、B点停止，A到B的水平距离为S, 已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。0D求：物体与接触面间的动摩擦因数解：（法一，过程分段法）-设物体质量为m，斜面长为I，物体与接触脱 面间的动摩擦因数为 卩,斜面与水平面间的 夹角为0，滑到C点的速度为V，根据动能mgl cos 自_=l COS V - Sdc定理有:-1 2物体从C滑到B,根据动能定理得：.-二mgSCB = - 2 mv联立上式解得: 法二：过程整体法-mgh-PmglcosB-PmgSCB =0hsl cos ： SCB = S联立解得: 点评：若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程为一整体

5、来处理。往往 全过程考虑比较简单用动能定理处理变力作用过程脱.例2.如图示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F1向下拉，以维R1的匀速圆周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为R2，小球运动半径由 R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为u 1和u 2有向心力公式得：一持小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为 解：设半径为R1和mv1同理:mv；F2 -R2由动能定理得：-1 2Wmv221 2 -mv Ek2W1 Ek2W

6、1 = W-C. Ek1= Ek2W1 WD. Ek1 W2“2.质量为m的小球用长为I的轻绳悬挂于0点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向角时,水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为A. mglcos 0B. Fl sin0C. mgl(1 cos 0)D. Fl cos 03. （2010南通模拟）如图3甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平 拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙 所示，图线为半圆.则小物块运动到nC. FmXO41B. F mX0 -2n2D. X0 -44. （2010济南质检）如图

7、4所示，电梯质量为 M，地板上放着一质量图4为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v,则（）1A .地板对物体的支持力做的功等于 2mv2-B 地板对物体的支持力做的功等于 mgH -1C .钢索的拉力做的功等于Mv2+ MgH 一21D .合力对电梯做的功等于2MV25.个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为V,克服摩擦阻力做功为E/2若小物块冲上斜面的动能为2E,则物块A .返回斜面底端时的动能为 E()-B .返回斜面底端时的动能为 3E/2 -C .返回斜面底端时的速度大小为2v -D 返回斜

8、面底端时的速度大小为v6. （2010韶关模拟）如图6甲所示，一物块在t = 0时刻，以初速度vo从足够长的粗糙 斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，3t0时刻物块又返回底端由此可以确定to时刻物块到达最高点,A 物块返回底端时的速度B 物块所受摩擦力大小甲C .斜面倾角0-D . 3to时间内物块克服摩擦力所做的功7如图7所示，水平传送带长为S,以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩 擦因数为仏当货物从A点运动到B点的过程中， 力对货物做的功可能1A .等于_mv221 B.小于_mv -2D .小于(jmgs-C .大于pmgs8 （201

9、0如皋模拟）如图8所示，斜面AB和水平面同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块BC是由-（可视为质点）从人处由静止释放后，它沿斜面向下滑行， 进入平面，最终静止于 P处.若从该板材上再截下一段， 搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度V。，沿新斜面向下滑动.关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是A .小铁块一定能够到达 P点-B .小铁块的初速度必须足够大才能到达P点-C 小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关D .以上说法均不对-9.如图9所示，质量为M = 0.2 kg的木块放在水平台面- 上，台面比水平地面高出 h = 0.20 m,

10、木块距水平台的“右端L = 1.7 m .质量为m= 0.10M的子弹以vo= 180 m/s -的速度水平射向木块，当子弹以v= 90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为 vi = 9 m/s（此过程作用时间极短，-可认为木块的位移为零）.若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为2s= 1.6 m,求：（g取 10 m/s ）-（1）木块对子弹所做的功 W1和子弹对木块所做的功 W2；-木块与台面间的动摩擦因数 百10. （2010南通月考）如图10为车站使用的水平传送带装置-的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率-运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度 h=

11、 0.45 m，现有一质量为 m= 10 kg的行李包（可视为质点）由A -端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行脱凑李包从B端水平抛出.已知行李包与传送带之间动摩擦因数为卩=0.2,且A与B之间距离为L = 6 m.不计空气阻力，g取10 m/s2.-（1）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力对物块做的功为多少？-行李包从B端水平抛出后在空中运动的时间和飞出的水平距离为多少?习题答案1. 解析：设斜面的倾角为,斜面的底边长为忐则下滑过程中克服摩擦力做的功为W=pmgcosBl/cos = pmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度脱凑郦比A低，所以由动能定理可知Ek

12、1 Ek2，故选B.-答案：B -2. 解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即Wf + Wg = 0,-其中 Wg= mgl（1 cos 0）,所以 Wf = Wg= mgl（1 cos，选项 C 正确.-答案：C -3. 解析：根据动能定理，小物块运动到X0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物面积块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求11的方法来解决力 F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小.Ek= W=-S圆=-22x0x0nn2) 1 质量m，故Ff不可求，B错误；对整个过程应用动能定理可得，Wf= 2mv2-；，又Fm =.整理得E

13、k= 4FmX0=孑02, C选项正确.1 14. 解析：对物体m用动能定理：WFn - mgH = 2mv2，故WFn = mgH+ 2mv2, A、B均一12错；钢索拉力做的功，Wf拉=(M + m)gH + /M + m)v , C错；由动能定理知，合力12对电梯M做的功应等于电梯动能的变化 ？Mv , D正确.答案：D 脱.5.解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为S1,初动能为2E时，小物一块沿斜面上升的最大位移为S2,斜面的倾角为 0,由动能定理得：一 mgs1sin 0 FfS1 -EE 1=0 E,2FfS1= , E = mv2;而一 mgszsin 0 Ffs2

14、= 0 2E,22 2可得：S2= 2S1,所以-返回斜面底端时的动能为 2E 2FfS2= E, A正确，B错误；由1E = mv，2 可得 v，-2，C、D均错误.答案：A6. 解析：上升过程中，mgs in 0+ Ff= maiv0vo= a1t0 s=t02下滑过程中， mgs in B Ff= ma2 v = a2 2to1 2s= a2（2t）-v0以上各式联立可求得 v=25v0,sin 0=,8gt03mv0Ff=8j，故A、C正确，因不知物块的2mv。,-3故Wf=严 1 2JMgL = M V2 MV1 -2 2，因不知m，故Wf也不可求得，D错误.答案：AC -7. 解析

15、：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物1 1的最终速度小于V，故摩擦力对货物做的功可能等于2mv2，可能小于2忒可能等于pmgs，可能小于jjmgs，故选A、B、D.-答案：ABD 脱.8. 解析：如图所示，设 AB= S1, BP = S2, AP = S3,动摩擦因数为 j -vp,-由动能定理得： mgs1sin ajmgs1cosa jmgs2= 0，可得： mgs1 -sin a= !jmg(sicos a+ S2)，设小铁块沿 AP滑到P点的速度为1 1 由动能定理得： mgs3sin 3(jmgs3cos3= ；mvp ；mv，因 S1sin a= S3Sin 3 S1cosa+ S2-=S3cos3,故得：vp= vo,即小铁块可以沿 AP滑到P点，故A正确.9.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为1 12 _ 2W1= mv mvo = 243 J2 2同理，子弹对木块所做的功为1_ 2W2= Mv1 = 8.1 J.-2(2)设木块离开台面时的速度为V2,木块在台面上滑行阶段对木块