北师大版九年级下册数学第三章《圆》单元提升测试卷有答案

1、（北师大版）九年级下单元提升测试卷：第三章圆二选择题1.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论 正确的是（ ）A . Ovd v 1 B. d 5 C . Ovd v 1 或 d 5 D. 052 .如图，AC是。O的直径，弦BD丄AO于E,连接BC,过点O作OF丄BC于F,若BD=8cm，AE=2cm，贝U OF的长度是（A. 3cmB.: cmC. 2.5cmD.匚 cm3.已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，贝U圆柱的侧面积是（A. 36cmB . 36 n ciriC . 18cm 2D在OO 上,若/o2BCD=130。，则/BOD的度数是（A .

2、 50B . 60C . 80D . 1005.如图，OO的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O O于B、C点,则 BC=()W7A B 二C 二D.-6 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）0A .nB. 1C . 2D .7. 下列命题中，真命题的个数是（）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一 个内接三角形；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.A . 4个B. 3个C2个D . 1个8. 如图，在 ABC中，AB=AC，O是线段AB的中

3、点，线段 0C与以AB为直径的。0交于点D，射线BD交AC于点E，Z BAC=90。，那么下列等式 成立的是（ ）A. BD= BCB. AD=ODC. AD=CDD. AE=CD9. 如图，矩形ABCD为。O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交。O于点F，则线段AF的长为（）A ：B. 5C. 7 +1D. 77210. 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A . 4 圈B. 3 圈C . 5 圈D . 3.5 圈二填空题11 .如图

4、，点A、B、C在圆0上，弦AC与半径0B互相平分，那么/ AOC度数为度.12.如图，AB 是O 0 直径，CD 丄AB，/ CDB=30,CD=2 二，则 S阴影=13.在 RtAABC 中，/ C=90 , AC=4 , BC=3 , E 为 AB 的中点，以 B 为圆心，BC为半径作圆，则点E在。O.14 .如图，已知。O是厶ABD的外接圆，AB是。O的直径，CD是。O的弦,/ ABD=58。，则/ BCD的度数是15. P是直线I上的任意一点，点A在圆0上，设0P的最小值为m，若直线I过点A，则m与0A的大小关系是16.如果一个正多边形的中心角为 72 ，那么这个正多边形的边数是.17

5、 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=4 :，若以点A为圆心，以4为半径 作。A，则点A，点B，点C，点D四点中在。A外的是*B18.如图，正五边形 ABCDE和正三角形 AMN都是O 0的内接多边形，则/ 三解答题BOM=19 已知：如图，。A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为(1, 0), O A 的半径为 丘，过C作O A的切线交x轴于点B.(1) 求切线BC的解析式；(2) 若点P是第一象限内O A上的一点，过点P作O A的切线与直线BC相交 于点G，且/ CGP=120。，求点G的坐标；(3) 向左移动O A (圆心A始终保持在x轴上)，与直线BC交于E、F,在移 动过程中

6、是否存在点A，使厶AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标； 若不存在，请说明理由.1”20. 设点O (0， 0)、点A (2，0)，分别以0、A为圆心，半径为2r、r作圆，两圆在第一象限的交点为P.(1) 当r=1时，求点P的坐标；(2) 当宁GO时，能否找到一定点Q，使PQ为定值？若能找到，请求出 Q点的坐标及定值；若不能找到，请说明理由.21. 已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是。O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF, CB交于点P.(1) 求证：PA是O O的切线；(2) 若 AF=3，BC=8，求 AE 的长.22 .如图，AB为。O的弦，过点0

7、作0D丄AB于点E,交。O于点D，过点 D作CD / AB，连接OB并延长交CD于点C，已知。0的半径为10,0E=6 . 求：(1)弦AB的长；(2) CD的长.23. 如图所示，过半径为6cm的。0外一点P引圆的切线PA，PB,连接P0交。0于F，过F作。0的切线，交PA，PB分别于D，E，如果P0=10cm，/ APB=40求：(PED的周长；(2)Z D0E的度数.24. 如图，已知。Oi和。2相交于点 A、B, Oi在。2上，AC是。Oi的直 径，连接CB并延长，与。2相交于点D，连结AD .(1)求证：AD是。02的直径.25 .如图，在直角坐标系 xoy中，0是坐标原点，点 A在

8、x正半轴上，0A二_cm，点B在y轴的正半轴上，0B=12cm，动点P从点0开始沿0A以一 7cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点0移动如果P、Q、R分别从0、A、B同时移动，移动时间为t (Ov tv6) s.(1) 求/ 0AB的度数.(2) 以0B为直径的。 0与B交于点M，当t为何值时，PM与。0相切？(3) 写出 PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及 相应的t值.(4) 是否存在厶APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说 明理由.参考答案.选择题1 . D .

9、 2 . D . 3. B. 4. D . 5 . A . 6 . C . 7 . C . 8 . D . 9 . A . 10 . A .填空题11 120 12 2兀3 13 .内部.14 .32 .15 m ：.；=：_ =2 !，OC=2，可得 AB=u A （-4+土，0），当圆心A在点B的左侧时，设圆心为 A,过 A作 A M丄 BC 于 M,可得 A M BzAMB， A B=AB=2，sJ? OA =OB+A B=4+， A ( 41, 0),2:.A (- 4+_!, 0)或 A (- 4-, 0)2 220解：(1 )设 P (x, y),f 2 2 2(2-x)2 + y

10、2=l2 P ( )；-P(2) 设 P (x, y),由题意，得 x2+y2=4 (x - 2) 2+y2 化简，得 x2+y2-x+=0即(x_W)2+y2=-r定点为(鲁，C),定值为号.21 . (1)证明：连接 AB, OA , OF; F是BE的中点， FE=BF. OB=OC , OF/ EC. / C= / POF. Z AOF= / CAO .vZ C= Z CAO ,由勾股定理，得2*范/ POF= / AOF . BO=AO , OF=OF ,/ OAP= / EBC=90 PA是。O的切线.（2）解：BE是。O的切线，PA是。O的切线,bf=AF=3 , BE=6. B

11、C=8，/ CBE=90 ,.CE=10 . BE是。O的切线，.eB=ae?ec . AE=3.6 .22.解：（1OE2+BE2=OB2.BE=8. （2 分）又 OE 丄 AB,.AB=2BE=16 . （4 分）（2）v CD / AB ,/ OBE=Z C .又/ BOE=Z COD , BOEs COD . BE_ OE=. CD= .323 .解：如右图所示(1)连接AO，则OA丄PA , PA=冷麗“I门2-=8 , PA, PB为切线，A , B为切点，EF, EB, DF, DA均与。O相切, PA=PB, DA=DF , FE=BE, PED 的周长=PE+EF+FD+P

12、D=PA+PB=2PA=16 (cm ),即厶PED的周长为16cm ;(2)由切线长性质知：/ AOD= / DOF,/ EOF=Z EOB,/ DOE= . / AOB= ( 180 -/APB) = .： ( 180 - 40 )=7024 .证明：（1）连结AB AC是。O1的直径 / ABC=90 / ABD=90 , AD 是O O2 的直径(2)连结 O1O2-AO 1=O 1C , 1 AO 2=O 2 D,-OiO 2 / CD / C= / AO 10 2又 O?A=O 10 2 / O 2AO 1 = / AO 10 2 DA=DC .25解：（1 ）在 RtAAOB 中

13、:tan / OAB=0B_ 12 _V30A-12V33:丄 OAB=3O（2）如图，连接 O P, O M.当PM与。O相切时，有：/ PMO =Z POO =90 , PMOPOO由（1）知/ OBA=6O , O M=O B,- O BM是等边三角形， / BO M=60 .可得/ OO P=Z MO P=60 OP=OO ?tan / OO P=6 x tan60 =又 0P= Tt,t= : , t=3 .即：t=3时，PM与O 0 相切.(3) 如图，过点Q作QE丄x于点E.vZ BAO=30 , AQ=4t , QE=.：AQ=2t ,AE=AQ?cos Z OAB=4t x.-OE=OA - AE= -t. Q点的坐标为(_-Tt, 2t),Sa pqr=Soab Sa opr Sa apq -Sa BRQ= -.-.；i - I . . I - i .:-：.-：i. 二=；：卩.旳W.(0vtv6)当t=3时，Sapqr最小=；(4) 分三种情况：如图 当 AP=AQ 1=4t 时， v OP+AP= 一 , 一t+4t= 一 . t=-1=：，或化简为