传感器原理及应用 第4章 力敏传感器

1、第4章 力敏传感器,第4章 力敏传感器,应变式电阻传感器,压电式力传感器,电容式力传感器,电感式压力传感器,谐振式压力传感器,光纤力学传感器,压电涂层压力传感器,力敏Z-元件及触觉传感器,陶瓷压阻式压力传感器,4.1 应变式电阻传感器,4.1.1电阻应变片的种类4.1.2金属电阻应变片 4.1.2.1金属电阻应变片的结构 4.1.2.2金属电阻应变片的分类 4.1.2.3金属应变片的工作原理 4.1.2.4金属电阻应变片的参数 4.1.2.5金属电阻应变片温度误差及其补偿4.1.3半导体应变片 4.1.3.1半导体应变片的分类和结构 4.1.3.2半导体应变片的工作原理4.1.4电阻应变片的测

2、量电路 4.1.4.1直流电桥电路 4.1.4.2交流电桥电路4.1.5电阻应变式传感器应用 4.1.5.1应变式力传感器 4.1.5.2应变式压力传感器 4.1.5.3应变式加速度传感器,【能量变换】 【原理】应变效应 【用途】检测力、压力、转矩、位移、加速度等 【特点】简便、精度高、体积小、动态响应好； 电阻值受环境温度影响很大,4.1.2 金属电阻应变片,测力原理 当外力作用物体时，物体在其弹性限度内产生伸缩变位，这种关系可以用应力和应变来表示。 应力：元件内力与截面比 ，即 N/S 应变：产生的形变，即单位长度的形变。 拉压虎克定理：测力的理论基础。与成正比，=E，弹性模量E= 为常量

3、。若知道了，就可求出应力。这样测力就变成了测形变（应变）。 测力原理： 力 弹性元件 应力、应变 应变片 电信号输出,4.1.2 金属电阻应变片,金属应变片的工作原理 基于应变效应： 导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其电阻值变化，这种因形变而使电阻值发生变化的现象称为应变效应。 如图所示, 一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电阻值为 R= 式中:电阻丝的电阻率; L电阻丝的长度; S电阻丝的截面积。,（4 -1）,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2 金属电阻应变片,对（4-1）式两边取对数，得 等式两边微分，则得 （4-2） 式中： -电阻的相对变化； -电阻率的相

4、对变化； -金属丝长度相对变化, -截面积的相对变化。,4.1.2 金属电阻应变片,金属丝长度相对变化 即金属丝长度方向的应变或轴向应变， 用表示，即 。 金属丝截面积 S=4r2（r为金属丝的半径），则ds=2rdr 。有： ， 为金属丝半径的相对变化，称为径向应变 泊松定理： 为金属材料的泊松比 可得：,4.1.2 金属电阻应变片,上式可写成： 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数Ks。 其物理意义是单位应变所引起的电阻值的相对变化量, 其表达式为： 灵敏系数受两个因素影响: 受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2）; 受力后材料的电阻率发生的变化, 即（d/）/。 对金属

5、材料电阻丝来说,大量实验证明, 在电阻丝拉伸极限内, 电阻的相对变化与应变成正比, 即Ks为常数。,4.1.2 金属电阻应变片,式中C是由一定的材料和加工方式决定的常数， V=sl可金属丝的体积。 有： 则： 故： 所以： 可见，灵敏系数Ks为常数，金属丝电阻相对变化与应变成正比。,敏感栅：直径为 0.0150.05 mm 的金属丝 电阻为 60、120、200、 盖片和底基：厚度为0.020.04 mm 的纸片或有机聚合物 引线：直径为0.10.15 mm 的镀锡铜线。,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2.1金属电阻应变片的结构与材料,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2.2金属电阻应

6、变片的分类 1. 丝式应变片（两种） 回线式应变片 短接式应变片 2.箔式应变片 3.薄膜应变片,图 43箔式应变片,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2.4金属电阻应变片的参数 应变片电阻值 灵敏系数K 机械滞后 横向效应及横向效应系数H 零漂P和蠕变 绝缘电阻,、传感器灵敏度系数 传感器灵敏度系数K小于电阻丝灵敏系数Ks， 原因：胶层的影响，敏感栅半圆弧部分的横 向效应,4.1.2 金属电阻应变片,、横向效应 敏感栅半圆弧部分受横向应变y的影响而产生的误差，考虑该应变后，有,4.1.2 金属电阻应变片,、机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械

7、滞后。 原因： （1）应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化； （2）在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。,4.1.2 金属电阻应变片,、零漂和蠕变 零漂对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。 原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 蠕变在一定温度下应变片承受恒定的机械应变时，电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 原因：胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。,4.1.2 金属电阻应变片

8、,、应变极限（最大线性范围） 由于粘结剂和基底材料传递变形的性能的影响，应变片安装质量的影响，存在相对误差，为 其中，Z 为真实应变；i 为指示应变。,4.1.2 金属电阻应变片,最大线性范围,4.1.2 金属电阻应变片,、动态特性（频率范围） 频率测量范围主要决定于应变波在被测物体中的传播速度和波长 ，一般取 式中 应变波波长； v应变波在被测物体中的传播速度； f应变片能测量的最高频率； l应变片栅长。,4.1.2 金属电阻应变片,7、绝缘电阻Rm100M 绝缘电阻下降使测量系统的灵敏度降低。 8、最大工作电流 应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号

9、大，灵敏度高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。 通常静态测量时取25mA左右；动态测量时可取75100mA。测量材料散热好，可取大一些；导热性差，可取小一些。,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2.5金属电阻应变片温度误差及其补偿 温度误差 应变片的阻值受温度影响很大 原因：、电阻丝本身的温度系数t的影响； 、被测物体线膨胀系数e与电阻丝的线膨胀系数g不同。 由温度变化引起的总电阻的相对变化为,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.2.5金属电阻应变片温度误差及其补偿 温度补偿 单丝自补偿应变片 双丝自补偿应变片 电桥

10、补偿法,图 44双丝自补偿法,图 4-5电桥补偿法,1、单丝自补偿应变片 使金属丝的电阻温度系数满足下列关系 该方法的优点是结构简单,使用方便； 缺点是使用面窄。,4.1.2 金属电阻应变片,2、双丝组合式自补偿应变片 将两种不同电阻温度系数（一正、一负）的材料串联组成敏感栅，使,4.1.2 金属电阻应变片,3、电路补偿法（最常用） 电桥输出电压与桥臂参数的关系为 当 R3R4 为常数时，使 R1 和 R2 对输出电压的 作用方向相反，具体做法 是一个作为工作片，一个 作为补偿片（只受温度影响）这样可实现温补偿。,4.1.2 金属电阻应变片,3、电桥补偿法 补偿片的三种贴法 、贴于专用的补偿块

11、上。,4.1.2 金属电阻应变片,、分别贴于试件的两面 上面受拉（压），下面受压（拉），应变绝对值相等，符号相反，但温度引起的变化是相等的（符号相同），二者相减后，温度引起的变化相抵消，而灵敏度增大一倍。,4.1.2 金属电阻应变片,、工作片与受力方向一致，温度补偿片与之垂直。,4.1.2 金属电阻应变片,4.1.3 半导体应变片,4.1.3.1 半导体应变片的分类和结构 按照材料类型分为P型硅应变片、N型硅应变片、P-N互补型应变片；按照特性分为灵敏系数补偿型应变片和非线性补偿应变片； 以材料的化学成分分为硅、锗、锑化铟、磷化嫁、磷化铟等应变片； 按结构分类包括： 体型应变片 扩散型应变片

12、薄膜型半导体应变计。,4.1.3 半导体应变片,4.1.3.2半导体应变片的工作原理 半导体应变片是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成的扩散电阻，直接作为敏感元件而制成的传感器，利用压阻效应实现物理量到电量的转换。 优点：灵敏度高，横向效应小，滞后和蠕变小。 缺点：温度稳定性差，非线性较大。,、压阻效应 沿半导体的某一轴向施加一定的载荷而产生应变时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。 半导体材料的应变与电阻的相对变化之间的关系如下,4.1.3 半导体应变片,半导体材料： 有： 则灵敏度为： 由于 Ks 值一般为70160，而（1+2）约为 1.6，故可以略去，则:,4.1.3 半导

13、体应变片,、扩散硅半导体应变片器件 又称为扩散硅压阻器件是一个由四个扩散电阻构成的惠斯登电桥。 设计要求： 、等臂电桥（四个桥臂电阻值相等）； 、差动结构（电桥相邻两臂的压阻效应 大小相等符号相反）； 、四个桥臂的温度系数相同。,4.1.3 半导体应变片,这样的电桥为理想压阻电桥，桥臂电阻是应变 和温度t的函数: 电桥电源既可用恒压电源也可用恒流电源。 用恒压电源供电时，电桥输出为: 用恒流电源供电时，电桥输出为: 其中: ， ， t为电阻温度系数，kt为灵敏度温度系数。,4.1.3 半导体应变片,恒流供电电桥 为了减少温度影响，压阻器件多采用恒流源供电。当采用等臂差动结构时，桥路输出为 式中

14、， 为温度引起的阻值变化。 可见，桥路输出与温度无关。,、压阻器件的特性 、温度性能 温度系数较大，当温度变化时，产生温漂，且压阻系数随温度而变化。 、线性度 在数百微应变范围内呈线性。,4.1.3 半导体应变片,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,1.电阻应变片的测量电路 作用：将应变片电阻值的变化转换为电压或电流的 变化。 应变传感器的测量电路主要构成： 电桥（直流电桥(又称惠斯登电桥)、交流电桥）； 电桥电源（恒流源、恒压源）； 电桥放大器。,当 RfR 时， 有： 其中， 1， 为工作臂 Rx 的电 阻相对变化率。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,4.1.4. 电阻应变片的测量电路

15、,4.1.4.4直流电桥电路 2.直流电桥的特点及基本类型 、结构：直流电桥是由连接成环形的四个电阻（桥臂电阻）所组成，由一直流电源提供能量，输出端与放大器相连。,、桥路输出电压 若输出端放大器的输入阻抗很高，则可视为输出端开路，即：RL，此时两支路中的电流分别为: 在R1和R3上的压降分别为:,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,则桥路输出端的电压为:,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,4.1.4.4直流电桥电路 、电桥平衡条件： 或： 此时，电桥输出端的输出为零。,图 4-6直流电桥电路,、电桥的电压灵敏度 若R1为电阻式传感器，R2、R3、R4 为固

16、定桥臂，R10、R20、R30、R40为平衡时的初始阻值，此时输出为零，当RL，R1变化R 时，则输出为:,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,令，根据平衡条件：(桥臂比）， 则 如果R1，略去分母中的R，则有 则电压灵敏度为：,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,提高 KU 的途径： 提高电源电压 （受电源耗散功的限制）； 选择合适的桥臂比n （n=1时最大： ）。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,3、电桥的结构形式 （1）串联对称式：相等两桥臂同在一个支路中形成串联形式。 即:,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,在单臂工作时，R1=R10+R，取RL=，此时有 令 ，根据平衡条件：，

17、 则 略去分母中的R，近似有：,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,从上式中可看出： 输出电压的大小只与R有关，且成正比； 必须有高稳定性电源，以维持UE不变，否则会影响输出； 只有当 2R4 时，上式才成立。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,()并联对称式 相等两桥臂分别接入不同支路的对称位置。 即,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,在单臂工作时，R1=R10+R，取 RL=，此时有 令 ，则有,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,从上式中可看出: 输出电压除与R 和 UE 有关外，还与同一支路中桥臂比m有关， 当m=1时，与串联对称式相同。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,（3）

18、等臂电桥 组成桥路的四个臂，其阻值均相等。 即 平衡条件： ， 假设 RL=，根据应变片的工作情况，分三种情况加以分析,4.1.4. 电阻应变片的测量电路, 单臂工作：电桥工作臂 R1 为电阻传感元件。 输出电压,4.1.4. 电阻应变片的测量电路, 半桥线路（双臂工作）：电桥工作臂 R1 和R2 为电阻传感元件。 输出电压 从公式中可以看出 UO 与R 之间为线性关系； 输出电压为单臂时的两倍。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路, 全桥线路（四臂工作）：电桥的四个工作 臂均为电阻传感元件。 输出电压: 从公式中可以看出 UO 与R 之间为线性关系； 输出电压为单臂时的倍； 输出电压UO 与

19、电源电压 UE 的比值在数值上等于R 。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,、负载电阻为有限值的情况 上述均假定 RL=，当 RL 为有限值时，则负载 RL 上的压降为 式中，RTh为等效内阻 上式说明，在考虑负载后，输出电压缩小了 倍。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,、桥路的电阻平衡 在桥路中，实际上很艰使桥臂电阻绝对相同，总会存在差异，因此，必须设计调零电路，以使初始状态达到平衡。 调零电路一般由两个电阻（其中一个为可调电阻）组成星形连接电路。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,带调零电路的电桥。 可调平衡范围:,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,6、非线性误差及其补偿方法 从

20、前述电桥的输出电压知： 其中，说明桥的输出出电压与输入电压之间为非线性关系，只有在 时，略去分母中的 ，才能满足线性关系，但测量的应变较大时，这种条件难于满足，因而会造成较大的误差，此时需要采取其它的补偿方法。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,非线性补偿方法 (1) 提高桥臂比n 提高桥臂比n可使的影响下降，可适当减少非线性误差，当n=1时，桥的输出电压最大。 (2) 采用差动电桥 采用差动电桥是最佳方案，从前述串联对称式电桥知，当采用半桥差动结构时，其输出为 ,为线性关系。 若采用全桥差动电路，则输出为 亦为线性关系。,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,非线性补偿方法 （3）采用恒流源

21、供桥 当供桥电源采用恒流源时，电桥输出为 解得,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,则输出电压为： 对于等臂电桥R1=R2=R3=R4，在单臂工作时， 恒流供桥的输出电压为： 而恒压供桥时为则输出电压为：,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,7、交流电桥 平衡条件 电桥的输出电压：,4.1.4. 电阻应变片的测量电路, 单臂交流电桥 输出电压 差动交流电桥（半桥线路） 输出电压 双差动交流电桥（全桥线路） 输出电压,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,应变仪组成方框图,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,4.1.4. 电阻应变片的测量电路,交流电桥平衡调节电路,(a，b)可变电阻调节 (c，d

22、)电容调节,图 411交流电桥平衡调节电路,4.1.5 电阻应变式传感器应用,1，应变式力传感器 2，应变式压力传感器 3，应变式加速度传感器,4.1.5 电阻应变式传感器应用,柱（筒）式力传感器,图 412柱（筒）式力传感器,4.1.5 电阻应变式传感器应用,电桥的输出电压为,从而得到被测力F 为,4.1.5 电阻应变式传感器应用,环式力传感器,（a）环式弹性元件 （b）应力分布曲线,图 413环式力传感器,4.1.5 电阻应变式传感器应用,图中R2为补偿片,4.1.5 电阻应变式传感器应用,悬臂梁式力传感器是一种结构简单、高精度、应变片容易黏贴、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。最小可以

23、测几十克，最大可以测几十吨的质量，精度可达到0.02%FS。 悬臂梁有两种： 等截面梁， 等强度梁,4.1.5 电阻应变式传感器应用,等截面梁 等强度梁,图 414悬臂梁,4.1.5 电阻应变式传感器应用,应变式压力传感器,图 415筒式压力传感器,圆筒外表面沿圆周方向产生的环向应变为 ：,对于薄壁圆筒，环向应变为：,式中：n=D/D0,图中R2为补偿片,(3) 应变式压力传感器 弹性元件为一薄壁圆板，应变片贴于圆板上。,4.1.5 电阻应变式传感器应用,当均布压力作用于薄板 时圆板上各点的径向应力 和切向应变分布,4.1.5 电阻应变式传感器应用,当均布压力作用于薄板时，圆板上各点的径向应力

24、和切向应力可用以下两式表示: 径向应力： 切向应力： 其中，R 和 h 分别为圆板的半径和厚度，x 为离圆心的径向距离。,4.1.5 电阻应变式传感器应用,圆板边缘处（x = R）的应力为 径向应力： 切向应力： 可见，圆板周边处的径向应力最大,4.1.5 电阻应变式传感器应用,圆板内任一点的应变值计算公式为 在圆板中心处(x = 0)的应变值为 在圆板边缘处(x = R)的应变值为：,4.1.5 电阻应变式传感器应用,贴片时径向应变片应避开r=0 处，一般在圆片边缘处沿径向贴两片，在中间沿切向贴两片。 应变片R1、R4 和 R2、R3 接在桥路的相邻臂内，以提高灵敏度并进行温度补偿。,4.1

25、.5 电阻应变式传感器应用,应变式加速度传感器是典型的梁式传感器，弹性元件为悬臂梁，加速度感受元件为一惯性质量块 m,应变式加速度传感器,4.1.5 电阻应变式传感器应用,4.1.5 电阻应变式传感器应用,应变式加速度传感器,图 416应变式加速度传感器,当被测点的加速度沿图中箭头a,所示方向时，悬臂梁自由端 受惯性力,的作用，质量块向箭头,相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。,4.2 压电式力传感器,4.2.1.压电效应和压电材料 压电效应 某些电介质在受到一定方向的外力作用下发生形变时，内部会产生极化现象，同时在其表面会

26、产生电荷，且所产生的电荷量与外力的大小成正比。,(a)正压电效应,图 417压电效应,逆压电效应：将压电材料置于电场，会发生变形，即所谓电致伸缩效应。,(a)正压电效应 (b)正压电效应的可逆性,图 417压电效应,4.2.1.压电效应和压电材料,主要的压电材料有：石英晶体（天然的）和压电陶瓷（人工制造的）。 天然结构的石英晶体 是一个六角形晶柱。,4.2.1.压电效应和压电材料,正六面体 光 轴 纵向轴, Z-Z 轴； 电 轴 过正六面体棱线, 并垂直于光轴, X-X 轴； 机械轴 与光轴和电轴垂直的轴，Y-Y 轴。,4.2.1.压电效应和压电材料,力沿光轴(Z轴)作用时，不产生压电效应；

27、力沿电轴(X轴)作用时，产生的压电效应称纵向压电效应； 力沿机械轴(Y轴)作用时，产生的压电效应称横向压电效应,4.2.1.压电效应和压电材料,1、石英晶体压电效应的机理 石英晶体的压电效应是由于石英晶体在外力作用下，晶格发生变化所造成的。 石英晶体由硅离子Si4+和氧离子O2-组成，在Z平面的投影为,4.2.1.压电效应和压电材料,设 为三对电偶极矩，当没有外力作用时，它们互成120的夹角，所以有,4.2.1.压电效应和压电材料,当晶体沿 x 方向受压时， 有： 此时在x轴方向出现正电荷。,4.2.1.压电效应和压电材料,当晶体沿x方向受拉时， 有: 此时在x轴方向出现负电荷。,4.2.1.

28、压电效应和压电材料,石英晶体切片的方法一般有两种: (1)x切片 两个端面与x 轴垂直。切片的两个面镀有金属银，使之成为电极板。,4.2.1.压电效应和压电材料,(2)y切片 两个端面与y轴垂直。 切片的两个面镀有金属银，使之成为电极板。,4.2.1.压电效应和压电材料,对于x 切片，当 x 方向受到压应力xx作用时，有 式中 Pxx 极化强度，在数值上等于晶面 上的电荷密度； d11 压电系数，d11= 2.310-12 C/N； Fx 沿x方向的压缩力； l、b 晶体的长度和宽度。,4.2.1.压电效应和压电材料,设晶片在垂直于x轴平面上的电荷为Qx， 则 即 极间电压为 其中,4.2.1

29、.压电效应和压电材料,【结论】传感器输出的电荷或电压与作用在传感器上的力成正比。 由于作用力或力矩的方向不同，晶体的压电系数共有18个，方程为：,4.2.1.压电效应和压电材料,由于z 轴（光轴）方向不产生压电效应，实际上系数矩阵的元素值为,4.2.1.压电效应和压电材料,2 压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，其原始的压电陶瓷材料（多晶铁电体）并不具有压电性。当将这关材料在一定温度下做极化处理后，才具有压电性。,4.2.1 压电效应和压电材料,极间电荷为:,4.2.1 压电效应和压电材料,2 压电陶瓷的压电效应,4.2.1.压电效应和压电材料,3 压电材料的主要特性参数

30、压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出灵敏度。 弹性常数压电材料的弹性常数决定着压电器件的固有频率和动态特性。 介电常数对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关，而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。 机电耦合系数它定义为：在压电效应中，转换输出的能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根。它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。 电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。 居里点即压电材料开始丧失压电性的温度。,石英晶体,石英晶体是一种具有良好压电特性压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性很好，在常温下这两个参

31、数几乎不随温度变化。,4.2.1.压电效应和压电材料,由图可见，在20200温度范围内，温度每升高1，压电系数仅减少0.016；但是当温度达到居里点（573）时，石英晶体便失去了压电特性。 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能好。 石英材料价格相对昂贵，一般多用于标准仪器。,4.2.1.压电效应和压电材料,石英晶体,压电陶瓷最大的优点是具有很高的压电系数，因此在压电传感器中得到广泛应用。 、钛酸钡压电陶瓷 压电系数约为石英晶体的50倍，但居里温度只有120，温度稳定性和机械强度均较石英差。 、锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 压电系数比钛酸钡更高，居里温度在300以上，其它性能也

32、比钛酸钡好，是目前压电传感器中应用最广的一种压电材料。,4.2.1.压电效应和压电材料,压电陶瓷,压电片受力时，两个极板上产生电荷，电荷量相等，极性相反。 两极板间聚集电荷，中间为绝缘体，使其成为一个电容器。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,压电传感器相当于一个电荷源（静电发生器），所以是一种典型的有源传感器。两极板间的电容量为 式中A 极板面积（m2）； r 压电晶体的相对介电常数（石英 晶体为4.58）。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,因此，它可以等效于一个电荷源q 与一个电容器Ca 的并联电路。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,当传感器两极板聚集异性

33、电荷时，两极板间就产生一定的电压Ua, 此时，又可将传感器等效于一个电压源Ua与一个电容器Ca串联,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,压电片的连接法： 在压电式传感器中，压电片常采用两片（或两片以上）粘在一起，由于压电材料的电荷是有极性的，有两种接法。 (1)、“并联”接法 (2)、“串联”接法,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,并联输出： 串联输出：,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,并联接法输出电荷大、本身电容大、时间常数大，适宜用在测量缓变信号，并且以电荷作为输出的地方。 串联接法输出电压大、本身电容小，适宜用于以电压为输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的地

34、方。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,4.2.2.2 测量电路 压电传感器虽然是有源传感器，但由于输出信号十分微弱，不能单独工作，必须与放大器配套才能工作。 与压电传感器配套的放大器有两种： (1)、电荷放大器 (2)、电压放大器 测量电路两个最基本的作用： 高输出阻抗变换为低输出阻抗； 对压电传感器的微弱输出信号进行放大。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,1.电压放大器,图 423压电式传感器与电压放大器连接的等效电路,(a)等效电路 (b)简化后的等效电路,等效电阻: , 等效电容: 。 假设压电元件所受的作用力为: 根据

35、前述压电效应，此时传感器产生的电压为,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,此电压送至放大器的输入端，其值为,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,其幅值和相位分别为,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,则电压灵敏度Ku为 当 时，上式近似为,4.2.2 压电传感器的等效电路与测量线路,由上式可知： (1) 为了使 R 1，也就是为了提高灵敏度，必须提高R 的值（即提高Ri），所以压电式传感器是高阻抗输出传感器； (2) 灵敏度与回路电容成反比； (3) 连接电缆不能任意更换，否则电缆电容Cc发生变化。 (4) 电压放大器高频特性较好。,4.2.2 压电传感器的等效电路与测

36、量线路,2、电荷放大器,电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器。 、工作原理 压电式传感器与电荷放大器连接的原理图如下。,Cf 的充电电压接近于放大器的输出电压，即： 如果开环放大系数A足够大，放大器输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有电流。,2、电荷放大器,、传感器与电荷放大器连接的等效电路 压电式传感器与电荷放大器连接原理图如下,2、电荷放大器,运放输入输出的端电压分别为,2、电荷放大器,当A足够大时，近似有 与前述结果相同。 可见，此时输出电压只取决于电荷Q 和运放的反馈电容Cf 的大小，而其它影响均可忽略，这是电荷放大器的最大优点。所以在远距离测量时应使用电荷放大器。,2、电荷放

37、大器,、阻抗变换器,当压电式传感器与放大器连接时，若传感器是高阻抗输出，而放大器为低阻抗输入，二者是不匹配的，中间必须加接阻抗变换器，对传感器的高阻抗进行变换，使之降低，以适应放大电路的需要。 阻抗变换器主要由MOS场效应管组成。,ZK-1阻抗变换器原理图,、阻抗变换器,在电路中，如果不考虑反馈，则BG1的输入阻抗为 引入负反馈后，其阻抗为 其中Au为BG1射极输出器的电压增益，其值接近于1。因此，可以提高到几百至几千兆欧。,、阻抗变换器,输出阻抗为 其中，符号表示R4与1/gm并联，gm为场效应管的跨导，其含意是，当场效应管栅源电压UGS发生微小变化UGS时，将会引起漏极电流的微小变化IP，

38、该变化电流与变化电压之比称为跨导gm，即,、阻抗变换器,在考虑BG2的电压负反馈后，输入阻抗更加提高，而输出阻抗更为下降。 一般是： 输入阻抗2000M， 输出阻抗100,、阻抗变换器,4.2.3 压电式传感器的应用举例,压电式测力传感器,图 426压电式测力传感器的基本结构,4.2.3 压电式传感器的应用举例,图 427压电式加速度传感器的结构图,4.2.3.2压电式加速度传感器,一、压电加速度传感器,加速度传感器可用质量、弹簧和阻尼组成的二阶系统（力学模型）来描述。,一、压电加速度传感器,【工作原理】当传感器受振动时，若质量块与被测物体的质量相比很小时，质量块将感受与传感器基座相同的振动，

39、并受到与加速度方向相反的惯性力的作用，在力的作用下，压电陶瓷片上将产生电荷（压电效应），此电荷的大小与加速度成正比，即,一、压电加速度传感器,、压电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系 由二阶系统的动态特性可知，系统的传递函数为一复数，有幅频特性和相频特性，表达式分别如下,、压电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系,由二阶系统的动态特性可知，系统的传递函数为一复数，有幅频特性和相频特性，表达式分别如下,、压电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系,式中，称为相对阻尼系数 ，称为传感器的固有频率 ,为振动物体的位移 ,为质量块的位移 ,为质量块与振动物体间的相对位移， 也就是压电元件受力后的变形量,、压

40、电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系,有： 其中，ky为压电元件弹性系数。将上式代入电荷与力的关系式，有 将上式代入传感器幅频特性公式,便得压电加速度传感器的灵敏度与被测振动频率的关系式,2.压电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系,压电式加速度传感器的频响特性,2.压电加速度传感器灵敏度与振动频率的关系,图中可以看出，当被测物体的振动频率远小于传感器的固有频率时，传感器的相对灵敏度近似为常数，即 由于压电加速度传感器的固有频率高。一般在几千Hz以上，所以测量频率范围宽。但是传感器的低频响应与前置放大器有关，当采用电压放大器时，将取决于变换电路的时间常数，前置放大器输入电阻越大由频率限越低。,4

41、.2.3 压电式传感器的应用举例,压电式金属加工切削力测量,图 428压电式刀具切削力的示意图,4.2.4 压电式传感器的主要性能及其影响因素,4.2.4.1压电式传感器的主要性能 1.灵敏度 2.频率响应,图 429压电式加速度传感器的频响特性,4.2.4 压电式传感器的主要性能及其影响因素,4.2.4.2压电式传感器的性能影响因素 1.横向灵敏度 2.环境温度的影响 3.环境湿度的影响,(a)力电轴不一致情况 (b)横向效应影响,图 430压电传感器的横向灵敏度,4.3 电容式力传感器,电容式传感器的特点 一，优点： 1温度稳定性好 2. 结构简单，适应性强 3动态响应好 二，电容式传感器

42、有一下不足之处： 1.输出阻抗高，负载能力差 2.寄生电容影响大,一、电容传感器的工作原理,平板电容器的电容量，在忽略边缘效应时，有: 式中: A为两极板间的有效覆盖面积； d 为两极板间的距离； 为两极板间介质的介电常数；,一、电容传感器的工作原理,r为介质的相对介电常数； 0为真空的介电常数 从电容量表达式可看出：电容量与覆盖面积成正比，与相对介电常数成正比，与两极板间距成反比。因此，通过改变复盖面积或相对介电常数或极板间距，都可以引起电容量的相对变化，这是电容传感器的基本工作原理。,二、典型的电容传感器,、变面积（A）型 改变两极板间的有效覆盖面积来获得电容量的变化。,二、典型的电容传感

43、器 1、变面积（A）型,、角位移式 电容量与角位移成线性关系。 灵敏度，增大初始电容C0 可以提高灵敏度K。,二、典型的电容传感器 1、变面积（A）型,、直线位移式 灵敏度 ， 增大初始电容C0 可以提高灵敏度K。,二、典型的电容传感器 1、变面积（A）型,（3）圆柱直线位移式 灵敏度 ， 增大初始电容 C0 可以提高灵敏度K。,二、典型的电容传感器,、变介质介电常数() 平板式 电容量为两个电容C0 和C1 的串联，其值为:,二、典型的电容传感器 2、变介质介电常数（）,、圆筒式 两个电容C0和C1并联，其值为,二、典型的电容传感器 2、变介质介电常数（）,可见，传感器电容量与液位高度 h1

44、 成线性关系。 物质名称 相对介电常数r 物质名称 相对介电常数r 水 80 玻璃 3.7 甲醇 37 沥青 2.7 乙醇 2025 砂 35 盐 6 空气及其它气体 11.2 纸 2,二、典型的电容传感器,、变极板间距（d）型,二、典型的电容传感器 、变极板间距（d）型,当间距 d0 减少 d 时，电容量为 其中，得相对变化值为,二、典型的电容传感器 、变极板间距（d）型,当d d0 时，将上式展开为级数，并略去二阶以上的高阶项后，得 即 近似为线性关系。为了得到较好的线性关系，一般取d/d00.020.1。 灵敏度,三、激励源性质与传感器特性之间的关系,由前所述，电容传感器的工作原理是通过

45、改变电容的几何参数或介质参数来实现的，而电容与电流、电压间有如下关系 电流 电压 式中，UC 为极板上的电压；IC 为通过电容中的电流；f 为激励源频率。,三、激励源性质与传感器特性之间的关系,从以上诸式可看出，电容传感器的变换函数可以是 Cx 形式，也可以是 1/Cx形式，取决于激励源变量的选取。 1、恒电流激励 2、恒电压激励,三、激励源性质与传感器特性之间的关系-恒电流激励,保持交流激励源的电流恒定，即电流与电容变化 Cx 无关,三、激励源性质与传感器特性之间的关系-恒电流激励,恒电流激励时的输出电压为 在恒电流激励时，要求负载不消耗电流，这就需要负荷阻抗为无穷大，所以恒电流激励时要求检

46、测线路为高阻抗输入。,三、激励源性质与传感器特性之间的关系-恒电压激励,激励源保持电容器上的交流电压有效值恒定，输出变量为电流，此时电流的大小随电容的变化而变化。,三、激励源性质与传感器特性之间的关系 -恒电压激励,IC 与或与 A 则为单值线性关系，因此恒电压激励适于变面积和变型电容传感器。 在实际中恒电压激励较为常用。,四、电容传感器的差动式结构,由于差动式结构具有较强的抗干扰能力，误差小，灵敏度高等特点，所以电容式传感器常常采用差动式结构。,四、电容传感器的差动式结构,恒压激励差动电容传感器变间距型，其电容量分别为,四、电容传感器的差动式结构,按级数展开 当采用恒压激励差动输出时，有,四

47、、电容传感器的差动式结构,忽略高阶项后，得 即电容量的相对变化与间距的相对变化近似为线性关系。 非线性误差： 可见，采用差动结构时，灵敏度提高倍，误差小一个数量级。,压力 压力是重要的工业参数之一, 正确测量和控制压力对保证生产工艺过程的安全性和经济性有重要意义。压力及差压的测量还广泛地应用在流量和液位的测量中。 压力有几种不同表示方法 (1)绝对压力 指作用于物体表面积上的全部压力, 其零点以绝对真空为基准, 又称总压力或全压力, 一般用大写符号P表示 (2)大气压力 指地球表面上的空气柱重量所产生的压力, 以P0表示。,4.3.3 电容式压力传感器,(3)表压力 绝对压力与大气压力之差,

48、一般用p表示。 测压仪表一般指示的压力都是表压力, 表压力又称相对压力。 当绝对压力小于大气压力, 则表压力为负压, 负压又可用真空度表示, 负压的绝对值称为真空度。如测炉膛和烟道气的压力均是负压。 (4)差压 任意两个压力之差称为差压。 如静压式液位计和差压式流量计就是利用测量差压的大小知道液位和流体流量的大小。,4.3.3 电容式压力传感器,4.3.3 电容式压力传感器,4.3.3.3 电容式压力传感器工作原理和结构 1.电容式压力传感器的工作原理与结构：,图 431差分式电容式压力传感器,4.3.4 电容式传感器的测量电路,一、等效电路 电容传感器主要由极板、引线和负载等组成，其测量电路

49、可以用RLC电路来等效。,测量电路 一、等效电路,图中： C 为传感器电容； RP 为等效并联电阻（包括极板间的直流电阻、气隙中的介质损耗）； RS 为等效串联电阻（包括引线电阻、极板电阻等）； L 等效串联电感（各连线的电感）；,测量电路 一、等效电路,等效阻抗： 等效电容： 式中，f0为电路谐振频率（截止频率）； 激励电源的圆频率。,测量电路 一、等效电路,在测量中电容的实际相对变化量为 由于，所以实际相对灵敏度比理论值小，上式表明：电容传感器的标定和测量必须在同样的条件下进行，以保证和 L 不变。,电容式传感器的测量电路,二、测量电路 电容传感器的电容量一般都很小，只有几PF 到几十PF

50、，必须借助测量电路提供能量，并转换为电压、电流或频率后才能有信号输出，所以电容传感器属能量控制型传感器。其测量电路主要由两部分组成： （1）将电容量的变化转换为电压、电流或频率信号，一般多采用差动变压器电桥来实现这一转换，其它形式也较多。 （2）对交流电桥的输出信号进行放大，相敏检波和低通滤波，获得相应的直流输出。,二、测量电路,、差动变压器电桥（交流不平衡电桥） 是电容传感器最基本、最常用的测量电路。,二、测量电路-差动变压器电桥,等效电路: 桥的初始平衡条件:,二、测量电路-差动变压器电桥,、桥的输出电压 设传感器的阻抗变化为Z，则桥的输出电压为 将桥的平衡条件 代入，并消去 整理得,二、

51、测量电路-差动变压器电桥,令 ，为传感器阻抗相对变化值， ，称为桥臂比, ，称为桥臂系数。 则输出电压表达式可简化为,二、测量电路-差动变压器电桥,其中，k 称为电压灵敏度系数。桥臂系数 K 是一复数，其模和相角分别为 其中， 1 和2 分别为两桥臂的幅角。,二、测量电路-差动变压器电桥,常用的结构有两种： （1）取 ，输出为 （2）取 ，输出为： 若采用差动结构，则 。 上述各种电桥的输出电压是在输出端开路的情况下得到的（即负载阻抗为无穷大）。有负载时，输出略有减少。,二、测量电路,2、运算放大器式电路 输出：,二、测量电路-运放电路,该电路有一定非线性误差;一般采用差动结构可以减少误差;

52、典型的运算放大器式电路如恒压激励差动变压器电桥，由于两个差动电容串联，总电容不变，因而激励电流保持不变。,二、测量电路-运放电路,输 出： 灵敏度：,二、测量电路,3、二极管检波电路 非线性二极管双T网络电路,二、测量电路-二极管检波电路,工作原理 假定二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。此时可用一单刀双掷开关来代替二极管。,4.3.2 电容式压力传感器,4.3.3.4 测量电路,图 432双T型电桥电路,假设电源负半周结束时，电容C2 已被充电到UE，当电源正半周开始时，RL 支路中有两个电流，一是由外加电源产生的，另一个是C2 的放电电流，然后又进入负半周，电容C1 又开始放电。,二、测

53、量电路-二极管检波电路,电容放电电流分别为 其中，T为电源的变化周期。 则在 RL 上产生的平均电压降（输出电压）为,二、测量电路-二极管检波电路,【结论】 从上式可以看出，其输出电压不仅与电源电压UE 的幅度有关，而且与电源的频率有关，因此采用此种电路除了要求稳压外，还须稳频。,二、测量电路,4、差动脉冲宽度调制电路 由比较器A1、A2 、双稳态触发器及电容充放电回路组成。,二、测量电路-差动脉冲宽度调制电路,工作原理： （1）A点高电位、B点低电位时：A点通过R对 C1充电，直至M点电位等于参考电压Uf ； 此时，比较器A1产生一个脉冲，使触发 器翻转，A点呈低电位，M点电位经二极 管D1

54、迅速放电为零。 （2）B点重复A点过程。 （3）周而复始，在双稳态触发器的两输出端A、 B两点各自产生一个宽度受C1、C2调制的 方波脉冲。,电压波形图,二、测量电路-差动脉冲宽度调制电路,二、测量电路-差动脉冲宽度调制电路,当取两个R值相等时，则输出的直流电压为 其中，U1 为触发器的高电平。,二、测量电路,5、调频电路 将电容传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量使电容发生变化时，振荡频率发生变化，将这种频率变化在鉴频器中变换为幅度变化，然后放大输出。,二、测量电路-调频电路,振荡频率： 其中，L 为振荡回路的电感； C 为回路总电容； C1 为回路的固有电容； C2 为引线的分布电容

55、； C0C 为传感器电容。,二、测量电路,6、谐振回路 将电容传感器作为调节器谐振电容接入振荡回路，当电容改变时，引起谐振回阻抗的变化，从而由振荡器获取的能量发生变化，该变化通过整流、放大后输出。,三、电容式传感器的误差,、温度对结构尺寸的影响 温度误差主要是由于构成传感器的材料不同而引起的，因材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化时，传感器各零件的几何形状和尺寸发生变化，从而引起电容量的变化。,为减小为种误差一般尽量选用温度系数小且稳定的材料。,三、电容式传感器的误差,2、温度对介质介电常数的影响传感器的电容值与介质的介电常数成正比，因此若介质的介电常数有不为零的温度系数，就必然要引起传感器

56、电容值的改变，从而造成温度附加误差。,空气及云母介电常数的温度系数可认为等于零。硅油、蓖麻油、甲基硅油等就必须注意由此而引起的误差。,三、电容式传感器的误差,3、漏电阻的影响电容传感器的容抗都很高。当两极板间总的漏电阻若与此容抗相近，就必须考虑分路作用对系统总灵敏度的影响，它将使为敏度下降。,选取绝缘性能好的材料作两极板间支架。如陶瓷、石英、聚四氟乙烯等。,三、电容式传感器的误差,3、电容电场的边缘效应边缘效应的影响相当于传感器并联一个附加电容。,改善措施：加防护环(电极)。,三、电容式传感器的误差,4、寄生分布电容的影响 、屏蔽线分布电容的影响，屏蔽线每米的分布电容一般在几十到几百PF之间，

57、过长的屏蔽线，其分布电容可能高于传感器电容； 、电缆电容由于放置位置和形状的不同而有较大的变化。,三、电容式传感器的误差,消除和减小寄生电容影响的方法 （1）缩短传感器至测量线路前置级 将集成电路、超小型电容应用于测量电路可使得部分部件与传感器做成一体，这既可减小寄生电容值，又可使寄生电容值也固定不变。,三、电容式传感器的误差,(2)驱动电缆法 是一种等电位屏蔽法。,三、电容式传感器的误差,(3)整体屏蔽法 将整个桥体用一个统一的屏蔽保护起来。,三、电容式传感器的误差,C1只影响灵敏度 C3 、C4在一定程度上影响电桥的初始平衡及总体灵敏度，但不妨碍电桥的正确工作；,三、电容式传感器的误差,5、增加原始电容值、减小寄生电容和漏电的影响电容式传感器一般原始电容值很小，只有几个到几十个微法，容易被干扰所淹没。,4.3.3 电容式集成压力传感器,4.3.3.1电容式集成压力传感器的结构,图 433电容式集成电容传感器,4.3.3 电容式集成压力传感器,4.3.3.2电容式集成压力传感器的电路,图 434电容式集成压力传感器电路,4.4 电感式压力传感器,自感式传感器 差动变压器式传感器 电涡流式传感器,4.4 电感式传感器,【能量变换】属能量控制型传感器,4