八年级数学上册知识点总结第十二单元

1、第十二章 全等三角形编者：肖潇12.1 全等三角形1. 全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形。2. 全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，如ABC与ABC全等，且A和A，B和B分别是对应顶点，记作ABCABC，读作ABC全等于ABC。3. 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。12.2 三角形全等的判定三角形全等的条件边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）斜边、直角边（HL）1. 三边对应相等的两个三角形全等.2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.3. 两角和它们的夹

2、边对应相等的两个三角形全等.4. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.5. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.三角形全等条件的选择，其基本思路如下：已知条件可选择的判定方法一边和一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS两边对应相等SAS SSS书写格式：在证明三角形全等的过程中应该指明在哪对三角形中，将证明三角形全等的条件用大括号括起来，并在最后全等后的括号里写上你所用的判定方法。例如：ABABACACBCBC在ABC和ABC中ABCABC（SSS）重点题：Page 18 题3；Page 19 题12；Page 20 题4,8；Page 21 题12；

3、Page 22 题4；Page 23 题14,15,16；Page 24 题3,6,1012.3 角平分线的性质（1）掌握角平分线的作法（见课本19页）（2）角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。技巧：凡是遇到关于角平分线的题，首先就应该想到过角平分线上一点作角的两边的垂线段。作垂线段的格式一般是：过某一点作“什么”垂直于“什么”于点“什么（垂足）”，一定要指明垂足。（3）几个关于角平分线的结论三角形的内心（三角形三条角平分线的交点）到三角形三条边的距离相等。三角形的面积等于三角形的内心到其中一边的距离乘以三角形的周长

4、除以2。重点题：Page 26 题7,8,10单元考前可以做一下page28 题1,2,6,8,10,11,12；page29 题14做完后可以自己对照答案看一下，答案如下：1. D A选项，SSA不能判定两个三角形全等；B选项，这里的30没有说明是底角还是顶角，所以不能判断；C选项，假如这一角为直角，就不能判断两个三角形全等；D选项，这就是用AAS证明两个三角形全等的表述，正确。2. B 看图已知有一边一角对应相等，根据SAS、AAS、ASA可以再找另外一条夹边对应相等，符合题意；还可找这一边的对角对应相等，符合题意；还可以找另外一个夹角对应相等，符合题意。所以选B选项。6. B 过D点作D

5、HAC于点H，因为在角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以DEDH，再结合题目条件，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以知道DFEDHG，所以ADG与AED的面积之差等于EDF面积的2倍，结果为1250-39=5.5，选B选项。8. 3 由题意得，AF（过程省略）CBECACBFEC在ACB和FEC中ACBFEC（AAS）ACEF5cmAEACEC3cm10. 30 三角形的面积等于三角形的内心到其中一边的距离乘以三角形的周长除以2。所以SABC12203=3011. ：根据基本图形3可知BPC90+12A=90+30=120，正确；：由题可知点P为ABC的内心，则P点在BAC的角平分线上，所以AP平分BAC，正确；：过点P作PFAB于点F，PGAC于点G，证明PFDPGE，得到PDPE，正确；：同样做辅助线，过点P作PFAB于点F，PGAC于点G，PHBC于点H，利用中的结论，可以得到BFBH，HCCG，DFGE，所以BDCEBC，正确；:利用中的结论，BDCEBC，又因为PBD、PBC、PCE的高PF